2022年最新人教版初二数学二次根式 .pdf

1 初二八年级数学（下）周末辅导资料（01）理想文化教育培训中心一、知识点梳理：1、二次根式的定义. 一般地，式子a （a0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（1）a0 ； （2）a 0 2、二次根式的性质：（1）.0aa是一个 _ 数 ； （2）2a_（a0）（3）0_0_0_2aaaaa3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：)0,0(babaab，二次根式乘法法则：_ba（a0,b 0）商的算术平方根的性质：baba).0,0(ba二次根式除法法则：)0,0(bababa 1被开方数不含分母；4、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化 ：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的二、典型例题：例 1：当 x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？2xxx2) 1(013xx12x（5）12xx小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（ 2）分式的分母不为0. （3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 例 2：化简：（1）|21|)22(2（2）|3254|)3253(2例 3： (1)已知 y=x3+62x+5，求xy的值(2) 已知01442yxyy，求 xy 的值小结：（1）常见的非负数有：aaa,2（2）几个非负数之和等于 0 ，则这几个非负数都为0. 例 4：化简：（1）32；（2）2ba33；（3）48.0（4）yxx2（5）2925xy例 5：计算：（1）351223（2）21335（3）0, 02123bababa例 6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）323（2）813（3）251（4）0, 03yxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 三、强化训练：1、使式子12xx有意义的x的取值范围是（）A、x 1；B、x1 且2x；C、2x；D、x1 且2x2、已知 0 x3 8、已知053232yxyx则yx8的值为9、23231与的关系是。10、若588xxy，则 xy= _ 11、当 a0 时，|2aa=_ 12、实数范围内分解因式：422x=_。13、在 RtABC 中，斜边AB=5，直角边 BC=5，则 ABC 的面积是 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 14、已知01442yxyy，求 xy 的值。15、在 ABC中， a,b,c是三角形的三边长，试化简baccba22。16、计算：（1） 144262（2） xyyx2162（3）yxxyxyx155102（4）)4831()15(2023?17、已知：1110aa，求221aa的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -