初中数学专题各地模拟试卷中考真题 中考真题按题型分类汇编 专题-概率与数理统计.pdf

第 1 页，共 19 页 1.某校九班全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( ) A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B. 从图中可以直接看出全班的总人数 C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 2.年月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是( ) A. 月份销量为万辆 B. 从月到月的月销量增长最快 C. 月份销量比月份增加了万辆 D. 月新能源乘用车销量逐月增加 3.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字)朝上一面的数字，任意地抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是的倍数的概率等于( ) 第 2 页，共 19 页 A. B. C. D. 4. 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值) 某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表 1. 求的值 第 3 页，共 19 页 2. 已知收集的可回收垃圾以元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到元？ 5.某班共有名同学，其中有名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ) A. B. C. D. 6.数据，的中位数是_ 7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( ) A. B. C. D. 8.利用如图的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示，白色小正方形表示，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图第一行数字从左到右依次为，序号为，表示该生为班学生表示班学生的识别图案是( ) 第 4 页，共 19 页 A. A B. B C. C D. D 9. 为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对年到年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图： 根据统计图，回答下列问题： 1. 写出年机动车的拥有量，分别计算年年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数 第 5 页，共 19 页 2. 根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数的关系，说说你的看法 10.某工艺品厂草编车间共有名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表： 则这一天名工人生产件数的众数是( ) A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 11.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是( ) A. 甲 B. 甲与丁 C. 丙 D. 丙与丁 12.如图是我国年国内生产总值增长速度统计图，则这年增长速度的众数是_ 13.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞条，若其中有标记的鱼有条，则估计池塘里有鱼_条 第 6 页，共 19 页 14.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字，把这 些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( ) A. B. C. D. 15.若一组数据，的平均数为，则这组数据的中位数为( ) A. B. C. D. 16.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字，则朝上一面的数字为的概率是( ) A. B. C. D. 17.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A. B. C. D. 18. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取四个班，共名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整) 第 7 页，共 19 页 1. 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数； 2. 求班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 3. 若该校共有学生人，试估计该校选择文明宣传的学生人数 19.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_(填“公平”或“不公平”) 20. 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了项，最多的参与了项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图 第 8 页，共 19 页 1. 被随机抽取的学生共有多少名？ 2. 在扇形统计图中，求活动数为项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图； 3. 该校共有学生人，估计其中参与了项或项活动的学生共有 多少人？ 21. 为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题： 1. 求参与问卷调查的总人数 2. 补全条形统计图 3. 该社区中岁的居民约人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数 第 9 页，共 19 页 22. 在第 23 个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用 表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，分为四个等级，并依次用，表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： 1. 求本次调查的学生人数； 2. 求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； 3. 若该校共有学生人，试估计每周课外阅读时间满足的人数 23.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( ) A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 24. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为的产品为合格)，随机各抽取了个样品进行检测，过程如下： 收集数据(单位：) 甲车间： 乙车间： 整理数据： 第 10 页，共 19 页 分析数据： 应用数据： 1. 计算甲车间样品的合格率 2. 估计乙车间生产的个该款新产品中合格产品有多少个？ 3. 结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由 参考答案 1.【答案】D 【解析】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况， 所以 A、B、C 都错误， 故选：D 【知识点】扇形统计图 【来源】2018 浙江省杭州市临安市中考真题 9 2.【答案】D 【解析】解：由图可得， 月份销量为万辆，故选项 A 正确， 月份，月份，月份，经比较得月份增长的最快,故选项 B 正确， 月份销量比月份增加了万辆，故选项 C 正确， 第 11 页，共 19 页 月新能源乘用车销量减少，月新能源乘用车销量逐月增加，故选项 D 错误， 故选：D 【知识点】折线统计图 【来源】2018 浙江省嘉兴市中考真题 3； 2018 浙江省舟山市中考真题 3 3.【答案】B 【解析】解：根据题意，得到的两位数有、这种等可能结果，其中的两位数是的倍数的有、这种结果， 得到的两位数是的倍数的概率等于， 故选：B 【知识点】概率的计算-古典概型 【来源】2018 浙江省杭州市中考真题 7 4.（1）【答案】见解析 【解析】解：由频数分布直方图可知的频数； 【知识点】直方图 【来源】2018 浙江省杭州市中考真题 18 4.（2）【答案】见解析 【解析】解：该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于， 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于元， 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到元 【知识点】直方图、利用统计数据计算、频数 【来源】2018 浙江省杭州市中考真题 18 5.【答案】B 【解析】解：某班共有名同学，其中有名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字， 老师随机请名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是： 故选：B 【知识点】概率的计算-古典概型 【来源】2018 浙江省衢州市中考真题 6 6.【答案】 【解析】解：从小到大排列此数据为：、， 一共个数据，其中处在第位为中位数 故答案为： 【知识点】中位数 第 12 页，共 19 页 【来源】2018 浙江省衢州市中考真题 12 7.【答案】B 【解析】解：黄色扇形区域的圆心角为， 所以黄色区域所占的面积比例为， 即转动圆盘一次，指针停在黄色区域的概率是， 故选：B 【知识点】概率的计算-几何概型 【来源】2018 浙江省金华市中考真题 6 8.【答案】B 【解析】解：A、第一行数字从左到右依次为，序号为，不符合题意； B、第一行数字从左到右依次为，序号为，符合题意； C、第一行数字从左到右依次为，序号为，不符合题意； D、第一行数字从左到右依次为，序号为，不符合题意； 故选：B 【知识点】图形中数的运算找规律 【来源】2018 浙江省金华市义乌市中考真题 8 9.（1）【答案】见解析 【解析】解：由图可得， 2016 年机动车的拥有量为万辆， (次)， (次) 即年年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是次、次； 【知识点】算术平均数 【来源】2018 浙江省金华市义乌市中考真题 18 9.（2）【答案】见解析 【解析】解：随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校门口学生通过次数较多，政府和交通部门加强重 第 13 页，共 19 页 视，进行治理，交通状况有所好转，人民路路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转 【知识点】根据数据分析提出建议 【来源】2018 浙江省金华市义乌市中考真题 18； 2018 浙江省绍兴市中考真题 18 10.【答案】B 【解析】解：由表可知，件的次数最多，所以众数为件， 故选：B 【知识点】众数 【来源】2018 浙江省湖州市中考真题 4 11.【答案】B 【解析】解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数， 甲得分为分，胜平，乙得分分，胜平，丙得分分，胜平，丁得分分，胜平， 甲、乙都没有输球，甲一定与乙平， 丙得分分，胜平，乙得分分，胜平， 与乙打平的球队是甲与丁 故选：B 【知识点】抽屉原理与逻辑问题、奇数 【来源】2018 浙江省嘉兴市中考真题 10； 2018 浙江省舟山市中考真题 10 12.【答案】 【解析】解：这年增长速度分别是、， 则这年增长速度的众数是， 故答案为： 【知识点】折线统计图、众数 【来源】2018 浙江省金华市中考真题 13 13.【答案】 【解析】解：(条) 【知识点】抽样调查、用样本估计总体 【来源】2018 浙江省杭州市临安市中考真题 18； 2018 浙江省杭州市临安市中考真题； 2015 山东省济南市槐荫区济南济微中学期末测试下学期 15； 初中数学基础训练九下第二单元 简单事件的概率 14.【答案】C 第 14 页，共 19 页 【解析】解：从写有数字，的这张纸牌中抽取一张，其中正面的数字是偶数的有、这种结果， 正面的数字是偶数的概率为， 故选：C 【知识点】随机事件(不确定事件)、概率的计算-古典概型 【来源】2018 浙江省宁波市中考真题 4 15.【答案】C 【解析】解：数据，的平均数为， ， 解得：， 则将数据重新排列为、， 所以这组数据的中位数为， 故选：C 【知识点】算术平均数、中位数 【来源】2018 浙江省宁波市中考真题 8 16.【答案】A 【解析】解：抛掷六个面上分别刻有，的骰子有种结果，其中朝上一面的数字为的只有种， 朝上一面的数字为的概率为， 故选：A 【知识点】随机事件(不确定事件)、概率的计算-古典概型 【来源】2018 浙江省金华市义乌市中考真题 4 17.【答案】C 【解析】解：将三个小区分别记为、， 列表如下： 第 15 页，共 19 页 由表可知，共有种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有种， 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为， 故选：C 【知识点】概率的计算-古典概型、表格法 【来源】2018 浙江省湖州市中考真题 7 18.（1）【答案】见解析 【解析】解：选择交通监督的人数是： (人)， 选择交通监督的百分比是：， 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数是：； 【知识点】扇形统计图、利用统计数据计算 【来源】2018 浙江省湖州市中考真题 20 18.（2）【答案】见解析 【解析】解：班选择环境保护的学生人数是：(人) 补全折线统计图如图所示： 【知识点】扇形统计图、折线统计图、利用统计数据计算 【来源】2018 浙江省湖州市中考真题 20 18.（3）【答案】见解析 第 16 页，共 19 页 【解析】解：(人)， 即估计该校选择文明宣传的学生人数是人 【知识点】扇形统计图、用样本估计总体 【来源】2018 浙江省湖州市中考真题 20 19.【答案】 不公平 【解析】解：所有可能出现的结果如下表所示： 因为抛两次硬币，机会均等，所有的结果为：正正，正反，反正，反反， 所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为， 因为二者概率不相等，所以游戏不公平 故答案为：，不公平 【知识点】根据数据分析提出建议、概率的计算-古典概型、表格法 【来源】2018 浙江省嘉兴市中考真题 13； 2018 浙江省舟山市中考真题 13 20.（1）【答案】 【解析】解：被随机抽取的学生共有(人)； 【知识点】有理数除法、扇形统计图、折线统计图 【来源】2018 浙江省衢州市中考真题 21 20.（2）【答案】见解析 【解析】解：活动数为项的学生所对应的扇形圆心角， 活动数为项的学生为：， 如图所示： 第 17 页，共 19 页 【知识点】有理数减法、有理数乘法、扇形统计图、折线统计图 【来源】2018 浙江省衢州市中考真题 21 20.（3）【答案】 【解析】解：参与了项或项活动的学生共有(人) 【知识点】扇形统计图、折线统计图、有理数乘法 【来源】2018 浙江省衢州市中考真题 21 21.（1）【答案】 【解析】解：(人) 答：参与问卷调查的总人数为人 【知识点】有理数四则混合运算、条形统计图、扇形统计图 【来源】2018 浙江省金华市中考真题 19 21.（2）【答案】见解析 【解析】解：(人) 补全条形统计图，如图所示 第 18 页，共 19 页 【知识点】有理数四则混合运算、条形统计图、扇形统计图 【来源】2018 浙江省金华市中考真题 19 21.（3）【答案】 【解析】解：(人) 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为人 【知识点】有理数四则混合运算、条形统计图、扇形统计图 【来源】2018 浙江省金华市中考真题 19 22.（1）【答案】见解析 【解析】解：由条形图知，级的人数为人， 由扇形图知：级人数占总调查人数的 所以：人 即本次调查的学生人数为人； 【知识点】条形统计图、扇形统计图、利用统计数据计算 【来源】2018 浙江省宁波市中考真题 22 22.（2）【答案】见解析 【解析】解：由条形图知：级的人数为人 所以级所占的百分比为：， 级所占的百分比为：， 级的人数为(人) 级的人数为：(人) 等级所在扇形的圆心角为： 第 19 页，共 19 页 【知识点】条形统计图、扇形统计图、利用统计数据计算 【来源】2018 浙江省宁波市中考真题 23 22.（3）【答案】见解析 【解析】解：因为级所占的百分比为， 所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人 答：全校每周课外阅读时间满足的约有人 【知识点】条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、利用统计数据计算 【来源】2018 浙江省宁波市中考真题 24 23.【答案】C 【解析】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响， 所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数， 故选：C 【知识点】算术平均数、中位数、方差、标准差 【来源】2018 浙江省杭州市中考真题 4 24.（1）【答案】见解析 【解析】解：甲车间样品的合格率为： 【知识点】样本、数据统计表、概率的计算-统计概率、利用统计数据计算、频数 【来源】2018 浙江省嘉兴市中考真题 20 24.（2）【答案】见解析 【解析】解：乙车间样品的合格产品数为：(个)， 乙车间样品的合格率为：， 乙车间的合格产品数为：(个) 【知识点】样本、数据统计表、用样本估计总体、概率的计算-统计概率、利用统计数据计算 【来源】2018 浙江省嘉兴市中考真题 20 24.（3）【答案】见解析 【解析】解：乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好； 甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好 综上所述，乙车间生产的新产品更好 【知识点】算术平均数、中位数、众数、方差、方差与稳定性 【来源】2018 浙江省嘉兴市中考真题 20