1.6三角函数模型的简单应用.doc

1.6三角函数模子的庞杂使用教养目标【常识与技艺】1.控制三角函数模子使用根本步调:(1)依照图象树破剖析式;(2)依照剖析式作出图象;(3)将实践咨询题笼统为与三角函数有关的庞杂函数模子.2.应用搜集到的数据作出散点图，并依照散点图进展函数拟合，从而失掉函数模子.【进程与办法】一、 训练解说：习案功课十三的第3、4题3、一根为Lcm的线，一端牢固，另一端吊挂一个小球，构成一个单摆，小球摆动时，分开均衡地位的位移s(单元：cm)与时辰t(单元：s)的函数关联是，1求小球摆动的周期跟频率；2曾经明白g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰恰是1秒，线的长度l该当是几多？解：1；2.4、略先生看书二、使用举例：例1如图，某地一天从614时的温度变更曲线近似满意函数yAsin(wxj)b(1)求这一天614时的最年夜温差；(2)写出这段曲线的函数剖析式.此题例2画出函数y|sinx|的图象并不雅看其周期.此题应用函数图象的直不雅性，经过不雅看图象而取得对函数性子的看法，这是研讨数学咨询题的常用办法.显然，函数与正弦函数有严密的联络.训练：讲义P65面1题例3如图，设地球外表某地中午太阳高度角为q，d为如今太阳直射纬度，j为该地的纬度值，那么这三个量之间的关联是q90º|jd|.外地夏半年d取正值，冬半年d取负值.假如在北京地域(纬度数约为北纬40º)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层中午的太阳整年不被后面的楼房遮挡，两楼的间隔不该小于几多？此题是研讨楼高与楼在空中的投影长的关联咨询题，是将实践咨询题直截了当笼统为与三角函数有关的庞杂函数模子，而后依照所得的模子处理咨询题。该当留意在庞杂的配景中抽取根本的数学关联，还要变更相干学科常识来协助了解咨询题。例4海水受日月的引力，在必定的时分发作涨落的景象叫潮，普通地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常状况下，船在退潮时驶进航道，接近船埠；卸货后，在涨潮时前往陆地.上面是某口岸在某时节天天的时辰与水深的关联表：时辰水深/米时辰水深/米时辰水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1) 选用一个函数来近似描绘那个口岸的水深与时辰的函数关联，并给出整点时的水深的近似数值(准确到0.001).(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的间隔)为4米，平安条例规那么至多要有1.5米的平安空隙(船底与洋底的间隔)，该船何时能进入口岸？在口岸能呆多久？(3) 假定某船的吃水深度为4米，平安空隙为1.5米，该船在2:00开场卸货，吃水深度以每小时0.3米的速率增加，那么该船在什么时辰必需停顿卸货，将船驶向较深的水域？此题的解答中，给出货船的进、出港时辰，一方面要留意应用周期性以及咨询题的前提，另一方面还要留意思索实践意思。对于讲义第64页的“思索咨询题，实践上，在货船的平安水深恰好与口岸水深相称时停顿卸货将船驶向较深的水域是不可的，由于如此不克不及保障船有充足的时辰发起螺旋桨。训练：讲义P65面3题三、小结：1、三角函数模子使用根本步调:(1)依照图象树破剖析式;(2)依照剖析式作出图象;(3)将实践咨询题笼统为与三角函数有关的庞杂函数模子.2、应用搜集到的数据作出散点图，并依照散点图进展函数拟合，从而失掉函数模子.四、功课习案功课十四及十五。弥补例题：一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O间隔水面2m,曾经明白水轮每分钟滚动4圈,假如当水轮上P点从水中出现时(图中P0)点开场盘算时辰.(1) 求P点相对于水面的高度h(m)与时辰t(s)之间的函数关联式;(2) P点第一次到达最高点约要多长时辰?