【精品】高中数学-2.3.1变量之间的相关关系优秀学生寒假必做作业练习二-新人教A版必修3.doc

2、3、1变量之间的相关关系 练习二一、 选择题1、对于线性相关系数r,以下说法正确的选项是 A、，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B、，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C、1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小D、以上说法都不正确2、以下两变量具有相关关系的是 A 正方体的体积与边长 B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D球的半径与体积3、以下说法中不正确的选项是 A回归分析中，变量x和y都是普通变量B变量间的关系假设是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C回归系数可能是正的也可能是负的D如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小4、线性回归方程=bxa必过 A、(0，0)点 B、(，0)点 C、(0，)点 D、(，)点5、假设变量y与x之间的相关系数r=0.9362，查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013，那么变量y与x之间 A、不具有线性相关关系 B、具有线性相关关系 C、它们的线性关系还要进一步确定 D、不确定二、填空题6、有以下关系： 人的年龄与他她拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 学生与他她的学号之间的关系、其中有相关关系的是 。7、回归直线方式： 相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。8、 叫做变量y与x之间的相关系数。9、相应于显著性水平0、05，观测值为10组的相关系数临界值为 。 10、对于回归方程，当x=28时，y的估计值是 。三、解答题11、某种合金的抗拉强度y(kg/m)与其中的含碳量x(%)有关，今测得12对数据如下表所示：x0.100.110.120.130.140.15y42.043.545.045.545.047.5x0.160.170.180.200.210.23y49.053.050.055.055.060.0利用上述资料：（1） 作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图；（2） 建立y关于x的一元线性回归方程。12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：含碳量x%0、100、300、400、55电阻y15181921含碳量x%0、700、800、95电阻y22、623、8261画出电阻y20,关于含碳量x的散点图；2求出y与x的相关系数；3求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。13、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下：x1.50.82.61.00.62.81.20.9y3.11.94.22.31.64.92.82.1x0.41.31.22.01.61.82.2y1.42.42.43.83.03.44.0试根据上述资料：（1） 画出散点图；（2） 计算出这两组变量的相关系数；（3） 在显著水平0、05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；（4） 如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；（5） 某销售公司的广告费占其总费用的1、7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991年2000年中某地区货运量y亿吨与工业总产值x10亿元的统计资料：年份19911992199319941995x2、82、93、23、23、4y2527293234年份19961997199819992000x3、23、33、73、94、2y3635394245利用上述资料：（1） 画出散点图；（2） 计算这两组变量的相关系数；（3） 在显著水平0、05的条件下，对变量x10亿元与y亿吨进行相关性检验；（4） 如果变量x10亿元与y亿吨之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额单位：万元之间的关系，记录如下：广告费x 402833362543383050204246销售额y 490395420475385525480400560365510540利用上述资料：（1） 画出散点图；（2） 求销售额y对广告费x的一元线性回归方程；（3） 求出两个变量的相关系数。16、下面是两个变量的一组数据：x12345678y1491625364964请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。答案：一、选择题1、 C；2、B；3、A；4、D；5、B二、填空题6、7、其中b= a=8、9、0、63210、390三、解答题11、解：1散点图略2从散点图看两变量x，y的线性关系，一元线性回归方程为：y=130、835x+28、49312、解：1电阻y关于含碳量x的散点图略；2电阻y与x的相关系数：r=0、998714；3电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是：y=12、5504x+13、9583913、解：1散点图略2这两组变量的相关系数是r=0、98831；3在显著水平0、01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、01和自由度15-2=13的相关系数临界值=0、641，因r=0、98831，这说明两变量之间存在显著的线性关系；4线性回归方程是：y=1、41468x+0、821235当x=1、7时，由回归方程得y=3、23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23%。14、解：1散点图略2这两组变量的相关系数是r=0、956523在显著水平0、05的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、05和自由度10-8=2的相关系数临界值=0、632，因r=0、95652，这说明两变量之间存在显著的线性关系4线性回归方程是：y=14、0909x-13、227315、解：画出散点图略（1） 销售额y对广告费x的一元线性回归方程是：y=7、28601x+200、39416（2） 两个变量的相关系数r=0、98353