【精品】高中数学-4、3、1空间直角坐标系优秀学生寒假必做作业练习二-新人教A版必修2.doc

4、3、1空间直角坐标系 练习二一、 选择题1、在空间直角坐标系中，点A1，2，-3关于x轴的对称点为 A、A1，-2，-3 B、1，-2，3C、1，2，3 D、-1，2，-3答案：B2、设yR，那么点P1，y，2的集合为 A、垂直于xoz平面的一条直线B、平行于xoz平面的一条直线C、垂直于y轴的一个平面D、平行于y轴的一个平面3、在空间直角坐标系中，方程x2-4y-12=0表示的图形是 A、两个点 B、两条直线C、两个平面 D、一条直线和一个平面4、在空间直角坐标系中，点P3，4，5关于yoz平面的对称点的坐标为 A、-3，4，5 B、-3，-4，5C、3，-4，-5 D、-3，4，-55、在空间直角坐标系中，P2，3，4、Q-2，-3，-4两点的位置关系是 A、关于x轴对称B、关于yoz平面对称C、关于坐标原点对称D、以上都不对6、点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是 A、 B、|a| C、|b| D、|c|7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点，那么是 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形二、填空题8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为1，过点P作yoz平面的垂线PQ，那么垂足Q的坐标是-。9、假设点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，那么x,y,z满足的关系式是_.10、点A在x轴上，点B1，2，0，且|AB|=,那么点A的坐标是_.三、解答题11、在直角坐标系Oxyz中作出以下各点的P1，1，1、Q-1，1，-1。12、正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。13、求点A1，2，-1关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。14、四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=1，E为AB的中点。建立空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标。15、试写出三个点使得它们分别满足以下条件答案不唯一：（1） 三点连线平行于x轴；（2） 三点所在平面平行于xoy坐标平面；在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出所在直线方程答案：一、 选择题1、B；2、A；3、C；4、A；5、C；6、D；7、A二、 填空题8、0，9、10、(0,0,0)或2，0，0三、 解答题11、解:在直角坐标系Oxyz中，在坐标轴上分别作出点Px、Py、Pz，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1，1，1；再分别通过这些点作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，这三个平面的交点即为所求的点P。图略12、解：如右图，建立空间直角坐标系，那么A1，0，0，B1，1，0，C0，1，0，D0，0，0，A11，0，1，B11，1，1，C10，1，1，D10，0，1，E0，0，F，0，G1，1，13、解：过A作AMxoy交平面于M，并延长到C，使AM=CM，那么A与C关于坐标平面xoy对称且C1，2，1。过A作 ANx轴于N并延长到点B，使AN=NB，那么A与B关于x轴对称且B1，-2，1。A1，-2，1关于坐标平面xoy对称的点C1，2，1；A1，-2，1关于x轴对称点B1，-2，1。思维启示：1Px，y，z关于坐标平面xoy的对称点为P1x，y，-z；Px，y，z关于坐标平面yoz的对称点为P2-x，y，z；Px，y，z关于坐标平面xoz的对称点为P3x，-y，z；2Px，y，z关于x轴的对称点为P4x，-y，-z；Px，y，z关于y轴的对称点为P5-x，y，z；Px，y，z关于z轴的对称点为P6-x，-y，z。14、解：如图，建立空间直角坐标系，那么P0，0，0，A2，0，0，B0，2，0，C0，0，1，E1，1，0。15、解：11，2，3，-2，1，3，1，-1，3只要写出的三点的纵坐标和竖坐标相等即可。21，2，3，-2，1，3，1，-1，3只要写出的三点的竖坐标相等即可。2假设两点坐标分别为x1，y1，z1和 x2，y2，z2，那么过这两点的直线方程为x2 x1且y2 y1且z2 z1。