2022年初三中考数学复习资料-能力加速度 .pdf

学习必备欢迎下载能力加速度一、精心选一选 慧眼识金1.(2006 江苏扬州中考,12)观察表一 ,寻找规律 .表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中 a、b、c 的值分别为1234246836912481216表一A.20 、29、30 B.18、30、26 C.18、20、26 D.18、30、28 解析 :本题实际是一个表格数字规律推理的题目.(1)横等差、竖等差;(2)行与列的积得到表内的数 . 答案 :B 2.(2006 四川重庆中考,8)观察市统计局公布的“ 十五 ” 时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图(图 2-7-3),下列说法正确的是( ) 图 2-7-3 A.20XX 年农村居民人均收入低于20XX 年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有 2 年C.农村居民人均收入最多是20XX 年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加解析 :总体是在增长,A 不对 ;B 应当有三年 ;最多的应是20XX 年,C 不对 . 答案 :D 3.(2006 江苏江阴中考,13)如图2-7-4,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底,向水池匀速注入水 (倒在杯外 ),水池中水面高度是h,注水时间为t,则 h 与 t 之间的关系大致为图2-7-5 中的( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载图 2-7-4 图 2-7-5 解析 :小杯子满时肯定有一段时间水面高度不变,变时先上升得快,后上升得慢 . 答案 :C 4.(2006 江苏扬州中考,8)图 2-7-6 四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是 ( ) 图 2-7-6 解析 :饼图不明显最好表示占的比例;折线表示增长好;B 答案不易看、画. 答案 :D 5.(2006 四川重庆中考,9)免交农业税 ,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表: 质量 (克/袋 )销售价 (元/袋)包装成本费用(元/袋)甲4004.80.5乙3003.60.4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载丙2002.50.3 春节期间 ,这三种不同的包装的土特产都销售了1 200 千克 ,那么本次销售中,这三种包装的土特产获得利润最大的是( ) A.甲B.乙C.丙D.不能确定解析 :每种包装的袋数不同. 答案 :C 6.(2006 河北中考 ,4)根据图 2-7-7 提供的信息 ,可知一个杯子的价格是( ) 图 2-7-7 A.51 元B.35 元C.8 元D.7.5 元解析 :列方程组解题. 答案 :C 7.(2006 湖北天门中考 ,3)如图 2-7-8,边长为a的大正方形中一个边长为b 的小正方形 ,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个矩形,如图 (2).这一过程可以验证( ) 图 2-7-8 A.a2+b2-2ab=(a-b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b) 解析 :本题借助阴影部分面积的求法 割补法为我们提供了一种平方差公式的验证方法.类似于课本中的勾股定理的验证. 答案 :D 8.(2006 山东枣庄中考 ,8)某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图2-7-9(1)所示 ,此时 ,第三根木棒的影子表示正确的是图2-7-9(2)中的 ( ) (1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载(2) 图 2-7-9 解析 :(1)要把握太阳照的方向;(2)成比例 . 答案 :D 二、耐心填一填 一锤定音9.(2006 山东济南中考,14)如图2-7-10,l1是反比例函数y=xk在第一象限内的图象,且过点A(2,1),l2与 l1关于 x 轴对称 ,那么图象l2的函数解析式为_(x0). 图 2-7-10 解析 :(2,1)的对称点为 (2,-1)代入得结果 . 答案 :y=-x210.(2006 四川重庆中考 ,23)在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系 ,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240 套玩具 .这些玩具分为A、B、C 三种型号 ,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图2-7-11 所示 : 图 2-7-11若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空 : (1)从上述统计图可知,A 型玩具有 _套,B 型玩具有 _套,C 型玩具有_套. (2)若每人组装A 型玩具16 套与组装C 型玩具12 套所花的时间相同,那么a 的值为_,每人每小时能组装C 型玩具 _套. 解析 :饼图为 240 的分配比 ,柱状图计算一下. 答案 :(1)132 48 60 (2)4 6 11.(2006 安徽中考 ,14)某水果公司以2 元/千克的单价新进了10 000 千克柑橘 ,为了合理定出销售价格 ,水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下表 .如果公司希望全部售完这批柑橘能够精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载获得 5 000 元利润 ,那么在出售柑橘时,每千克大约定价_元. 柑橘质量 (千克 )50200500损坏的质量 (千克 )5.5019.4251.54 解析 :5002005054.5142.1950.5=10.19%, 10 000-10 00010.19%=8 981, 设定价为x, 8 981x=2 10 000+5 000, x 2.8.答案 :2.8 12.(2006 山东济南中考,12)根据如图2-7-12 的程序,计算当输入x=3时 ,输出的结果y=_. 图 2-7-12 解析 :本题图的程序提供了一个分段函数,x=3 应该代入 y=-x+5(x1) 得解 2. 答案 :2 三、用心做一做 马到成功13.(2006 吉林长春中考,25)小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米 )与时间 x(小时 )的函数图象如图2-7-13 所示 . (1)小张在路上停留_小时 ,他从乙地返回时骑车的速度为_千米 /时 . (2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止 .途中小李与小张共相遇 3 次.请在图中画出小李距甲地的路程y(千米 )与时间 x(小时 )的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程y(千米 )与时间 x(小时 )的函数关系式为 y=12x+10. 小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间. 图 2-7-13 解:(1)1 30 (2)所画图象如图所示. 要求图象能正确反映起点与终点. (3)由函数 y=12x+10 的图象可知 ,小王与小张在途中共相遇2 次,并在出发后2 小时到 4 小时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载之间第一次相遇. 当 2x4 时,y=20 x-20. 由,1012,2020 xyxy得 x=415. 所以第一次相遇的时间为415小时 . 14.(2006 江苏淮安中考,18)在“ 不闯红灯 ,珍惜生命 ” 活动中 ,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7:0012:00 中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图2-7-14. (1) (2) 图 2-7-14 (1)求图 (1)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数; (2)估计一个月(按30 天计算 )上午7:0012:00 在该十字路口闯红灯的未成年人约有_人次 ; (3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议. 解析 :(1)这是一个既有柱状图又有饼图的统计题,涉及到了 “ 众数 ” 和“ 平均数 ” 的基本求法 ;(2)用样本来衡量总体的基本思想;(3)把握现象与提建议的不同,后者包括前者. 答案 :(1)众数为 15,平均数为 20.(2)1 050 (3)加强对 1112 点时的监管 . 15.(2006 云南中考 ,22)(1)据 2005 年人口抽样统计,云南省总人口超过4 400 万.下表是小王根据 20XX 年云南省人口抽样统计结果整理得到的抽样统计表格,由于统计表格还未整理完毕,现请你在统计表格内的横线上填上所缺的数据,帮助小王将统计表整理完整. 20XX 年云南省人口抽样统计表年龄段014 岁1564 岁65 岁以上统计人数人数 (万) _3 038.62334.524 442.44人口比重 (百分比 )24.07%68.40%_100%年龄段014 岁1564 岁65 岁以上统计人数(注:据 20XX 年人口抽样统计,云南省人口年龄的中位数由2000 年的 27.94 岁上升为 20XX年的 30.02 岁) (2)按照国际通用的人口年龄类型标准,达到以下四条标准的国家或地区称为老年型人口的国家或地区 : 65 岁以上人口占总人口的比重在7%以上 ; 老少比 (65 岁以上人口与0 14 岁人口比 )在 30%以上 ; 014 岁少年人口比重在30%以下 ; 年龄中位数在30 岁以上 . 现请你根据20XX 年云南省人口抽样统计表,按照国际通用的人口年龄类型标准推断云南省是否属于老年型人口地区. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载解:(1)1 069.30 7.53% (2)据 20XX 年人口抽样统计,说明云南省已属于老年型人口地区,理由如下 : 20XX 年云南省 65 岁以上人口占总人口的比重为7.53%,超过 7%; 20XX 年云南省人口老少比为31.28%,超过 30%; 20XX 年云南省 014 岁少年人口比重为24.07%,低于 30%; 20XX 年云南省人口年龄中位数为30.02 岁 ,高于 30 岁. 综上分析 ,以上 4 项指标均已达到老年型人口地区标准,从而可以推断云南省已属于老年型人口地区 . 16.(2006 湖北武汉中考 ,22)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品 .生产 1 吨甲产品或1 吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表: 产品资源甲乙矿石 (t)104煤(t)48煤的价格为400元/吨.生产 1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用400元 ,甲产品每吨售价4 600 元;生产 1 吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500 元,乙产品每吨售价5 500 元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x 吨,乙产品 m 吨,公司获得的总利润为y 元. (1)写出 m 与 x 之间的关系式; (2)写出 y 与 x 的函数表达式 (不要求写自变量的范围); (3)若用煤不超过200 吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大?最大利润是多少? 解:(1)m=410300 x. (2)生产 1 吨甲产品获利:4 600-10200-4 400-400=600; 生产 1 吨乙产品获利:5 500-4 200-8 400-500=1 000. y 与 x 的函数表达式为y=600 x+1 000410300 x=-1 900 x+75 000; (3)4x+8 410300 x 200, 30 x 25.当生产甲产品25 吨时 ,公司获得的总利润最大. y最大=-1 900 25+75 000=27 500( 元). 17.(2006 宁夏中考 ,24)在边长为6 cm 的正方形 ABCD 中,点 E、 F、 G、 H 分别按 AB 、 BC 、CD 、DA的方向同时出发,以 1 cm/s 的速度匀速运动. 图 2-7-15 (1)在运动中 ,点 E、F、 G、 H 所形成的四边形EFGH 为( ) A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形(2)四边形 EFGH 的面积 S(cm2)随运动时间t(s)变化的图象大致是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载图 2-7-16 (3)写出四边形EFGH 的面积 S(cm2)关于运动时间t(s)变化的函数关系式,并求运动几秒钟时,面积最小 ?最小值是多少 ? 解:(1)D (2)B (3)AE=1 t=t,AH=6-t,S=EH2=AE2+AH2=t2+(6-t)2=2t2-12t+36. S=2(t-3)2+18. 当运动 3 秒钟时 ,S 有最小值为18 cm2. 注:(3)解法二 :AE=1t=t,AH=6-t, S=62-21t(6-t)4=2t2-12t+36, 当 t=-ab2=-2212=3 时, S最小=24)12(36244422abac=18. 当运动 3 秒钟时 ,S 有最小值为18 cm2. 18.(2006 甘肃兰州中考,26)如图 2-7-17 所示 ,有一座抛物线形拱桥, 图 2-7-17 桥下面在正常水位AB 时,宽 20 m,水位上升3 m 就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 m. (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 m 的速度上升 ,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶 ? 解:(1)设所求抛物线的解析式为y=ax2. 当 D(5,b), 则 B(10,b-3), 25a=b,100a=b-3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载解得.1,251bay=-251x2. (2)b=-1,2. 01=5 小时 , 再持续5 小时到达拱桥顶. 19.(2006 河北中考 ,25)有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘 .如图 2-7-18 是反映所挖河渠长度y(米 )与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题 : 图 2-7-18 (1)乙队开挖到30 米时 ,用了 _小时 .开挖 6 小时时 ,甲队比乙队多挖了_米. (2)请你求出 : 甲队在0 x6 的时段内 ,y 与 x 之间的函数关系式; 乙队在2x6 的时段内 ,y 与 x 之间的函数关系式; 开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队? (3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6 小时后 ,施工速度增加到12 米/时,结果两队同时完成了任务 .问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米? 分析 :(1)观察图象可以得到点(0,0)、(2,30)、(6,50)、(6,60),可以较直观地得到第一步的答案(近几年部分地区常出); (2)甲在0 x6 是正比例函数,由(6,60)点可以确定(注:正、反比例函数可以一个点确定);由(2,30)、(6,50)两点确定一次函数;回答 “ ” 关键是求图象的交点(即方程组的解);(3)同时完成是列方程的关键;列时间等式较容易,甲(6,60)点,乙 (6,50)点是时间起点. 解:(1)2 10 (2)设甲队在0 x6的时段内y 与 x 之间的函数关系式为y=k1x, 由图可知 ,函数图象过点(6,60), 60=6k1,解得 k1=10. y=10 x. 设乙队在2x6 的时段内 y 与 x 之间的函数关系式为y=k2x+b, 由图可知 ,函数图象过点(2,30)、(6,50), .506,30222bkbk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载解得.20, 52bk由题意 ,得 10 x5x+20, 解得 x4. 所以 ,4 小时后 ,甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队. (说明 :通过观察图象并用方程来解决问题,正确的也给分 ) (3)由图可知 ,甲队速度是60 6=10(米/时). 设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z 米, 依题意 ,得12501060zz. 解得 z=110. 答:甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110 米 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页