2 第2讲　空间几何体的表面积与体积　新题培优练.doc

根底题组练1(2019·安徽合胖质检)曾经明白圆锥的高为3，底面半径为4，假定一球的外表积与此圆锥正面积相称，那么该球的半径为()A5B.C9D3剖析：选B.由于圆锥的底面半径r4，高h3，因此圆锥的母线l5，因此圆锥的正面积Srl20，设球的半径为R，那么4R220，因此R，应选B.2九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵曾经明白某“堑堵的三视图如以下图，仰望图两头的实线中分矩形的面积，那么该“堑堵的正面积为()A2B42C44D46剖析：选C.由三视图知，该几多何体是直三棱柱ABC­A1B1C1，此中ABAA12，BCAC，C90°，其直不雅图如以下图，正面为三个矩形，故该“堑堵的正面积S(22)×244，应选C.3.如图，有一个程度放置的通明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内灌水，当球面恰恰打仗水面时测得水深为6cm，假如不计容器的厚度，那么球的体积为()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3剖析：选A.设球的半径为R，那么由题意知球被正方体下面截得的圆的半径为4cm，球心到截面圆的间隔为(R2)cm，那么R2(R2)242，解得R5，因此球的体积为cm3.4(2019·福建市第一学期高三期末测验)曾经明白圆柱的高为2，底面半径为，假定该圆柱的两个底面的圆周都在统一个球面上，那么那个球的外表积即是()A4B.C.D16剖析：选D.如图，由题意知圆柱的核心O为那个球的球心，因此，球的半径rOB2.故那个球的外表积S4r216.应选D.5(2019·武汉市武昌调研测验)中国现代数大名著九章算术中记录了公元前344年商鞅监制的一种规范量器商鞅铜方升，其三视图如以下图(单元：寸)，假定取3，其体积为12.6(单元：破方寸)，那么图中的x为()A1.2B1.6C1.8D2.4剖析：选B.该几多何体是一个组合体，左边是一个底面半径为的圆柱，左边是一个长、宽、高分不为5.4x、3、1的长方体，因此组合体的体积VV圆柱V长方体·×x(5.4x)×3×112.6(此中3)，解得x6.如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E，F分不为线段AA1，B1C上的点，那么三棱锥D1­EDF的体积为_剖析：三棱锥D1­EDF的体积即为三棱锥F­DD1E的体积由于E，F分不为AA1，B1C上的点，因此在正方体ABCD­A1B1C1D1中，EDD1的面积为定值，F到破体AA1D1D的间隔为定值1，因此VD1­EDFVF­DD1E××1.谜底：7.(2017·高考江苏卷)如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，那么的值是_剖析：设球O的半径为r，那么圆柱的底面半径为r，高为2r，因此.谜底：8如图，在四边形ABCD中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD扭转一周所成几多何体的外表积及体积解：由曾经明白得：CE2，DE2，CB5，S外表积S圆台侧S圆台下底S圆锥侧(25)×5×25×2×2(604)，VV圆台V圆锥(·22·52)×4×22×2.综合题组练1(2019·蓉城名校第一次联考)曾经明白一个几多何体的正视图跟侧视图如图1所示，其仰望图用歪二测画法所画出的程度放置的直不雅图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图2所示)，那么此几多何体的体积为()A1B.C2D2剖析：选B.依照直不雅图可得该几多何体的仰望图是一个直角边长分不是2跟的直角三角形(如以下图)，依照三视图可知该几多何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为3，因此体积V××3.应选B.2(2019·福州市品质检测)曾经明白正三棱柱ABC­A1B1C1中，底面积为，一个正面的周长为6，那么正三棱柱ABC­A1B1C1外接球的外表积为()A4B8C16D32剖析：选C.如以下图，设底面边长为a，那么底面面积为a2，因此a.又一个正面的周长为6，因此AA12.设E，D分不为上、下底面的核心，衔接DE，设DE的中点为O，那么点O即为正三棱柱ABC­A1B1C1的外接球的球心，衔接OA1，A1E，那么OE，A1E××1.在直角三角形OEA1中，OA12，即外接球的半径R2，因此外接球的外表积S4R216，应选C.3(2019·福建泉州质检)如图，在正方形网格纸上，实线画出的是某多面体的三视图及其局部尺寸假定该多面体的极点在统一球面上，那么该球的外表积即是()A8B18C24D8剖析：选C.设球的半径为R.多面体是两个正四棱锥的组合体(底面重合)两极点之间的间隔为2R，底面是边长为R的正方形，由R232R26，故该球的外表积S4R224.选C.4(2019·辽宁五校合作体模考)一个长方体被一破体截去一局部后，所剩几多何体的三视图如以下图，那么该几多何体的体积为()A36B48C64D72剖析：选B.由几多何体的三视图可得几多何体如以下图，将几多何体联系为两个三棱柱，因此该几多何体的体积为×3×4×4×3×4×448，应选B.5(2019·洛阳市第一次统考)一个几多何体的三视图如以下图，图中的三个正方形的边长均为2，那么该几多何体的体积为()A8B4C8D4剖析：选A.由三视图可得该几多何体的直不雅图如以下图，该几多何体是一个棱长为2的正方体上、下各挖去一个底面半径为1，高为1的圆锥后残余的局部，其体积为232×××12×18.应选A.6.(使用型)现需求计划一个堆栈，它由高低两局部构成，上部的外形是正四棱锥P­A1B1C1D1，下部的外形是正四棱柱ABCD­A1B1C1D1(如以下图)，并请求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍，假定AB6m，PO12m，那么堆栈的容积是几多？解：由PO12m，知O1O4PQ18m.由于A1B1AB6m，因此正四棱锥P­A1B1C1D1的体积V锥·A1B·PO1×62×224(m3)；正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的体积V柱AB2·O1O62×8288(m3)，因此堆栈的容积VV锥V柱24288312(m3)故堆栈的容积是312m3.