2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期数学理12月月考试题答案.docx

2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期数学理12月月考试题答案1-12:BACAC CCDBA BA13-16:17.解：（1）由且得：，所以，又因为数列为等比数列，所以可知其首项为4，公比为2. 故，所以.（2）由，. ，则，累加得， .又满足上式18解：（1）已知抛物线过点，且则，故抛物线的方程为；（2）设，联立，得，得，又，则，或，经检验，当时，直线过坐标原点，不合题意，又，综上：的值为-819.（1）由消去得曲线的普通方程为.所以的极坐标方程为，即.（2）不妨设，则当时，取得最大值，最大值为.20.（1）由题意，因为，又，侧面，.又，平面直线平面.（2）以为原点，分别以，和的方向为，和轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则有，设平面的一个法向量为，令，则，假设存在点，设，设平面的一个法向量为，得.即，或，或.21解：（1）由题意可知，解得，所以，所以椭圆E的方程为.（2） .证明B，T，C三点共线.证明：设，则，将：与，得，从而要证B，T，C三点共线，即证.，得证.22.(1)证明：当时,则,当时,则,又因为,所以当时,仅时,所以在上是单调递减,所以,即.(2),因为,所以,当时,恒成立,所以在上单调递增,没有极值点.当时,在区间上单调递增,因为.当时,所以在上单调递减,没有极值点.当时,所以存在,使当时,时,所以在处取得极小值,为极小值点.综上可知,若函数在上存在极值点,则实数.欢迎访问“高