初中数学专题 初一录播课讲义知识梳理上册 08整式及其加减拓展（三）初数学.pdf

Mathematics?一、数列、数表找规律合理的猜想是正确解决找规律问题的前奏，它的思路一般是从简单的、局部的、特殊的情况出发，经过提炼、归纳。猜想未知，寻找一般规律，获取新结论。一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件。一、数列、数表找规律合理的猜想是正确解决找规律问题的前奏，它的思路一般是从简单的、局部的、特殊的情况出发，经过提炼、归纳。猜想未知，寻找一般规律，获取新结论。一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件。整式及其加减拓展（三）整式及其加减拓展（三）【例【例1】(海淀区期末考试海淀区期末考试)若一组按规律排成的数的第若一组按规律排成的数的第n项为项为n(n1)(n为正整数为正整数)，则这组数的第，则这组数的第10项为；若一组按规律组成项为；若一组按规律组成的数为：的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，则这组数的第，则这组数的第3n(n为正整数为正整数)项是项是_。【例【例1】(2008北京中考北京中考)一组按规律排列的式子：一组按规律排列的式子：( )，其中第，其中第7个式子是个式子是_，第，第n个式子是个式子是_(n为正整数为正整数)。25823bbbaaa， ， ，114ba，0ab 【例【例2】有一列数】有一列数1，1，2，3，5，8，13，21.，那么第，那么第9个数是个数是_; 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第7个数据是个数据是_。第。第n个分数为个分数为_。9 16 25 365 12 21 32， ， ， ， ， ， ，1Mathematics?(海淀区期末考试海淀区期末考试)探索规律：观察下面算式，解答问题：；请猜想探索规律：观察下面算式，解答问题：；请猜想_；2134221359321357164213579255135791913579(21)(21)(23)nnn请猜想请猜想_；10310510720032005请你用上述规律计算：请你用上述规律计算：【例【例3】如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，】如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个 数，当是某行的前两个 数，当a7时，时，b_。12 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 5 a b 【例【例3】 观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则】 观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a_，_。2ab 0 1 2 3 1 3 5 7 2 5 8 11 3 7 11 15 1114a11 1317 b表一表二表三表一表二表三【例【例3】将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数】将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列。应排的位置是第行第列。第第1列第列第2列第列第3列第列第4列第列第1行行123第第2行行654第第3行行789第第4行行1211102Mathematics?【例【例4】(第第17届希望杯届希望杯)如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是_。写下写下1开始开始乘乘-2写结果写结果你乘你乘-2已经已经5次了吗结束否是次了吗结束否是【例【例4】(北师大附中初一期中考试北师大附中初一期中考试)如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输入如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输入x2出的结果是出的结果是_。输入输入x的值的值计算计算1x2x2-5输出结果输出结果否否是是【例【例5】若规定一种新运算，如果，那么】若规定一种新运算，如果，那么11(1)()abababA1212 20012002_。有一个运算程序，可以使有一个运算程序，可以使(n为常数为常数)时，得，。现在已知，那么时，得，。现在已知，那么abn(1)2abn (1)1abn11220092009_ 。对于正整数对于正整数a、b、c，d，规定，若，则，规定，若，则abadbccd 1134bd _bd。3Mathematics?【例【例6】 x、y表示两个数，规定新运算“ ”及“ ”如下：，其中表示两个数，规定新运算“ ”及“ ”如下：，其中m、n、k均为自然数，已知，求的值。均为自然数，已知，求的值。 xymxnyx ykxy 1 25(1 2) 3(2 3) 464 4