初中数学题库试题考试试卷 第十二讲反比例函数.doc

第十二讲 反比例函数【基础知识精讲】1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数y=（k0）还可以写成（k0）或（k0）.2、反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k为常数，k0；（2）中分母x的指数为1；(3)自变量x的取值范围是x0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y0的一切实数【例题巧解点拨】例1、下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数_.A、 B、 C、 D、例2、已知是反比例函数，那么=_。练习：已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是，这时h是a的_；例3、已知与成反比例，当时，；那么当时，的值为_.练习：如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_。例4、如果一次函数 与反比例函数 的图像相交于点 ，求两图像的另一个交点坐标。例5、已知函数，其中成正比例,成反比例，当【同步达纲练习】A组一判断题1如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小 （ ） 2当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数（ ） 3如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（ ） 4y与x2成反比例时y与x并不成反比例 （ ） 5y与2x成反比例时，y与x也成反比例 （ ） 二填空题6叫_函数，x的取值范围是_；7若是反比例函数，则、的取值是_.8如果函数y=是反比例函数，那么k =_，此函数的解析式是 ；9已知函数，当=_时，是的正比例函数；当=_时，是的反比例函数。10函数是反比例函数，则的值是_.11下列函数表达式中，表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”；（ ） ；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）12已知A（，）在满足函数，则.13下列函数中，是反比例函数的是_.A. B. C. D. 14在某一电路中，保持电压V（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，I与R之间的函数关系式为_。当电阻R=5时，电流I=2安培；当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。15反比例函数 的图像经过点 ，其中 是一元二次方程 的两个根，那么点P的坐标是_.16若与y成反比例，与z成正比例，则x与成( )比例. A、 正 B、 反 C、不成 D、 有一次函数关系17已知反比例函数与直线相交，那么交点是_18某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m2的三级污水处理池（如图）由于受地形限制，污水处理池的长宽都不得超过16m设污水处理池的一边长为xm，另一边长为ym y与x的函数表达式为_，x的取值范围是_ 三、解答题：19、已知：，与x成正比例，与x2成反比例，当与时，y的值都等于19，求y与x的函数解析式.并求当时，的值。20、 某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：2001200220032004投入技改资金x（万元）2.5 3 44.5产品成本y（万元/件）7.2 64.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）B组1、为了预防“非典”，某学校对教室用药熏进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米的空气中含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，且测的药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_,自变量x的取值范围是_,药物燃烧后, y关于x的函数关系式为_;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时,学生方可进入教室，那么从消毒开始,至少需要经过_分钟,学生才能回到教室;(3) 研究表明,当空气中每立方米的含药量低于3毫克且持续不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?2. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于F点，设DE=x（cm），BF=y（cm）。求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。3. 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x（元）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件。 （1）请求出y与x之间的函数关系式。 （2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为2000元，则其单价应定为多少元？家庭作业校区： 姓名：_科目： 数学 第 12 次课 作业等级：_第一部分：1（2009丽水市）如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A B. C. D. 22011广州市5下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 3（2012四川内江，3，3分）已知反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值为A2BC1D2第二部分：4（2011山东省潍坊市，题号14，分值3）点P在反比例函数的图像上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 5（2012江苏盐城，14，3分）若反比例函数的图像经过点P（1,4），则它的函数关系是 .6（2012连云港，13，3分）已知反比例函数y=的图像经过点A（m，1）,则m的值为 。第三部分：7. （2012浙江省嘉兴市，21，10分）如图,一次函数kx+b的图象与反比例函数=的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0)。(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时, >. Page 5 of 5