2022年小学五年级数学第一二单元知识梳理及练习 .pdf

小学五年级数学上册单元知识点梳理认识负数、多边形面积的计算一、知识梳理：（一） “认识负数”部分：1. 在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0 既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于 0。2初步学会用正数、负数描述现实生活中的一些情境，如：盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等，进一步理解负数的意义，进一步加深对负数的认识，体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。3通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。4. 实践活动面积是多少激活已学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等，体会转化、估计等解决问题的策略，为学习平行四边形等图形的面积计算作铺垫和准备。（二） “多边形面积的计算”部分1. 通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2. 通过列表、画图的策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。3. 经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力，逐步形成积极的数学情感。二、重点难点：1. 在现实情景中，联系已有的知识经验，理解、感悟负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量， ，用正负数描述生活中的现象进一步建立数感。2. 理解所学图形的面积公式，建立数学模型。3. 熟练掌握五种平面图形的面积公式（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） ，能通过割、补等操作活动，对稍复杂的不规则图形进行分解与组合，计算其面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。三、释疑拓展：1. 比较楼层与温度中涉及的负数问题：乘电梯从地下二层（ -2 层）到地上五层（ 5 层），共上升了几层？答案：6 层。从零下 2 摄氏度（ -2）上升到零上5 摄氏度（ 5），共上升了几度？答案：7摄氏度。2产品说明上的负数：食品包装袋上有这样的标记“500+5g”，500+5g是什么意思？答案：它的意思是食品的净含量在500克左右，但相差不会超过五克，表示最少不低于 495克，最多不超过 505 克。3三角形和梯形的面积公式中为什么都要“2”？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页答案：在推导三角形面积公式时， 我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形的一半，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，因此，三角形的面积=底高 2。梯形的面积公式推导也是如此。四、单元检测试卷：五年级数学第一、二单元检测试卷一、填空（每空1 分，共 20 分）1、35平方米 =（）平方分米380000平方厘米 =（）平方米4 千米 =（）米26 千克（）克2、零上 8 摄氏度记作（） ，零下 10 摄氏度记作（） ；比海拔122 米再低 5 米记作（）米。3、某水库的正常水位是10 米，记录表上有两次记录，分别是+2 米，3 米，这两次记录的实际水位是分别是（）米、 （）米。4、一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是32平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米；若三角形的底是10 分米，高是 8 分米，则平行四边形的面积是（）平方分米。5、将一个平行四边形分成两个完全一样的平面图形，那么这两个完全一样的平面图形可能是（） ，也可能是（） ，还可能是（） 。6、三角形的底是4 米，高是底的一半，面积是（）平方米；如果一个直角三角形的三条边分别是6 厘米、8 厘米和 10 厘米，这个三角形面积是 （）平方厘米。7、梯形的上底是3 厘米，高是 4 厘米，已知它的面积是20 平方厘米，下底是（）厘米。8、 三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形多36 平方米，那么平行四边形的面积是（）平方米。9、一个边长 8 分米的正方形是由两个完全一样的直角梯形拼成的，其中一个梯形的面积是（）平方分米。10、右图中长方形的面积是 72平方分米，A、B 分别是宽的中点，那么图中四个阴影三角形的面积之和是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页二、判断题（每题1 分，共 5 分）1、 底和高都不相等的两个三角形， 面积也一定不相等。( ) 2、如果三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形一定等底等高。( ) 3、 如果一个梯形的上底和下底都乘3， 高不变，那么梯形的面积也乘3 。 （) 4、一个数不是正数就是负数。( ) 5、 长方形的面积大于平行四边形的面积。（）三、精挑细选（每空1 分，共 6 分）1、一堆钢管，每一层都比上一层多一根，最上层是4 根，最下层是 12 根，这堆钢管共有（） 。A、64根B、72 根C、144 根D、84根2、在“8、+5、1999、1.24、0.87、0、1 6”中，正数的个数有（） 。A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个3、把一个长方形框架沿着对角线拉成平行四边形的过程中，面积（） ，周长（） 。A、增加B、减少C、不变D、无法确定4、下图是平行线间的三个图形，比较它们的面积，（） 。A、三角形大B、梯形大C、一样大D、平行四边形大5、如右图，如果 AB=CD，那么阴影部分甲的面积（）乙的面积。A、大于B、小于C、等于D、无法比较四、计算题1、口算（每小题0.5，共 5 分）360 40= 72000 800= 15 20= 340+190= 23 35 0= 220 11= 650+350= 870 30= 70 60= 4 25 25 4= 2、能简便的要简便（每题3 分，共 12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页126+73+37+74 128（35+28）79 125+125 56016 3、计算下面图形的面积（每题2 分，共 8 分）(等腰直角三角形) 五、勤于动手（ 9 分）在方格纸上画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形，使得它们的面积都和图中长方形的面积相等。 （画一画，再算一算）平行四边形三角形梯形六、走进生活（每题5 分，共 35分）1、一块平行四边形菜地，底11米，高 6 米，每平方米收菜籽2 千克，一共收菜籽多少千克？3cm 4cm 24cm 20cm 18cm 6dm 20dm8dm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页2、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底 4 厘米，高 10厘米，做这个吊扇的 三块叶片共需塑料片多少平方厘米？3、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3 根，最下面一层有 10 根，共堆了 8 层，这堆钢管共有多少根？4、一块三角形的广告牌，底8 米，高 6 米，现在给它的 正反 两面涂上油漆，一共用了 480千克的油漆，那么每平方米要油漆多少千克？5、一个梯形， 如果上底延长 10 分米，面积就增加 40 平方分米，而且变成了一个平行四边形，如果原梯形的上底是6 分米，那么原梯形的面积是多少平方分米？（请画出图形）6、如图，一块长方形草地，长方形的长是18米，宽是 10 米，中间铺了两条石子路，那么草地部分面积有多少平方米？7、在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？附答案：一、填空：1.3500 38 4000 26000 2.8或+8 -10 -127 3.12 7 4.64 80 5. 三角形梯形平行四边形6.4 24 7.7 8.72 9.32 10.18 二、判断题：6cm 8cm 5cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页1. 2. 3. 4. 5. 三、精挑细选：1.B 2.C 3.B C 4.C 5.C 四、计算：1. 口算：略2. 简算：310 65 10000 35 3. 计算下面图形的面积：6 220 968 81 五、勤于动手：画图略面积： 12 平方厘米六、走进生活：1.132 千克2.105 平方厘米3.52 根4.10 千克5.88 平方厘米6.112 平方米7.15 平方厘米，有无数种剪法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页