初中数学九年级春季补充教案 方程不等式与填选大礼包 方程与不等式复习(S).docx
复习2 方程与不等式(组)基础知识要点：1. 只含有_个未知数，且未知数的次数是_的整式方程，叫做一元一次方程。2. 任何一个一元一次方程，都可以变形为_的形式，一元一次方程有_解。3. kx+b=0在_时不是一元一次方程，此时该方程解的情况是_。4. 含有_个未知数的两个_次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。5. 二元一次方程组的解法有_和_。6. 一元二次方程的一般式为_,根的判别式=_,求根公式为_.7. 对于一元二次方程，若>0，则方程有_；若=0,则方程有_；若<0,则方程_。8. 解一元二次方程所用的四种方法是_。9. 设,是方程ax2+bx+c=0a0的两根，则+=_,=_.10. _含有未知数的方程叫做分式方程，解分式方程的基本思想是_11. 因为解分式方程有可能产生_，所以解分式方程必须_。12. 整式方程和分式方程统称为_。13. _的方程叫做无理方程。14. 解无理方程，一般通过方程两边同时_，使之转化为有理方程，从而求出方程的解。15. 解无理方程时，未知数的范围有可能_，可能会产生_，所以，最后必须进行_。16. 分式方程验根要检验_，而无理方程验根要_。17. 不等式的两边都加上或都减去_,不等式仍然_,不等式的两边都乘以(或除以)_,不等号的方向不变；不等号的两边都乘以(或除以)_,不等号的方向要改变。18. 不等式组x>ax>b，当a<b时，解集为_，当a>b时，解集为_。19. 不等式组x>ax<b，当a<b时，解集为_，当a>b时，_。20. 对于x2>a二次不等式，当a>0时，它的解集为_，当a=0时，它的解集为_，当a<0时，它的解集为_。基础练习1. 如果x=1是方程3x+4=a-2x的解，那么a的值是( )A. 5B. 7C. 9D. 112. 如果13xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a、b的值分别是( )A.a=1b=2B.a=0b=2C.a=2b=1D.a=1b=13. 若m+2+n-12=0,则m+2n的值是( )A. 3B. 0C. -1D. -54. 二元一次方程组x+y=2x-y=0的解是( )A.x=0y=2B.x=2y=0C.x=1y=1D.x=-1y=-15. 点Am-4,1-2m在第三象限，那么m的值是( )A.m>12B.m<4C.12<m<4D.m>46. 不等式组x-2-13x-1>8的解集在数轴上可表示为( )7. 如果关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有实数根，则m的取值范围是( )A.m-1B. m-1C.m>1D. m<18. 二元二次方程x2-xy-2y2=0可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是( )A.x+y=0x-2y=0B.x-y=0x+2y=0C.x+y=0或x-2y=0D.x-y=0或x+2y=09. 下列方程没有实数根的是( )A.x+2=-xB.x-32+2=x2C.x2-xx-1=0D.x2-x+2=010. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是( )A.180元B.200元C.240元D.250元11. 已知x2m-1+3y4-2n=-7是关于x,y的二元一次方程，则m,n的解是( )A.m=2n=1B.m=1n=-32C.m=1n=32D.m=1n=5212. 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0第11题图C.a-b>0D.a-b>0 13. 若x,y为实数，且x+2+y-2=0,则xy2009的值为( )A.1B.-1C.2D.-214. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是( )A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm15. 若方程组3x+5y=m+22x+3y=m的解x与y的和为0，则m的值为( )A.-2B.0C.2D.416. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需月数x的不等式是( )A.30x-45300B.30x+45300C.30x-45300D.30x+4530017. 方程x2-3x+2-m=0有实数根，则m的取值范围是( )A.m>-14B.m14C.m-14D.m>1418. 方程3x-2=2x-6变形为有理方程正确的是( )A.4x2-33x+54=0B.4x2-27x+42=0C.4x2+21x+42=0D.4x2-33x+38=019. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买了4本笔记本，则她最多还可以买( )支笔。A.1;B.2;C.3;D.4.20. 某中学准备建一个面积为375cm2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为x m，则可列方程( )A.xx-10=375B.xx+10=375C.2x2x-10=375D.2x2x+10=37521. 下面四组数：x=1y=1,x=-1y=-1,x=6y=6,x=2y=2中，是方程组x-y=0x2+2y2-4x-5y+6=0的解的是( )A.和B.和C.和D.和22. 下列方程中有实数解的是( )A.x2-2x+3=0B.x=-1C.x+1x2+x=0D.x-2y=023. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均增长率是( )A.22%B.20%C.10%D.11%第24题图24. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形面积是4，若用x、y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是( ) A.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x2+y2=14425. 若方程2xkx-4-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是( )A.1B.2C.3D.426. 若方程3-2xx-2=mx-2有增根，则m的值是( )A.2B.1C.-1D.以上答案都不对27. 已知方程组x2+2y2=6mx+y=3有两组相等的实数根，则m的值为( )A.1B.-1C.12D.±128. 方程x2-4x+4=x-2解的情况是( )A.无解B.只有x=2一个解C.无数多解D.有两解29. 某重型机械厂第一季度共生产某种型号的机床182台，如果第一个月的产量为50台，那么该厂在第一季度的月平均增长率为( )A.90%B.85%C.20%D.10%30. 在RtABC中，ACB=90°，AB=BC=6cm，点M自点A开始沿AC方向以每秒1.5cm的速度移动，点N自点C开始沿CB方向以每秒2cm的速度移动，如果点M、N同时分别自点A、C出发，经过( )秒后，它们相距5cm.A.0.88B.2C.2.5D.2或0.8831. 下列方程中，两实数根之和为4的是( )A.3x2-4x+1=0B.x2-4x+5=0C.2x2-8x-1=0D.12x2+2x-3=032. 已知：a>b且ab0，那么下列各式一定成立的是( )A.1a<1bB.a2>b2C.12a>12bD.a+c>b-c33. 已知a,b,c为实数，下列命题中，假命题是( ) A.如果a>b，那么a+c>b+c；B.如果a>b，那么a-c>b-c；C.如果 a>b，那么ac2>bc2；D.如果 ac2>bc2，那么a>b.34. 如图，O为原点，实数a,b,c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论不正确的是( ) 第34题图A. ac<bcB. c2>acC. b2>bcD. ab<bc35. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )A.5元B.10元C.0元D.3600元
