《宏观经济学》习题.docx

第十三章 西方国民收入核算2.国民收入核算中，净投资可以为负，但总投资无论如何不能为负。分析：这种说法是错误的。若存货的缩减额加上折旧额超过了新生产的建筑和设备的总价值，净投资为负；若存货的缩减额超过了新生产的建筑设备的价值，总投资也为负。三、计算 1 据表13-1提供的某国经济数据（单位：亿元），求该国相应年份的GDP、NDP、C、I 和In（净投资）。 表13-1指标第一年第二年新产建筑55新产设备1010新产消费品11090消费掉的消费品90110估计一年现有建筑的折旧1010估计一年现有设备的折旧1010年初消费品的库存量3050年底消费品的库存量5030解：第一年各指标数值为:C = 消费掉的消费品=亿元= 新产建筑新产设备年底消费 品的库存量年初消费品的库存量=亿元n = 估计一年现有建筑的折旧 估计一年现有设备的折旧=1亿元=亿元=（n）=0亿元同理可得第二年各指标的数值为：=亿元，= 亿元，n= 亿元 =亿元，=亿元2.某年发生了以下活动：（a）一银矿开采了50千克银，公司支付7.5万美元给矿工，产品卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。（1）用最终产品生产法计算GDP；（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP。（3）在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。解：（1）项链为最终产品，其售价40万美元即为与此两项生产活动有关的GDP。（2）开矿阶段创造的增加值为10万美元，项链制造阶段创造价值为40-10=30万美元，合计总增加值，有GDP=10+30=40万美元。（3）在开矿阶段，工资7.5万美元，利润为10-7.5=2.5万美元；在项链制造阶段，工资为5万美元，利润为40-10-5=25万美元。两项工资和两项利润合计共40万美元。此即用收入法计算的GDP。3一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在和年的产量和价格如表13-2所示，试求： 表13-21998年1999年数量 价格数量 价格书本面包（条）菜豆（千克）100 10美元200 1美元500 0.5美元110 10美元200 1.5美元450 1美元 （1）1998年名义GDP；（2）1999年名义GDP；（3）以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？（4）以1999年为基期，1998年和1999年实际GDP是多少？这两年实际GDP变化多少百分比？（5）“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。”这话对否？解：（1）1998年名义GDP为：100×10 + 200×1 + 500×0.5 =1450(美元)（2）1999年名义GDP为：110×10 + 200×1.5 + 450×1=1850（美元）（3）以1998年为基期，1998年实际GDP为当年名义GDP1450美元；1999年实际GDP为： 110×10 + 200×1 + 450×0.5=1525（美元） 两年间实际GDP增加的百分比为： （1525-1450）÷1450 0.0517 =5.17% （4）以1999年为基期，1999年实际GDP为当年名义GDP1850美元；1998年实际GDP为： 100×10 + 200×1.5 + 500×1= 1800(美元） 两年间实际GDP增加的百分比为： （1850 - 1800）÷18000.0278=2.78 % （5）对比（3）和（4）可看出，GDP的变化速度与我们选择用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期价格有关。但需说明的是，一国GDP的变动源于价格水平的变动和最终经济成果数量的变动，不论采用哪一个基期价格计算GDP,都能将GDP中因价格变动引起的不可比因素剔除掉。如果从这个意义上理解，则基期的选择与实际GDP的变化无关。 4. 根据上题数据，以1998年为基期：（1）计算1998年和1999年的GDP折算指数；（2）计算这段时期的通胀率。解：（1）以1998年为基期，1998年的GDP折算指数为1；1999年的GDP折算指数为 99年名义GDP/99年实际GDP= 1850/1525 1.213 （2）以GDP折算指数为基础计算的通胀率为(1.213 - 1)×100% = 21.3% 5.假定某经济社会有A、B、C三个厂商，A厂商年产出5000美元，卖给B、C和消费者。其中B买A的产出200美元，C买2000美元，其余2800美元卖给消费者。B年产出500美元，直接卖给消费者，C年产6000美元，其中3000美元由A买，其余由消费者购买。（1）假定投入在生产中用光，计算价值增加；（2）计算GDP为多少；（3）如果只有C有500美元折旧，计算国民收入。解：（1）A的价值增加为：5000美元- 3000美元 = 2000美元B的价值增加为：500美元- 200美元 = 300美元C的价值增加为：6000美元- 2000美元= 4000美元（2）由生产法核算GDP,易得其值为 GDP = 2000 + 300 + 4000 = 6300美元亦可用加总所有部门最终产品的方法计算GDP。易知A、B、C三部门生产的最终产品分别为2800美元、500美元和3000美元，加总即得GDP数额为6300美元。（3）国民收入额为：6300美元- 500美元 = 5800美元（1）国民收入；（2）国内生产净值；（3）国内生产总值；（4）个人收入；（5）个人可支配收入；（6）个人储蓄（单位：万美元）。 13-3表指标数量资本消耗补偿356.4雇员酬金1866.6企业利息支付264.9间接税266.3个人租金收入34.1公司利润164.8非公司企业主收入120.8红利66.4社会保险税253.9个人所得税402.1消费者支付的利息64.4政府支付的利息105.1政府和企业的转移支付374.5个人消费支出1991.9解：（1）国民收入= 雇员酬金 + 企业利息支付+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入 =1866.6+264.9+34.1+164.8+120.8=2451.2万美元（2）国内生产净值 = 国民收入+ 间接税=2451.2 + 266.3=2717.5万美元（3）国内生产总值 = 国内生产净值+资本消耗补偿=2717.5+356.4=3073.9万美元（4）个人收入=国民收入-公司利润+红利-社会保险税+政府支付的利息+政府和企业的转移支付=2451.2164.8+66.4-253.9+105.1+374.5=2578.5万美元（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=2578.5-402.1=2176.4万美元（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出=2176.4-64.4-1991.9=120.1万美元试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。 表13-4国内生产总值4 800总投资800净投资300消费3 000政府购买960政府预算盈余30解：（1）国内生产净值= 国内生产总值 -（总投资-净投资） = 4800 -（800 - 300）= 4300万美元 （2）净出口 = 国内生产总值-总投资-消费-政府购买= 4800 - 800 - 3000 - 960 = 40万美元（3）政府税收减去转移支付后的收入=政府购买+政府预算盈余 = 960 + 30 = 990万美元（4）个人可支配收入= 国内生产净值-政府税收减去转移支付后的收入 = 4300 - 990 = 3310万美元（5）个人储蓄 = 个人可支配收入-消费 = 3310 - 3000 = 310万美元8.假设国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位都是万元），试计算：（1）个人储蓄；（2）投资；（3）政府购买。 解：（1）个人储蓄 = 个人可支配收入 - 消费 = 4100 -3800 = 300万元 （2）投资 = 个人储蓄 + 政府储蓄 + 国外部门的储蓄=300 +（-200）+ 100 = 200万元 （3）政府购买 = 国内生产总值 - 消费 - 投资 - 净出口=5000 - 3800 - 200 -（- 100）= 1100万元第十四章 简单国民收入决定理论三、计算1.假设某经济社会的消费函数为c=100+0.8y，投资为50（单位：10亿美元）求：（1）均衡收入、消费和储蓄；（2）如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非自愿存货积累为多少？（3）若投资增至100，试求增加的收入。（4）若消费函数变为c=100+0.9y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时，收入增加多少？（5）消费函数变动后，乘数有何变化？解：（1）将已知条件c=100+0.8y，i=50代入均衡条件y=c+i，易得均衡收入y=750（10亿美元）此时，消费和储蓄的数额分别为c=100+0.8y=700（10亿美元）s=y-c=750-700=50（10亿美元）（2）企业非自愿存货积累等于实际产出与均衡产出之差，即非自愿存货积累=800-750=50（10亿美元）（3）已知c=100+0.8y,i=100,代入均衡条件y=c+i，易得均衡收入y=1000（10亿美元）则增加的收入为：y=1000-750=250（10亿美元）（4）将c=100+0.9y, i=50代入均衡条件y=c+i，易得均衡收入：y=1500（10亿美元）此时的储蓄额为：s=y-c=y-100-0.9y=50（10亿美元）投资增至100时，类似地可求得均衡收入为y=2000，收入增加量为：y=2000-1500=500（10亿美元）（5）对应消费函数c=100+0.8y，易知投资乘数对应新的消费函数c=100+0.9y，易知投资乘数即消费函数变动后，乘数较原来增加1倍。2.假设某经济社会储蓄函数为s=-1000+0.25y，投资从300增加至500时（单位：10亿美元），均衡收入增加多少？若本期消费是上期收入的函数，即ct=+yt-1,试求投资从300增至500过程中1、2、3、4期收入各为多少？解：（1）由储蓄函数s=-1000+0.25y，易得投资乘数投资增加导致的均衡收入的增加量为y=ki×i=4×(500-300)=800(10亿美元)（2）当投资i=300时，均衡收入为y0=4×(1000+300)=5200（10亿美元）由s=-1000+0.25y,且ct=+yt-1,，得消费函数ct=1000+0.75yt-1,当投资增至500时，第1、2、3、4期的收入分别为y1=c1+i=1000+0.75y0+500=1000+0.75×5200+500=5400（10亿美元）y2=c2+i=1000+0.75y1+500=1000+0.75×5400+500=5550（10亿美元）类似地，可有y3=5662.5（10亿美元）y4=5746.875（10亿美元）3假设某经济社会的消费函数为c=100+0.8yd，投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支付tr=62.5（单位均为10亿美元），税率t=0.25。（1）求均衡收入；（2）试求：投资乘数ki，政府购买乘数kg税收乘数kt，转移支付乘数ktr平衡预算乘数kb。（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问用：1）增加政府购买；2）减少税收；3）增加政府购买和税收同一数额（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？解：（1）由已知条件，易得yd=y-ty+tr=0.75y+62.5将已知代入均衡条件y=c+i+g，整理，可得均衡收入y=1000（10亿美元）（2）由已知，得=0.8，t=0.25，容易得到；（3）充分就业国民收入与已有均衡收入的差额为：y=1200-1000=200（10亿美元）由y=kgg，得g=y/kg=200/2.5=80（10亿美元）由y=ktT（这里T为税收额），得T=y/kt=200÷(-2)=-100（10亿美元）由y=kbg（或y=kbT）,得g=y/ kb=400（10亿美元）或T=y/ kb=400（10亿美元）即1）增加政府购买800亿美元、2）减少税收1000亿美元、3）同时增加政府购买和税收4000亿美元，都能达到充分就业。4下面描述了某人一生中的收入状况：此人一生经历四个时期，在其生命周期的前三个周期先后赚取收入30万美元、60万美元和90万美元，而在退休时期没有任何收入，假设利率为零。（1）若此人想在生命周期中能均匀消费，试决定与其预算约束相符合的消费水平，说明哪个时期以什么规模此人进行储蓄和负储蓄。（2）与上述（1）相反，现在假定不存在借款的可能性，信贷市场不对个人开放。在上假定下，此人在生命周期中将选择什么样的消费流？在解答该问题时继续假设（如果可能的话）该人偏好均匀的消费流。（3）接下来假设该消费者的财富有所增加。新增加财富为13万美元，那么在可利用信贷市场和不可利用信贷市场这样两种情况下增加的财富将在生命周期中分别被如何配置？如果所增加的财富为23万美元，你的答案又将如何呢？ 解：（1）（30万美元+60万美元+90万美元）÷4=45万美元，即该消费者四个时期的消费水平均为45万美元。由此知其第一个时期的储蓄为（30-45=）-15万美元；第二个时期的储蓄为（60-45=）15万美元；第三个时期的储蓄为（90-45=）45万美元；第四个时期的储蓄为（0-45=）-45万美元。（2）在信贷市场不对个人开放，不存在借款可能性的前提下，该消费者第一期的消费为30万美元，然后再在剩下的三个时期中均匀其消费，每期的消费额将是（60+90）÷3=50万美元。（3）设新增财富一开始即被预期到，若新增财富为13万元，且可利用信贷市场，易知该消费者每期的消费将在45万美元的基础上增加13÷4=3.25万美元，达到48.25万美元的水平；若新增财富为23万美元，则每期消费额将达到45+（23÷4）=50.75万美元。不可利用信贷市场的情况下，若13万美元的新增财富是在第一时期获得的，则其第一期的消费额此时变为30+13=43万美元，后三期的消费额仍为（60+90）÷3=50万美元，即新增财富全用于第一期的消费（若新增财富为23万美元，易知新的消费方案为每期50.75万美元）。若13万财富是在第二、三、四期中任一期获得的，则消费者将把新增财富平均用于后三个时期的消费，即新的消费方案为30万美元、54.33万美元、54.33万美元和54.33（60+90+13）÷3=54.33万美元（若新增财富是23万，新的消费方案将是30万、57.67万、57.67万和57.67万，读者验证）。若新增财富事前未被预期到，则无论信贷市场是否可被个人利用，收入在各期的分配仍将如前述，而新增财富则要在财富增加后的各期间（含财富增加的当期）平均分配，方能最大限度满足该消费者的消费偏好。5假定某人消费函数为c=200+0.9yp，这里yp是永久收入，而永久收入为当前收入Yd和过去收入 Yd-1的如下的加权平均值：Yp=0.7Yd+0.3Yd-1。（1）假定第一年和第二年的可支配收入为6000美元，第二年的消费是多少？（2）假定第二年的可支配收入增加到7000美元并且在以后年份保持在7000美元，第3年和第4年及以后各年的消费是多少？（3）求短期边际消费倾向和长期边际消费倾向。解：（1）第n年的消费设为cn，则第二年的消费是c2=200+0.9yp=200+0.9(0.7yd+0.3yd-1)=200+0.9(0.7×6000+0.3×6000)=5600（美元）（2）第三和第四以及第n年的消费是 c3=200+0.9 yp=200+0.9(0.7×7000+0.3×6000)=6230（美元） c4=cn=200+0.9 yp=200+0.9(0.7×7000+0.3×7000)=6500（美元） （3）短期边际消费倾向=0.9×0.7=0.63长期边际消费倾向=0.96边际消费倾向为0.9，今如减税9亿元，试计算总储蓄会增加多少（设为定量税的情况）。解：根据已知，易得税收乘数kt为减税9亿元，会使收入增加y=-9×(-9)=81亿元因为边际消费倾向MPC=0.9，则边际储蓄倾向为MPS=1-MPC=0.1易得储蓄额之增量为s=MPS×yd =0.1×(81+9)=9亿元7已知边际消费倾向=0.8，税率t=0.25，均衡时有一个150亿元的预算赤字，即有g-T=150亿元，g、T分别为政府购买和净税收。问需（1）增加多少投资或（2）改变多少政府购买或（3）改变多少转移支付或（4）改变多少自发税收或（5）同时等量增加政府购买和税收多少数额才能恰好消除赤字？解：根据已知条件，易求出投资乘数ki、政府购买乘数kg、转移支付乘数ktr、税收乘数kt和平衡预算乘数kb的值：（1）若通过增加投资的办法消除赤字，则增加的投资i须满足T=ty=tki·i=0.25×2.5×i=150亿元 i=240亿元 即须增加投资240亿元。（2）若通过改变政府购买的办法消除赤字，则改变的政府购买g须满足T-g=ty-g=tkg g-g=0.25×2.5×g-g=150亿元g=-400亿元 即须减少政府购买400亿元。（3）若通过改变政府转移支付的办法消除赤字，则改变的政府转移支付tr须满足T-tr=ty-tr=tktr tr-tr=0.25×2×tr-tr=150亿元 tr=-300亿元 即须减少转移支付300亿元。（4）若通过改变自发税收的办法消除赤字，则改变的自发税收T0须满足T0+ty=T0+tkt T0=T0+0.25×(-2)×T0=150亿元T0=300亿元 即须减增加自发税收300亿元。（5）若通过改变预算规模消除赤字，则改变的预算规模B须满足t·kb·B=0.25×1/2×B=150亿无B=1200亿元即须同时增加政府购买和税收1200亿元才可消除预算赤字。8.假定某经济社会的消费函数c=30+0.8yd,净税收tn=50，投资i=60，政府支出g=50，净出口函数nx=50-0.05y（单位：10亿美元）求：（1）均衡收入；（2）在均衡收入水平上净出口余额；（3）投资从60增加至70时的均衡收入和净出口余额；（4）当净出口函数变为nx=40-0.05y时的均衡收入和净出口余额；（5）变动国内自发性支出10和变动自发性净出口10对净出口余额的影响何者大一些？为什么？解：（1）将以上条件代入均衡等式y=c+i+g+x-m，得y=30+0.8yd+60+50+50-0.05yy=600（10亿美元）（2）此时的净出口余额为nx=50-0.05y=20（10亿美元）（3）容易知道，投资乘数（、分别代表边际消费倾向、边际进口倾向）。则有，y=kii=(70-60)×4=40（10亿美元）即均衡收入增加到600+40=640（10亿美元），此时净出口为nx=50-0.05y=18（10亿美元）（4）当净出口函数变为nx=40-0.05y，由均衡条件不难求得y=560（10亿美元）此时净出口余额为nx=40-0.05y=12（10亿美元）（5）容易看出变动国内自发性支出100亿美元和变动自发性净出口100亿美元对均衡收入的影响是一样的，但后者对净出口余额的影响要大一些。当自发投资增加100亿美元时，净出口减少额为20-18=2（10亿美元）；但当自发性净出口减少100亿美元时，净出口减少额为20-12=8（10亿美元）。9.设消费c=+yd=100+0.8yd，净税收T=50，投资i=100，政府购买g=60，出口x=80，进口m=m0+Ty=20+0.05y（单位：10亿美元）。求：（1）均衡收入以及净出口余额；（2）求对外贸易乘数kx、投资乘数ki、政府购买乘数kg、税收乘数kt和平衡预算乘数kb。解：（1）由已知，得yd=y-50将已知条件代入均衡等式y = c + i + g + x - m，得均衡收入为： y=1120（10亿美元）净出口余额为nx=x-m=80-20-0.05×1120=4（10亿美元）。（2）以下是各种乘数的取值；第十五章 产品市场和货币市场的一般均衡三、计算1.投资函数为i=e-dr（单位：美元）（1）当i=250-5r时,找出r等于10、8、6时的投资量，画出投资需求曲线； （2）若投资函数为i=250-10r，找出r等于10、8、6时的投资量，画出投资需求曲线；（3）说明d的增加对投资需求曲线的影响； （4）若i=200-5r，投资需求曲线将怎样变化？ 解：（1）将r0=10, r1=8, r2=6代入投资函数i=250-5r， 易得i0=200, i1=210, i2=220。相应的投资需求曲线见右图a。（2）同理可得，i0=150, i1=170， i2=190，相应的投资需求曲线见图15-1。 r b c a 0 i 图15-1（3）容易知道，当d增加即投资对利率的变动更敏感时，投资需求曲线变得更加平缓。（4）同理可得到对应i2005r的投资需求曲线（如上图c）。易知当e变小时，投资需求曲线向左发生了平移，即对应每一利率的投资水平都较以前降低了。2.（1）若投资函数为i100（美元）5r，找出利率r为4、5、6、7时的投资量； （2）若储蓄函数为S40（美元）0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平； （3）求IS曲线并做出图形。解:（1）将利率r的值代入投资函数i1005 r,依次得 i1=80, i2=75， i3=70，i4=65（2）令s180，s275，s370，s465 ， 代入储蓄函数s400.25y，依次得 y1480， y2460， y3440，y4420 （3）令is有 100-5r400.25y 整理，得IS曲线 y56020 r 。容易做出IS曲线的图形，见图15-2。 rIS: y=560-20r 0 y 图15-23.假定：消费函数为c=500.8y, 投资函数为i100（美元）5r； 消费函数为c=500.8y，投资函数为i100（美元）10r； 消费函数为c=500.75y，投资函数为i100（美元）10r 求：（1）的IS曲线；（2）比较和说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；（3）比较和，说明边际消费倾向变动时IS曲线斜率发生什么变化。解：（1）c=500.8y，易得，s500.2y令is有 1005r= -500.2y 整理得IS曲线: y75025r同理可得和的IS曲线，分别为y75050r和y60040r 。（2）比较，当投资对利率更敏感时IS曲线的斜率变大（即更平缓）了。（3）比较，当边际消费倾向变小时IS曲线的斜率变小（即更陡峭）了。4.表15-1给出对货币的交易需求和投机需求表15-1对货币的交易需求 对货币的投机需求收入（美元） 货币需求量（美元）利率（%） 货币需求量（美元） 500 100 12 30 600 120 10 50 700 140 8 70 800 160 6 90 900 180 4 110（1）求收入为700美元，利率为8%和10%时的货币需求（2）求600、700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求；（3）根据（2）做出货币需求曲线，并说明收人增加时，货币需求曲线是怎样移动的？ 解：（1）收人y=700，利率r=8时，货币需求L=140+70=210收人y=700，利率r=10时，货币需求L=140+50=190 （2）收人y=600时, r=12，L120+30150 r=10，L120+500170r=8，L120+7090r=6，L120+90210r=4，L120+110230 收人y=700时，r=12，L140+30170 r=10，L140+500190r=8，L140+70210r=6，L140+90230 r=4，L140+110250 收人y=800时，r=12，L160+30190 r=10，L160+500210r=8，L160+70230r=6，L160+90250 r=4，L160+110270（3）由表中数据可知，货币需求函数 L=0.2y+150-10r（如图15-3）。 由图可见，当收入增加时，货币需求曲线会向右移动。r 124 0 150 170 190 230 250 270 L 图15-35.假定货币需求为L=0.2y5r（1）画出利率为10%、8% 和6% 而收人为800美元、900美元和1000美元时的货币需求由线。（2）若名义货币供给量为150美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率。（3）画出LM曲线，并说明什么是LM曲线。（4）若货币供给为200美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3）中LM曲线相比，有何不同？（5）对于（4）中这条LM曲线，若r =10，yl100美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？解：（l）y=800，r10，L=0.2y5 r=110 r8，L=0.2y5 r=120 r6，L=0.2y5 r=130同理，当y为900美元时，对应由高到低的三个利率，货币需求分别为130、140、150；当y为1000美元相应的货币需求分别为150、160、170。 r 10 8 6 0 110 120 130 140 150 160 170 L 图15-4（2）设名义货币供给和实际货币供给分别为M和m，则有m=M/P=150令Lm，则有 y=75025r， 此即LM曲线易知，所有满足上述方程的收入与利率的组合都能保证货币需求与货币供给的均衡。（3）由上述推导过程不难看到，LM曲线上任一点对应的利率所导致的投机需求加上该点对应的收入所导致的交易需求之和都和某个既定的货币供给量相等，即货币市场是均衡的；LM曲线其实就是“LM曲线”（如图15-5）。 r y=750+25r 102 y=1000+25r0 800 1000 1250 y 图15-5（4）当货币供给为 200美元时， 由200=0.2y5r得 yl00025r 。此即新的LM曲线。与（3）中的LM曲线相比，新的LM曲线向右平移了250（=m/k=50/0.2）个单位。（5）若r10，y=1100美元，此时货币需求为 L0.2y-5r=22050=170（美元）货币需求小于货币供给，利率将下降，直到r=4，货币市场才会实现均衡。6.假定货币供给量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用Lky-hr表示。（1）求LM曲线的代数表达式，我出LM等式的斜率的表达式；（2）找出k0.20,h=10； k=0.20、h=20； k=0.10，h=10LM的斜率的值；（3）当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因；（4）若k=0.20，h=0，LM曲线形状如何？ 解：（1）设实际货币供给为m，则有mM/P由Lm，得LM曲线的代数表达式为：M/P= ky-hr ，即有其斜率的表达式即为k/h。（2） 当 k0.20， h10时, LM曲线斜率为： k/h0.02当 k0.20，h20时，LM曲线斜率为：k/h0.02当 k0.10，h10时，LM曲线斜率为： k/h =0.01（3）因为LM曲线的斜率为k/h，则当k变小时，LM斜率变小，曲线变得更平缓。原因是，由于k变小，收人变化导数货币交易需求的变化就小，利率的变化相应就小，因而LM曲线变得平缓。h增加时，LM斜率亦会变小，曲线变得更平缓。原因是：h增大意味着货币需求对利率的敏感程度加大，当收人变化导致货币需求有一定量的变化时，利率不会因之改变很多，因而LM曲线变得平缓。（4）若k=0.02 ,h=0, 则k/h =, LM曲线垂直。此时LM曲线的方程为：y5M/p7.假设一个只有家庭和企业的二部门经济，消费c1000.8y，投i150-6r, 货币供给m150，货币需求L0.2y-4r（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；（2求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；（3）若上述二部门经济为三部门经济，其中税收T=0.25y，政府支出g=100；货币需求为L0.20y2r, 实际货币供给为150亿美元，求IS、LM曲线及均衡利率和收入。解：（1）y=c+ i=100+0.8y+150-6r 整理得IS曲线， y=1250-30r由L=m，得0.2y4r=150整理得LM曲线；y=75020r（2）解方程组 y125030r y75020r得均衡利率r10，均衡收人y950（亿美元）（3）若为三部门经济，则消费函数变为c=100+0.8yd=100+0.8(1-0.25)y=100+0.6y 由 yc+ i +g , 易得IS曲线：y87515r由L=0.20y-2r, m=150, 易得LM曲线：y=75010r解由IS曲线、，LM曲线组成的方程组，得均衡利率和收入为：r=5，y=800（亿美元）8.什么是资本未来收益的贴现率与资产的现值？假定明年一笔资产收益为50万美元，利率为12%，该资产现值为多少？若这笔资产第三年末的收益为80万美元，该资产现值为多少？解：（1）所谓资本未来收益的贴现率，是按照复利的方法将资本未来收益折算为现值的折扣率。所谓资产的现值，是根据资产的未来收益和贴现率计算的一项资产的现在值。今设有一张2年到期的面值100美元的债券，债息年率10%，则两年后到期时本利和为121=100（1+0.1）2元。于是可知，两年后值121元的债券，若已知其现值为100美元，=121/（1+0.1）2可求出贴现率为10%；若已知，贴现率为10%, 亦可求出现值为100=121/(1+0.1) 2美元，意指两年后本息共值121美元的债券, 按10%贴现率折算成现在的价值是100美元。（2）该资产现值=50/(1+12%)44.64（万美元）（3）该资产现值=80/(112%)263.78（万美元）9.若一项投资的收入流量（现金流量）如表15-2（单位：万美元）试问：（1）若