初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 03特殊平行四边形初步（三）初二.pdf

特殊平行四边形初步（三）特殊平行四边形初步（三） 知识点讲解：知识点讲解： 一、概念一、概念 二、矩形性质二、矩形性质 【例【例 1】 如图，矩形如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于的两条对角线相交于 O，60AOB，2AB ，则矩形的对角线，则矩形的对角线 AC 的长是的长是( ) A2 B 4 C 2 3 D4 3 【例【例 2】 如图，矩形如图，矩形 ABCD 的两条对角线的两条对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O，AEBD 于于 E，DAE:BAE3:1，则，则EAC_。 矩形矩形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 交于交于 O，如果，如果ABC 的周长比的周长比AOB 的周长大的周长大 10 ，则边，则边 AD 的长是的长是_。 三、矩形判定三、矩形判定 1 【例【例 3】 如图，如图，ABCD 中，中，AC 与与 BD 交于交于 O 点，点，OABOBA。求证：四边形。求证：四边形 ABCD 是矩形；是矩形； 【例【例 3】 作作 BEAC 于于 E，CFBD 于于 F，求证：，求证：BECF。 【例【例 4】 如图，在如图，在ABC 中，中，D 是是 BC 边上的一点，边上的一点，E 是是 AD 的中点，过的中点，过 A 点作点作 BC的平行线交的平行线交 CE 的延长线于点的延长线于点 F，且，且 AFBD，连接，连接 BF。 求证：求证：BDCD； 如果如果 ABAC，试判断四边形，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。的形状，并证明你的结论。 【例【例 5】 如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCD 中，以中，以 AC 为斜边作为斜边作 RtAMC，又，又BMD 为直角，求证：四边形为直角，求证：四边形 ABCD 是矩形。是矩形。 2