2022秋九年级数学上册21.2.2公式法同步练习1新版新人教版.doc

公式法要点感知1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定： 当b2-4ac_0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程没有实数根.预习练习1-1 一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根要点感知2一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac_0时，它的根为_.预习练习2-1 用公式法解方程x2-x-1=0的根为( ) A.B.C.D.2-2一元二次方程a2-4a-7=0的解为_知识点1根的判别式1.(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.(自贡中考)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3.(益阳中考)一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A.m1B.m=1C.m1D.m14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况： (1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.知识点2 用公式法解一元二次方程5.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1-B.C.-1+D.6.(荆州中考)已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是( ) A.01B.11.5C.1.52D.237.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则_.8.用公式法解下列方程：(1)2x2-3x+1=0；(2)1-x=3x2；(3)2x2-3x-1=0；(4)4x2-4x-1=0.9.(泰州中考)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=010.(内江中考)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( ) A.kB.kC.k且k1D.k且k111.(北海中考)若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_.12.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是_13.(贺州中考)已知关于x的方程x2+(1-m)x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_.14.用公式法解一元二次方程： (1)x2+4x-1=0；(2)x2+2x=0；(3)x2+10=2x；(4)x(x-4)=2-8x.15.(汕尾中考)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.挑战自我16.(北京中考)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0). (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.参考答案21.2.2公式法要点感知1>,=,.预习练习1-1 C要点感知20，x=.预习练习2-1 C2-2x1=2+,x2=2-.1.C2.D3.D4.(1)a=9，b=6，c=1，=b2-4ac=36-36=0. 此方程有两个相等的实数根；(2)化为一般形式为：3x2-5x-3=0. a=3，b=-5，c=-3， =(-5)2-4×3×(-3)=25+36=610. 此方程有两个不相等的实数根.5.D6.C7.a=1或-2.8.(1)x=，x1=1，x2=.(2)3x2+x-1=0，x=，x1=，x2=.(3)x=，x1=，x2=.(4)x=，x1=，x2=.9.A10.C11.9.12.a1.13.014.(1)x=,x1=-2+，x2=-2-;(2)x=;x1=0,x2=-2；(3)x2-2x+10=0,=(-2)2-4×1×10=-20<0，此方程无实数解；(4)x2+4x-2=0,x=,x1=-2+,x2=-2-.15.(1)1为原方程的一个根，1+a+a-2=0.a=.代入方程得：x2+x-=0.解得x1=1,x2=-，a的值为，方程的另一个根为-.(2)证明：在x2+ax+a-2=0中，=a2-4a+8=(a-2)2+4>0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.挑战自我16.(1)a=m，b=-(m+2)，c=2，=b2-4ac=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)20.方程总有两个实数根.(2)x=x1=1，x2=.方程的两个实数根都是整数，是整数.m=±1或m=±2.又m是正整数，m=1或2.4