2022年青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳 2.pdf

名师总结优秀知识点初一数学上册总复习第一章基本的几何图形重点：基本的几何图形。这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，难点：进行线段的度量和比较。目标：认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。发展几何思维模式一、几何图形1. 基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。 （体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2. 分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3. 正方体的平面展开图有“ 11 种” （至少剪 7 条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有 6 种）“二三一型”（有 3 种）“二二二型”“三三型”（有 1 种）（有 1 种）不能出现“田”字、“凹”字和“ 7”字考点： 1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有 _ 个，球体有 _ 个。圆锥由 _个面围成，其中 _ 个平面， _个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）.正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A BCD如图，是一个正方体的表面展开图， 则原正方体中 “ 梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页名师总结优秀知识点射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（） 种车票以图中的点 A、B、C、D、E 为端点的线段条数为_ 3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点 P 在直线 a上（直线 a经过点 P）点 P在直线 a外（直线 a 不经过点 P）5.直线的性质：经过两点 有且只有 一条直线。即_画图：6.平面上两条直线的位置关系：_ 和_ 7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。画图：（数量关系 ）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点： 1.线段、射线、直线的概念及表示如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段 _条数，它们是 _；射线有 _条；直线有 _条a、画直线 AB=10 厘米b、过 A、B、C 三点，过这三点画一条直线c、画射线 OB=10 厘米 d、延长直线 AB e、延长线段 AB 至 C，使 AC=BC f、延长射线 OA g、延长线段 AB 至 C，使 BC=2AB h、直线 AB 与直线BA 不是同一条直线i、 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线上面说法正确的有_ 个2.点与直线的位置关系 &平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点 P 为直线 AB 外一点B直线 AB 不经过点 P C直线 AB 与直线 BA 是同一条直线D点 P 在直线 AB 上观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a 两直线相交，最多1 个交点； b 三条直线相交最多有 3 个交点； c 四条直线相交最多有 6 个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）下列说法错误的是（）A图中直线 l 经过点 A B图中直线 a、b 相交于点 A C图中点 C 在线段 AB 上D图中射线 CD 与线段 AB 有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线 AB、直线 CD 交于 E 点；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页名师总结优秀知识点（2）画线段 AC、BD 交于点 F；（3）连接 E、F如图，平面上有 A、B、C、D4 个点，根据下列语句画图（1）画线段 AC、BD 交于点 F；（2）连接 AD，并将其反向延长；（3）取一点 P，使点 P 既在直线 AB 上又在直线CD 上4.直线的性质在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是_ 小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知， A，B 在直线 l 的两侧，在 l 上求一点，使得 PA+PB 最小 （如图所示）如图，小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AA? C? D? B BA? C? F? B CA? C? E? F? B DA? C?M? B如图 AB+AC_BC （填“ ”“”或“=”），理由是( ) 6.线段的画法作图：已知线段 a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算如图， C 是线段 AB 上一点， M 是线段 AC的中点，若 AB=8cm ，BC=2cm ，则 MC 的长是（）已知线段 AB=10cm ，AC+BC=12cm ，则点 C 的位置是在：线段AB上；线段 AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（）种已知线段 AB=10cm ，点 C 是线段 AB 所在直线上一点， BC=4cm ，若M 是 AC 的中点，则线段 BM 的长度是（）如图， C 是线段 AB 上一点， M 是 AB 的中点， N 是 AC 的中点， 若 AB=16，MN=_ AC=10 ，则已知两根木条，一根长60cm ，一根长 100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是_ 第二章有理数重点：本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的难点：相反数和绝对值。目标：认识一、有理数1.相反意义的量：上升2 米和下降 1 米；零上 5和零下 3同一属性的量意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2 米记为 +2 米，向西走 2 米则记为 -2 米相对而言一个数前面带有的“+”或” -“ 号是这个数的符号。正数前面的正号“ +”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数， 。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。 有限小数和无限循环小数都可化为分数。 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页名师总结优秀知识点 非负数包括正数和 . 考点： .相反意义的量 如果向西走 6 米记作 -6 米，那么向东走 10 米记作 ；如果产量减少 5%记作-5%，那么 20%表示 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜 5 场与负 2 场C向东走 3 米，再向南走 3 米D增产 10 吨粮食与减产 -10 吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0 是整数但不是正数C0 是最小的数D0 是最小的正数在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判断正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1.数轴： 规定了 _、_、_的直线叫做数轴。画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点 _边(一般正方向向右 ) 2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）_ 方法二：（法则法）_ 3.相反数： 只有_不同的两个数叫做互为相反数。如4 与-4 互为相反数。几何意义：_ 图示意图：a与 b 互为相反数则 a+b=0 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数。如a 的相反数是_ 4. 绝对值： _( 如图：a 的绝对值表示为 _。任何数的绝对值都是 _数。 互为相反数的两数的绝对值_。如：考点： .用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2 的点所表示的数是（） ；到表示 -2 的点距离等于 3 的点所表示的数是（） ；已知数轴上的 A 点到原点的距离是2，那么在数轴上到 A 点的距离是3 的点所表示的数有（）数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点B， 再向右移动 5 个单位长度到达点 C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（）数轴上点 A，B 分别表示数 -2 和 1，点 C 是线段 AB 的中点，则 C 表示的数是（）2.相反数-2010 的相反数是 _;-(-2014)=_;- |-2014|=_:(-2) 3的相反数是_ m 与 n 互为相反数，则 2m+2n-3=_ 数轴上数 a、b 位置如图所示则 a 、 a、 b、 -b 大小关系是_ 3.绝对值|-2013| 等于（） ；若 x=1，则|x-4|=（） ；若|x-4|=，则 x=（）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点B（表示整数 b）在原点的右侧若 |a-b|=2013 ，且 AO=2BO ，则 a+b 的值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页名师总结优秀知识点若|2m+1| 与（n-2）2互为相反数，则 mn的值等于（）非负性：绝对值不小于 2 而又不大于 5 的整数是 _若|2m|=-2m ，则 m 的取值范围是 _. .有理数的大小比较在 3，0，6，-2 这四个数中， 最大的数是（）比较大小：-6 -9如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于 .而不大于的整数是_ _; 大于-3 的负整数是_ 第三章有理数的运算有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。重点：有理数的概念，性质和运算。难点：理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。目标：掌握有理数的各种性质和运算法则一、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+2）=（）（-5）+（-2）=（）_ （+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）_ （+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）_ （+5）+0=（）0+（-2）=（）_ 两数相加，先由加数的符号确定_ ；再由加数的绝对值确定_ 加 法 交 换 律 ： _； 加 法 结 合 律 ：_(+23)+(-12)+(+7) “同号结合法”1521()()()()3232-+ -+ -+ +“同分母结合法”（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1） “凑整法”353()()()474+ -+ -3552()()()4623+ -+ -12( 10)4.1()( 10.4)663-+ -+ -+2. 减法 法 则 ： _即 ：a-b=_ (+8)-(-9 ) 31()()48- -0-(-65.2)-(+32.8)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页名师总结优秀知识点3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6） 交换加数的位置时_ 考点：1.有理数的加减法（2-3）+（-1）（-12）-（-15）+（-8）-（-10）（-3）+7-|-8| 111( 11)( 7)()( 2)()263+- -+ -+ -7111( 4)( 5)( 4)( 3 )8248-+ -+11323243-+|-2|+|-9|-|-7| 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页名师总结优秀知识点某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50 本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10 名促销人员的销售结果如下（单位：本） ：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1 （1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2） 如销售图书每本的利润为2.7 元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：（+3） （+5）=_（-3） （-5）=_（+3） （-5）=_（-3） （+5）=_ _ （+3） 0=_ 0 （-5）=_ _ 乘 法交 换律 ：_ 乘 法结合 律 ：_ 乘法分配律： _ 运算律改变了 _1( 8)9( 1.25)()9-创-?151(1)( 12)462-+?5.372( 3)5.372( 17)5.3724-?+?+?34( 24)2.5( 8)35-创-几个不等于零的数相乘，积的符号由_ 决定_ 几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为_。( 5)( 6)3( 2)-?创-54115()1( 1 )653?创-71( 3)()0( 1 )53-?创-2.除法倒数： _.0_ 倒数。求下列各数的倒数： -3 75-0.24 315-除法法则 1：( 15)( 3)-?= 32( 8)?_ 0( 125)?_ 除法法则 2：_112( 1 )36?3()0.254-?353()()485-父-乘除法混合311()( 3 )( 1 )3524-?1( 2 )1.125 ( 8)4-复-考点： 1.有理数的乘除法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有_个。155736()29612-?+-1111(234 5)()2345创创-+精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页名师总结优秀知识点11( 12)()43-?11113()()3031065-?+-若|a|=5，b=-2，且 ab0，则 a+b=_一套运动装标价200 元，按标价的八折销售， 则这套运动装的实际售价为_ 2.倒数a 与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数， c=-(-3)求32014xyabc+=_三、有理数的乘方1.乘方： _。乘方的结果叫做_ 2.幂： 一个数可以看作这个数本身的_, 指数 1 通常_ 3.正数的任何次幂都是 _;0的任何正整数次幂都等于_. 负数的_；负数的_ 考点：1.有理数的乘方4( 6)-=_46-=_33()4-=_334-=_ 101( 1)-=_ 31(1)2=_观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想 210的末位数字是（）某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律， 5小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法 &近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10 的数记作 _ 其中 a 是_ n 是_ 2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。考点： 1.科学记数法我国第一艘航母 “ 辽宁舰” 最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是 _ 太阳的半径约为 696000km ，把 696000 这个数用科学记数法表示为_ 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194 亿立方米194 亿用科学记数法表示为 _2012 年舟山市接待境内外游客约2771 万人次数据 2771 万用科学记数法表示为 _ 2.近似数资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值精确到_ 位。2008 北京奥运火炬传递的路程约为13.7 万公里近似数 13.7 万是精确到（）某种鲸的体重约为1.36 105kg关于这个近似数精确到_ 位。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页名师总结优秀知识点近似数 0.09070 精确到 _ 位。课本 P71 例 5. 五、有理数的混合运算1.运算顺序：_ _ _ 2.运算法则：加减乘除乘方法则3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。考点：有理数的混合运算22312270.524()434-+- -+ -?4211(10.5)2( 3)3轾-创-臌32111( 2)( 1 )3()0.25326-?+?-22138( 3)2()42()423-复-+?第四章数据的收集、整理与描述重点：数据的收集方式、数据的整理、简单的统计图和统计图的相互转化。整个内容围绕着真实的数据展开教学。难点：让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴近学生生活的一些问题，目标：学会抽取实际问题中的数学信息，养成用数据说话的习惯。一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对 _ 进行的 _ 。_叫总体，_ 叫个体如：2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取_,根 据 对 这 一 部 分 个 体 的 调 查 _被 考 察 对 象 的 整 体 情 况 。_ _ 组成总体的一个样本， _ 叫做样本容量。考点： 1.选择合适的调查方式下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检查下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B调查某班学生对 “ 五个重庆 ” 的知晓率 C调查一架 “ 歼20” 隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况总结：_ 2.总体、个体、样本和样本容量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页名师总结优秀知识点去年某市有 7.6 万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6 万名学生的数学成绩，从中抽取1 000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本B7.6 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量从学校七年级中抽取100 名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是_，个体是_样本容量是_ 二、简单随机抽样1.简单随机抽样：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有 _ 的被抽取机会的原则抽取样本。2.抽取样本时，样本应具有_ _ _ 考点：3.合理选择样本小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2 万，九年级学生人数为300全县人口约 35 万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_ 某地区有 8 所高中和 22 所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（） A 从该地区随机选取一所中学里的学生B 从该地区 30 所中学里随机选取800名学生 C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生4.样本估计总体某校七年级共 320 名学生参加数学测试，随机抽取50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 200 条鱼做上标记再放入鱼塘， 经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20 条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_ 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500 只，其中有标记的雀鸟有5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 _ 只今年世界环境日（即6 月 5 日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告， 其中该市 25 月随机调查的 25 天各空气质量级别的天数如下表所示：（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“ 绿色城市 ” 的建议三、数据的整理1.数据的分组整理：将收集到的所有数据，按照一定的_ 划分为若干组。2.数据分组整理后，可以比较清晰地掌握数据的_ 3.组数取得要 _, 数据分布规律会呈现得较为清楚。 （一般分成_ 组）4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距_ 。考点： 5.从表格中获取信息空气污染指数050 51100 101150 151200 201250 空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数8 12 2 2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页名师总结优秀知识点为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩（分）人数（人）百分比（%）26 8 16 27 a 24 28 15 d 29 b e 30 c 10 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数；（2）求统计表中 m 的值； b= （3）已知该校九年级共有500 名学生，如果体育成绩达28 分以上（含28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数四、统计图1.常见的统计图有 _ 、_ 、_ 2.统计图的作用： _ 扇形统计图能清楚反映_条形统计图能清晰表示出_折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的_ 或分析数据的_ 3.会读图，会绘图圆心角的度数 =_ 360 所有扇形的百分比之和为_ 考点：6 统计图数学兴趣小组在本校九年级学生中以“ 你最喜欢的一项体育运动 ” 为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a 12 10 5 8 请根据图表中的信息完成下列各题：（1）本次共调查学生 _ 名；（ 2）a= _ ；（3）在扇形图中， “ 跳绳” 对应的扇形圆心角是_ ；（4）如果该年级有 450 名学生，那么据此估计大约有_ 人最喜欢 “ 乒乓球 ” 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人， 则下列说法不正确的是 （） A 扇形甲的圆心角是72 B 学生的总人数是 900 人 C 丙地区人数比乙地区人数多180 人 D 甲地区人数比丙地区人数少180 人如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断， 正确的是（）A其中有 3 个区的人口数都低于40 万B只有 1 个区的人口数超过百万C上城区与下城区人口数和超过江干区人口数D杭州市区的人口数已超过600 万小林家今年 1-5 月份的用电量情况如图所示由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A1 月至 2 月B2 月至 3 月C3 月至 4 月D4 月至 5 月某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共 480 份，各种货物进货比例如图（1） 销售人员（上衣6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页名师总结优秀知识点人，裤子 4 人，鞋子 2 人）用了 5 天的时间销售， 销售货物的情况如图 （2）与表格（1）所进上衣的件数是多少？（2）把图（ 2）补充完整；（3）把表格补充完整；（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？货物上衣（件）裤子（条）鞋子（双）5 天的销售总额150 30 某生态示范园要对1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3 号果树幼苗成活率为 89.6% ，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_ 株（2）请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由7 统计图的选择为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选 _ 统计图我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用_ 统计图第五章代数式与函数的初步认识重点：用字母表示数、代数式和代数式的值。难点：体会函数的知识列简单的函数关系式。目标：初步认识代数式与函数。一、代数式1.用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来了方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。可以表示运算律、公式等等。2.用字母表示数的书写要求：ab 或 ab 3ab ; 83a34 mn(n-m) 千米3. 代数式：用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页名师总结优秀知识点母连接起来，所得到的式子叫做代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。4.文字语言 &符号语言的转化如：5.代数式的意义6.代数式的值： 用_代替代数式里的 _,按照代数式指明的运算计算出的结果。如 6 是代数式 x+5 当 x=1 时的值。考点：1.代数式的书写要求下列代数式中符合书写要求的是（）A.a321B.n2 C.mn?D.32a2.代数式的识别以下是代数式的是（）Am=ab B （a+b）（a-b）=a2-b2 Ca+1 D S=R23.代数式的语言及意义用语言叙述代数式a2-b2， 正确的是（） Aa， b 两数的平方差 B a与 b 差的平方 Ca 与 b 的平方的差 Db，a 两数的平方差对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）Aa-b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（ a-b）岁Ba-b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，则小明出生时， 他爸爸为（a-b）岁Cab：长方形的长为acm，宽为 bcm，长方形的面积为abcm2Dab：三角形的一边长为acm，这边上的高为 bcm，此三角形的面积为abcm24.列代数式某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格某种常用药品降价 30%后的价格为 a 元，则降价前此药品价格为_若某两位数的个位数字为a，十位数字为 b，则此两位数可表示为_一件商品的进价为a 元，将进价提高 100% 后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_ 元某自来水公司规定每月每户用水不超过10 立方米时，按每立方米a 元收费；若超过 10 立方米，则超遗的部分按每立方米2a 元收费若某户居民 一 家 三 口 一 个 月 内 用 水 b （ b 10立 方 米 ） ， 则 应 缴 纳 水 费_ 元如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式_ 5. 求 代 数 式的值若 m-n=-1 ，则（ m-n）2-2m+2n 的值是（）已知 x2-2x-8=0 ，则 3x2-6x-18 的值为（）已知整式 x2-25x 的值为 6，则 2x2- 5x+6 的值为（）如果 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=-1 时，代数式2ax3+3bx+4 的值是 _ 已知 y=x-1，则（ x-y）2+（y-x）+1 的值为_ 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是 7，可发现第 1次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是_ ， 依次继续下去，第 2013 次输出的结果是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页名师总结优秀知识点有一组等式： 12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8 个等式为_ 已知 123456789101112 997998999是由连续整数 1 至 999 排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013 位上的数字为_ 观察下面的单项式： a，-2a2，4a3，-8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+ （2n-1）=_当 n 等于 1，2，3 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_ 二、函数初步认识1.常量： _变量：_ 如：2.函数：_ _ 函数的实质是揭示了 _ 如：3.函数值：_ 如：4.函数表达式：_ 如：考点： 6常量与变量对于圆的周长公式C=2 R ，下列说法正确的是（）A 、R 是变量， 2 是常量BR 是变量， 是常量CC 是变量， 、R 是常量DC、R 是变量， 2、是常量7 函数下列说法正确的是（）A若 y2x，则 y 是 x 的函数B正方形面积是周长的函数C变量 x，y 满足 y2=2x，y 是 x 的函数D温度是变量8 函数关系式图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y 为第 n 层（n 为正整数）圆点的个数，则y 与 n 的函数关系式是 _汽车由南京驶往相距300km 的上海，它的平均速度为 100km/h ，则汽车距上海的路程s（km）关于行驶的时间 t（h）的函数关系式为 _ 9 函数值已知函数 y=-2x+3 ，当 x=-1 时，y=_已知函数 y=ax-3 （a 是常量，且 a0 ） ，当 x=1 时，y=7，则 a 的值为（）第六章整式的加减重点：单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。难点：理解合并同类项和去括号的法则。整式的加减：目标：学会单项式和多项式的加减运算。一、整式1.整式：只含有 _ 的代数式。如 _ 注意：除式中含有字母的代数式不是整式。如_不是整式。整式包括 _ 和_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页名师总结优秀知识点2.单项式：不含 _运算的 _。 （数与字母的乘积（含乘方）如_ 特别地，单独的一个 _或一个 _也是单项式。如 _单项式的系数：单项式中的_单项式的次数：单项式中的_ 如213ab-的系数是 _,次数是 _ 注意：单项式的系数包括它前面的符号。圆周率是常数。单项式的系数是 1 或-1 时， “1”通常省略不写，但“ -1”的“”不能省略。如：x 的系数是 1，但 x 的系数是 1 3.多项式： _ 。如： _ 多项式的项：多项式中 _ ，其中不含字母的项叫做_ 注意：多项式的每一项都带着它前面的符号。如：221263abab c-+-有_项，分别是 _，_，_。其中 _是常数项多项式的次数：多项式中的_ 如221263ababcab c-+-的次数是 _这个多项式是一个 _次_项式。多项式的排列：4237xxx-+-其中_是四次项，_是二次项， _是一次项，_是常数项。（常数项的次数为零）因此这是按x 的降幂排列的。按 x 的降幂排列：按x 的次数从大到小的顺序排列的。按 x 的升幂排列：按x 的次数从小到大的顺序排列的。4237xxx-+-按 x 的升幂排列为 _ 注意： 移动时每项都带着前面的符号。4237xxx-+-缺少三次项可以理解为三次项的系数是0.考点： 1.整式下列代数式：1x，2xy+，213a b，xyp-，54yx，0.5，a 整式有 _个。2.单项式下列式子中，是单项式的的是（）1.2xA+1.Bx.2C -.1Dm-在下列代数式中， 次数为 3 的单项式是 （）Axy2 Bx3+y3 Cx3y D3xy 单项式234xy-的系数和次数分别是（）和（）一组数据为： x，-2x2，4x3，-8x4，观察其规律，推断第n 个数据应为_代 数式28mx y-是一 个六 次 单项 式， 则214mm-=_ 3.多项式 如果整式 xn-2-5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么n 等于（）多项式 1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）和（）有一组多项式： a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10 个多项式为 _ 多 项 式3232444235x yxyx yx-+-按x的 降 幂 排 列 ：_关于 x 的多项式2(1)69axx-中不含2x项，则 a=_ 二、同类项1.同类项： _ ， _ 的项。如：_ 所有的常数项都是 _. 如：_ 2.合并同类项：_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页名师总结优秀知识点合并同类项的法则：_ 如222235( 35)2abababab-+= -+=其依据是 _ 合并同类项的步骤是： _ 注意：只有同类项才能合并。若两个同类项的系数互为相反数，则合并后的结果为 _,通常说成这两项_ 如：22233( 33)0ababab-+= -+=没有同类项的项别忘了抄上。考点：4.同类项下列各式中，与 x2y 是同类项的是（） A xy2 B 2xy C -x2y D 3x2y2若-3x2my3与 2xy2n是同类项，则 |m-n| 的值是（）若 ax+1b 与12ba2的和是一个单项式，则x=_ ；若-4xay+x2yb=-3x2y，则 a+b=_ 5.合并同类项下列计算正确的是（）A3x2+2x3=5x5B4y2-y2=3 Cx+2y=3xy D3x2y+yx2=4x2y3x2-6x-x2-3+4x-2x2-1 4a2+3b2+2ab-4a2-2b2+ab 如图所示，化简： |a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c| 若 2（a+b）+4（a+b）=12，则 a+b=_ ；2225()3()7()()7()ababababab-+-=_; 若234nmx yxy+-与的和是 0，则22mn-=_关于 x、 y 的多项式 mx3+3nxy2+2x3-xy+y 合并后不含三次项，求： 2m+3n的值三、去括号1.去括号法则：_ _ _ _ 如：4()aab-+ -+=_ 4()aab-+=_ 2.一个多项式的相反数，只要把多项式的每一项变号。如 a-b 的相反数是 _;-2a+5b-c的相反数是 _ 3.括号前的系数不是“ 1”时42()aab-42 (3 )aab-+4.添括号法则43abb+=_ 43abb-+=_ 考点： 6.去括号下列运算正确的是（）A-2（3x-1）=-6x-1 B-2（3x-1）=-6x+1 C-2（3x-1）=-6x-2 D-2（3x-1）=-6x+2 先去括号，再合并同类项3x+2（y-x）-（-x-4y） ：-3（2a2-1+3a）-2（a+1-3a2） abc-2ab- （3abc-ab ）+4abc 精选学