1.6方程同解问题-(含解析-机构)-2021届九年级数学(苏科版)知识点一轮复习每日一练(1月).docx

方程同解每日一练1若关于x的方程5x12x+a的解与方程4x+37的解相同，则a2【分析】先求得方程4x+37的解，然后将x的值代入方程5x12x+a，然后可求得a的值【解答】解：4x+37，x1关于x的方程5x12x+a的解与方程4x+37的解相同，方程5x12x+a的解为x1512+a，解得：a2故答案为：2【点评】本题主要考查的是同解方程的定义，熟练掌握同解方程的定义是解题的关键2方程x+32x+2a与方程xa5的解相同，求这个相同的解【分析】先用含a的代数式表示出两个方程的解，根据方程的解相同，求出a的值，再求这个相同的解【解答】解：方程x+32x+2a的解为x32a，方程xa5的解为xa5，由于两个方程的解相同，所以32aa5，解得，a8所以相同的解为：a513答：这个相同的解为：x13【点评】本题主要考察了方程的解法解决本题的关键是根据两个方程的解相同，求出a的值3已知方程4x+2m3x+1和方程3x+2m6x+1的解相同（1）求m的值； （2）求代数式的值【分析】（1）根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）由4x+2m3x+1和方程3x+2m6x+1的解相同，得，得x3x，移项，得4x0，解得0，将x0代入，得2m1，解得m0.5，（2）当m0.5时，（）2003（）2004（）2003（）2003（×）2003×【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m，x的方程组是解题关键4已知方程x3与方程3n3（x+n）2n的解相同求：（2n27）2的值【分析】先求出第一个方程的解，代入第二个方程求出n的值，即可确定出原式的值【解答】解：方程x3，去分母得：6x910x45，解得：x9，把x9代入第二个方程得：3n3（9+n）2n，去分母得：12n112n+1088n，解得：n13，则（2n27）2【点评】此题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键，是一道基础题5已知关于x的方程（m+3）x|m|2+6m0与nx5x（3n） 的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2000（m2n+xn2）+1的值【分析】根据一元一次方程的定义，可得m的值根据解方程，可得方程的解，根据同解方程的解满足另一个方程，把解代入另一个方程，可得关于n的一元一次方程，根据解方程，可得n的值根据代数式求值，可得答案【解答】解：关于x的方程（m+3）x|m|2+6m0，得m+30|m|21解得m3解6x+180，解得x3把x3代入nx5x（3n），得3n53（3n），解得n当m3，n，x3时，（m+x）2000（m2n+xn2）+1（33）200032×+（3）×（）2+10+11【点评】本题考查了同解方程，利用了一元一次方程的定义，同解方程的解相同，代数式求值6已知关于x的方程4x17与2kx3xk+5的解相同，则k【分析】求出方程4x17的解，把x的值代入方程2kx3xk+5得出一个关于k的方程，求出k即可【解答】解：4x174x8，x2，x的方程4x17与2kx3xk+5的解相同，把x2代入方程2kx3xk+5得：4k6k+5，3k11，k，故答案为：【点评】本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是得出关于k的方程7若方程4x13x+1和2m+x1的解相同，则m的值为【分析】先解方程4x13x+1，然后把x的值代入2m+x1，求出m的值【解答】解：解方程4x13x+1得x2，把x2代入2m+x1得2m+21，解得m故答案为：【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义8已知，关于x的方程2（x1）+3x与3（x+m）m1有相同的解，则以y为未知数的方程yy+m6y的解为（）A5B6C5D6【分析】根据方程1可直接求出x的值，代入方程2可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可【解答】解：解方程2（x1）+3x得：x1将x1代入3（x+m）m1得：3（1+m）m1解得：m1将m1代入yy+m6y，得yy+16y解得y6故选：B【点评】考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程9关于x的方程2x43m和x+28有相同的解，则m的值是（）A10B8C10D8【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求出方程x+28的解，代入方程2x43m，解关于m的一元一次方程即可【解答】解：x+28x10把x10代入2x43m，则2043m，解得，m8，故选：B【点评】本题考查的是同解方程的概念，掌握一元一次方程的解法是解题的关键10已知关于x的方程2x4和x1k的解相同，则k2k的值是（）A6B0C6D13【分析】本题有两个方程，先求2x4的解得x2，再把x2代入第二个方程，得到k的值，最后求出k2k的值【解答】解：解方程2x4得，x2，把x2代入x1k得：21k，解得：k3将k3代入k2k3236故选：A【点评】本题考查了三个知识点，方程的解、解方程和求代数式的值