等差数列的性质第二课时-+ppt课件.pptx

复习：复习：1、等差数列的概念；、等差数列的概念；2、等差数列的定义式；、等差数列的定义式；3、等差数列的通项公式。、等差数列的通项公式。d=an-an-1an=a1 +(n-1)d 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA2ab212nnnaaa思思 考考( 3 ) , ( ) , ab 1 .如果一个数列的通项公式能写成 （p,q 是常数）的形式，那么这个数列是不是等差 数列呢？思思 考考 2 .在同一坐标系中，作出等差数列 （p,q 是常数）的图像与 函数 的图像之间有什么关系？ qpxxf性质一、性质一、d=an-an-1an-am=（n-m）d性质二、性质二、数列数列an是等差数列，是等差数列，m、n、p、qN+，且且m+n=p+q，则，则am+an=ap+aq。7153aaa(1)a83641aaaa(2)a732651aaaaa(3)a45433aaa(4)a35434aaa(5)a判断：判断：可推广到三项，可推广到三项，四项等四项等注意：等式两注意：等式两边作和的项数边作和的项数必须一样多必须一样多5 56 64 4n n求a求a10,10,a aa a为等差数列，为等差数列，练习1：已知a练习1：已知a例：例：963852741aaa,13aaa19,aaa求等差数列中，性质五、性质五、已知一个等差数列的首项为已知一个等差数列的首项为a1，公差为，公差为da1，a2，a3，an（1）将前）将前m项去掉，其余各项组成的数列是等差数项去掉，其余各项组成的数列是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？am+1，am+2，an是等差数列是等差数列首项为首项为am+1，公差为，公差为d，项数为，项数为n-m性质五、性质五、已知一个等差数列的首项为已知一个等差数列的首项为a1，公差为，公差为da1，a2，a3，an（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个数列，是等）取出数列中的所有奇数项，组成一个数列，是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？a1，a3，a5，是等差数列是等差数列首项为首项为a1，公差为，公差为2d取出的是所有偶数项呢？取出的是所有偶数项呢？a2，a4，a6，是等差数列是等差数列首项为首项为a2，公差为，公差为2d性质五、性质五、已知一个等差数列的首项为已知一个等差数列的首项为a1，公差为，公差为da1，a2，a3，an（3）取出数列中所有项是）取出数列中所有项是7的倍数的各项，组成一个数列，的倍数的各项，组成一个数列，是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？a7，a14，a21，是等差数列是等差数列首项为首项为a7，公差为，公差为7d取出的是所有取出的是所有k倍数的项呢？倍数的项呢？ak，a2k，a3k，是等差数列是等差数列首项为首项为ak，公差为，公差为kd性质五、性质五、已知一个等差数列的首项为已知一个等差数列的首项为a1，公差为，公差为da1，a2，a3，an（4）数列）数列a1+a2，a3+a4，a5+a6，是等差数列吗？是等差数列吗？公差是多少？公差是多少？a1+a2，a3+a4，a5+a6，是等差数列，公差为是等差数列，公差为4d 数列数列a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5是是等差数列吗？公差是多少？等差数列吗？公差是多少？a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5是等差数列，是等差数列，公差为公差为3d。性质六、性质六、1、若数列、若数列an为等差数列，公差为为等差数列，公差为d，则，则kan也为等差数列，公差为也为等差数列，公差为kd。2、若数列、若数列an与与bn都为等差数列，则都为等差数列，则an+bn也为等差数列，也为等差数列，an-bn也为等差数列也为等差数列，pan+qbn也为等差数列。也为等差数列。20082008989811nnba,15b,85a,66b,34aba求中，和例：等差数列