初中数学题库试题考试试卷 第十讲有理数的乘方.doc

第十讲 有理数的乘方【基础知识精讲】1求n个相同因数的积的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数注意：（1）乘方是一种运算，是乘法的特列，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂（2） 底数是分数或负数时，要用括号把底数括起来。3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算4有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零上述的结论用数学符号表示为：(1)当a0时，an0 (n是正整数)； (2) 当a=0时， an=0 (n是正整数)(3)当a0时，a2n=(-a)2n (n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；(4)a2n0(a是有理数，n是正整数)5科学记数法定义：把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法用字母N表示数，则N=a×10n(1|a|10，n是整数)，这就是科学记数法现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用【例题巧解点拨】例 1填空：（1）的底数是_,指数是_,读着_；（2）的底数是_,指数是_,读着_；（3） 的底数是_,指数是_,读着_；例2： 计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 例3：计算：（1） （2） 例4 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；             (2) 57 000 000；      (3) 696 000；(4) 300 000 000；          (5)-78 000；          (6) 12 000 000 000【同步达纲练习】一填空题：1负数的_次幂是负数，负数的_次幂是正数，正数的任何次幂是_数。   2下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2×106=_ (2)9.6×105=_ (3)7.58×107=_(4)4.31×105=_ (5)6.03×108=_ (6)5.002×107=_ 3用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000=_  (2) 92 000=_      (3) 63 000 000=_     (4) 304 0000=_ (5)374.2=_      (6) 7000.5=_4（-3）2 = _； -32 =_ ； 05=_5(-1)2001_；3×22=_6-42×(-4)2=_； -23÷(-2)3=_7(-1)2n-1=_； (-1)2n+1-1=_8平方得9的数是_；立方得27的数是_9一个有理数的平方是它本身，则此有理数是_10一个数的平方与这个数绝对值相等，则这个数是_.11若，则。12科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；_(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；_(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；_(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；_(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；_(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子_13把（5）×（5）×（5）写成幂的形式是_，底数是_，指数是_；1415_的立方等于64，_的平方等于64；16*在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个17*（2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个二判断题： 1因为，所以（ ）2 ( )3因为，所以有任何有理数的平方都是正数（ ）4（n是正整数）（ ）5当a是负数时，a2=(-a)2；（ ）6当a是负数时，a3=(-a)3；（ ）三解答题：1. 计算: （1） （2） （3） (4) (5) (6) （7）27÷(2)2+(4)(1) （8）2*若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值2把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？折次时将得到多少节木棍?3*已知：，求的值。4*计算：的值。 Page 3 of 3