届中考数学全程演练第一部分数与代数第三单元方程与方程组第课时一元二次方程.doc

第9课时一元二次方程(65分)一、选择题(每题4分，共24分)12022·兰州一元二次方程x28x10配方后可变形为(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)21522022·重庆一元二次方程x22x0的根是(D)Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x2232022·宜宾假设关于x的一元二次方程的两根为x11，x22，那么这个方程是(B)Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x2042022·德州假设一元二次方程x22xa0有实数解，那么a的取值范围是(C)Aa<1 Ba4Ca1 Da152022·巴中某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的选项是(B)A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)31562022·广安一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，那么该等腰三角形的周长是(A)A12 B9C13 D12或9【解析】x27x100，x12，x25，等腰三角形的三边是2，2，5225，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是25512；即等腰三角形的周长是12.二、填空题(每题4分，共16分)72022·丽水解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_x30(或x10)_82022·宜宾关于x的一元二次方程x2xm0没有实数根，那么m的取值范围是_m>_.【解析】由题意得(1)24×1×m<0，解之即可92022·台州关于x的方程mx2xm10，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解其中正确的选项是_(填序号)102022·丽水如图91，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余局部种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列得方程_(302x)(20x)6×78_.图91【解析】设道路的宽为x m，将6块草地平移为一个长方形，长为(302x)m，宽为(20x)m.根据长方形面积公式即可列方程(302x)(20x)6×78.三、解答题(共25分)11(8分)2022·遂宁解方程：x22x30.解：x11，x23.12(8分)2022·广州某地区2022年投入教育经费2 500万元，2022年投入教育经费3 025万元(1)求2022年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2022年该地区将投入教育经费多少万元解：(1)设增长率为x，根据题意2022年为2 500(1x)万元，2022年为2 500(1x)(1x)万元那么2 500(1x)(1x)3 025，解得x0.110%，或x2.1(不合题意舍去)答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3 025×(110%)3 327.5(万元)故根据(1)所得的年平均增长率，预计2022年该地区将投入教育经费3 327.5万元13(9分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1xx(1x)64，解得x17，x29(不合题意，舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；(2)7×64448.答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染(20分)14(5分)2022·凉山关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，那么m的取值范围是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m2【解析】关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，m20且0，即224×(m2)×10，解得m3，m的取值范围是m3且m2.15(5分)2022·宁波命题“关于x的一元二次方程x2bx10，当b0时必有实数解，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是(A)Ab1 Bb2Cb2 Db016(10分)2022·自贡利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽解：设垂直于墙的一边为x m，根据题意，得x(582x)200，解得x125，x24.另一边为8 m或50 m.答：矩形长为25 m，宽为8 m或矩形长为50 m，宽为4 m.(15分)17(5分)2022·绵阳关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，那么n2n2_26_.【解析】把m2代入nm2n2m20中，得4n2n220，所以n2，所以n2n22(2)2226，即n2n226.18(10分)2022·泰州：关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)假设方程有一个根为3，求m的值解：(1)a1，b2m，cm21，b24ac(2m)24×1×(m21)40，方程x22mxm210有两个不相等的实数根；(2)x22mxm210有一个根是3，322m×3m210，解得m4或m2.m的值为4或2.