初中数学题库试题考试试卷 有理数乘方的运算.doc

有理数的乘方一、复习引入： 正方形的边长为，则正方形的面积课表示为 正方体的棱长为，则正方体的体积可表示为 二、 讲授新课：1，思考，若有4个相乘，应该怎么表示 若有个相乘呢？= 2，例如，2×2×223；(2)(2)(2)(2)(2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，,乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。2例题：例1：计算：(1) ； (2) ； (3) 。 注意：（1）一个数可以看做它本身的1次方，指数1通常省略不写。例如：2 = 21 （2）当底数是负数或者分数时，必须用括号将底数括起来， （3）负数的乘方与乘方的相反数不同乘方运算的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）0的正数次幂都是0【例1】 计算：(1) (-3)2，(-3)3，-(-3)5 (2) -32，-33，-(-3)5 （3）（2）；2【巩固】 计算：(1) (-1)2001 （2）3×22（3）-42×(-4)2 （4）-23÷(-2)3总结：a2n=(a)2n(n是正整数)； =(a)2n-1(n是正整数)； a2n0(a是有理数，n是正整数)。1.计算 2.任何一个有理数的4次幂都是（ ）3.在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个4.有一张厚度为0.1毫米的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？试估计它有多少层楼高？（每层层高以3.5米计算）5.先比较下面三个算式的大小猜想上述算式可能成立的一个一般性结论（用字母表示）6.计算7.若n是正整数，则 ， ， ； 。8.计算 n为自然数。3