初中数学九年级春季补充教案 圆有关的一二模真题 01与圆有关的真题(2011).docx

源于名校，成就所托 与圆有关的问题(一)1、(2011杨浦三模第17题)如图，RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，C与AB相切，若A与C相交，则A半径r的取值范围是2、(2011杨浦三模第21题)如图，O的半径长为5，AB为O的直径，弦AC的长为8，点D为ABC的中点，则弦DC的长为 3、(2011徐汇二模第23题)如图，在O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，联结AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G；1)证明：直线FC与O相切；2)若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形。证明：1)联结OC，OA=OC，CAO=OCA翻折，FAC=CAO=OCA，F=CEA=90°COAF，OCG=90°，直线FC与O相切2)联结BC、BD、ODABCD于点E，CE=ED，CB=BDOCG=90°，OB=BG，CB=OBOC=OD=OB，OC=OD=DB=CB四边形OCBD是菱形4、(2011卢湾二模第22题)已知：如图，AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB，垂足为点D，F是AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8cm，EF=2cm.1)求AO的长；2)求sinC的值。解：1)由题意，AE=4，设OA=r，则OE=r-2在RtAOE中，即解得：r=5,AO=52)C+A=AOE+A=90°，C=AOEsinC=sinAOE=5、(2011普陀二模第24题)如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为的C与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，且点C在x轴的上方。1)求圆心C的坐标；2)已知一个二次函数的图像经过A、B、C，求这个二次函数的解析式；解：1)由题意可知：=1，又AC=C(1,4)2)设，代入点B(3,0)，得：a=-1=3)AB=4，将x=4代入，得y=-5将x=-4代入，得y=-21AB为对角线时，M(2,3)点M的坐标为(4,-5)或(-4,-21)3)设点P在y轴上，点M在2)的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标。6、(2011杨浦二模第25题)已知半径为6的与半径为4的相交于点P、Q，且=120°，点A为上异于P、Q的动点，直线AP与交于点B，直线与直线交于点M。(1)如图1，求AMB的度数；(2)当点A在上运动时，是否存在AMB的度数不同于1)中结论的情况？若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出AMB的度数；如不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明AMB的度数不同于1)中结论；(3)当点A在上运动时，若AP与BP相似，求线段AB的长。解：1)AMB=120°2)如图，AMB=60°3)若APBP，则A=B=30°AP= ，BP= ，AB= 若AP，则两三角形均为等边三角形，AB=6-4=27、如图，在边长为1的正方形中，以点为圆心，为半径作BD，是边上一个动点（与、点不重合），过点作BD的切线，交于点，是切点。过点作，交于点，连接。(1) 求证：是等腰三角形；(2) 设，和的面积比为，（即），求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；解：（1）连接，是切线，又，是等腰三角形；(3) 在边上（点、除外）是否存在一点，使，若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由。（2）与是的切线，又与是的切线，在中，解得，证，；（3）假设上存在一点，使，,，（舍去），已知动点与、点不重合，边上不存在这样的点使。2