初中数学九年级春季补充教案 比例线段复习 复习6 比例线段(教师).docx

源于名校，成就所托复习6 相似三角形基础知识要点：1. 已知点P是线段AB黄金分割点(AP>BP),那么AP:BP的值为_;近似值为_1.618_.2. 相似三角形的对应边的比，叫做这两个相似三角形的_相似比_.3. 相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于_相似比_.4. 相似三角形的周长比等于_相似比_;相似三角形的面积比等于_相似比的平方_.5. 相似多边形的_对应角_相等，_对应边_成比例。基础练习一、 选择题1. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=4,b=6，则c为( C )A.8B.±26C.9D.无法确定2. 若3a=2b，则下列比例式中正确的是( A )A.ab=23B.ab=32C.a3=b2D.ba=233. 如图，ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是( D )A.ADDB=AEECB.ADAB=AEACC.ADAB=DEBCD.ADAE=DEBC4. 如图，DFAC，DEBC，下列各式中正确的是( D )A.ADBD=BFCFB.AEDE=CEBCC.AECE=BDADD.ADDE=ABBC5. 如图，ABC中，DEBC，AD=1,DB=DE=2，则BC的长是( D )A.3B.4C.5D.66. ABC中，直线DE交AB于D，交AC于E，那么能推出DEBC的条件是( A )A.ABAD=32,ECAE=12B.ADAB=23,DEBC=23C.ADDB=23,CEAE=23D.ADAB=43,AEEC=437. 如图，在锐角ABC中，高BD与CE交于F，图中与BEF不相似的三角形是( C )A.ABDB.ACEC.BCED.CDF8. 下列判断中，不正确的是( B )A.两角对应相等，两个三角形相似B.两边对应成比例，两个三角形相似C.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似D.三边对应成比例的两个三角形相似9. 1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米，此时某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(D)A.80米B.85米C.120米D.125米10. 在RtABC中，ACB=90°，CDAB，则下列等式不正确的是( D )A.AC2=ADABB.BC2=BDABC.DC2=ADBDD.AB2=ACBC11. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3，连结AE、BE、BD，且AE、BD相交于点F，则SDEF:SBAF为( C ) A.2:3B.2:5C.4:25D.4:912. 如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，且AD:DB=2:3，则SADE:S四边形DECB为( D ) A.2:5B.2:5C.4:25D.4:21二、 填空题1. 已知a3=b4=c5，则a-b+ca+b-c=_2_.2. 已知两地的实际距离为400米，画在图上的距离(图距)为8厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的距离为_800_米。3. 已知AB=4,P是AB的黄金分割点，PA>PB，则PA的长为_.4. 2a与32a的比例中项是_.5. 在ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，DE=2,BC=5,AE=3,则EC=_.6. 在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，如果DE平分ABC的面积，那么DE:BC的值为_.7. 已知ABCA1B1C1，AB=4，BC=5，AC=6，若A1B1C1的最长边为9，则A1B1C1的最短边长为_6_.8. 如图，梯形ABCD中，已知上底AD=2，下底BC=3，对角线AC、BD交于点E，且SADE=2，则BCE的面积为_4.5_.9. 如图，A=CBD，AB=4，AC=6，BC=5，DB=7.5，则DC=_.难点分析一、利用平行线转化比例例1、如图，在ABC中，ACBC，F为底边AB上一点，（、0），取CF的中点D，连结AD，并延长交BC于E。(1)求的值；(2)如果BE2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？并证明你的结论；(3)E点能否为BC的中点？如果能，求出相应的的值；如果不能，说明理由。答、（1）；（2）直线EF垂直平分AB；（3）E不能是BC的中点；解析：平行式的相似有A型和X型两种，这两种基本图形可以帮助我们将某些线段的比转化到另外的线段上面去，此题即使利用平行线转化比例的典型。练习1、如图，BC4CD，若，则（B）A、 B、2 C、 D、4 练习1图练习2、已知如图，ADDEEC，且ABDFEH，AH交DF于K，求的值。练习2图练习3、如图，ABCD中，EF交AB的延长线于E，交BC于M，交AC于P，交AD于N，交CD的延长线于F。求证：。练习3图二模实例：【2013浦东】已知：平行四边形 ABCD 中，点M 为边CD的中点，点N为边AB的中点，联结AM、CN第23题图（1）求证：AMCN（2）过点B作BHAM，垂足为H，联结CH 求证：BCH 是等腰三角形【2010卢湾】数学课上，张老师出示了问题1：如图25-1，四边形ABCD是正方形， BC =1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点联结OE交CD边于F，设，求关于的函数解析式及其定义域（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线过点O作OMBC，垂足为M求解你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC =1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图25-2），请直接写出条件改变后的函数解析式；（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC =1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，ADBC，(其中，为常量)”其余条件不变（如图25-3），请你写出条件再次改变后关于的函数解析式以及相应的推导过程图25-1题图图25-3图25-2【2010闵行25】如图，在ABC中，AB = BC = 5，AC = 6，BOAC，垂足为点O过点A作射线AE / BC，点P是边BC上任意一点，联结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B、P两点间的距离为x（1）如图1，如果四边形ABPQ是平行四边形，求x的值；（2）过点Q作直线BC的垂线，垂足为点R，当为何值时，PQRCBO？（3）设AOQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域COPBQAE（第25题图1）COBAE（第25题图）QPCOBAE（备用图）几类求解析式的题型比例线段、勾股定理、线段和差、面积公式。斜率是什么，如何计算？5