届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第一节不等关系与不等式课时规范练理含解析新人教版.doc

第一节 不等关系与不等式A组根底对点练1(2021·山西运城模拟)假设ab0，cd0，那么一定有()Aacbd BacbdCadbc Dadbc解析：根据cd0，有cd0，由于ab0，两式相乘有acbd，acbd.答案：B2假设a>b>0，那么以下不等式不成立的是()A< B|a|>|b|Cab<2 D<解析：a>b>0，<，且|a|>|b|，ab>2.又f(x)是减函数，<，应选项C不成立答案：C3x，yR，且xy0，那么以下不等式正确的选项是()A0 Bsin xsin y0C0 Dln xln y0解析：0；当x，y时，sin xsin y0；函数y在R上单调递减，所以，即0，当x1，y时，ln xln y0.答案：C4设a，bR.假设a|b|0，那么以下不等式成立的是()Aab0 Ba3b30Ca2b20 Dab0解析：当b0时，ab0；当b0时，ab0，所以ab0，所以ab0.答案：D5假设a，b，cR，且ab，那么以下不等式一定成立的是()Aacbc B(ab)c20Ca3b3 Da2b2解析：对于A，由于不知道c的正负，所以无法判断ac与bc的大小关系，所以A错误；对于B，当c0时，(ab)c20不成立，所以B错误；对于D，需要保证ab0，才能得到a2b2，所以D错误答案：C6ab0，那么 与的大小关系是()A B C D无法确定解析：( )2()2ab2 ab2(b)2 ( )，因为ab0，所以 0，所以( )2()20，所以 .答案：B7设ba，dc，那么以下不等式中一定成立的是()AacbdBacbdCacbd Dadbc答案：C8假设ab0，那么以下不等关系中，不成立的是()A BCab Da2b2解析：对于A，ab0，两边同除以ab可得，故A成立；对于B，ab0，那么aab0，两边同除以a(ab)可得，故B不成立；对于C，根据幂函数的单调性可知C成立；对于D，ab0，那么a2b2，故D成立，应选B.答案：B9角，满足，0，那么3的取值范围是_解析：设3m()n()(mn)(nm)，那么解得因为，0，所以2()，故32.答案：(，2)B组素养提升练1(2022·豫西南联考)如果a0b且a2b2，那么以下不等式中正确的个数是()a2bb3；0；a3ab2.A0B1C2 D3解析：a0，0，又b0，0，0，正确；a2bb3，正确；a3ab2，不正确答案：C2a，bR，以下四个条件中，使1成立的必要不充分条件是()Aab1 Bab1C|a|b| Dln aln b解析：由1100(ab)b0ab0或ab0|a|b|，但由|a|b|不能得到ab0或ab0，即得不到1，故|a|b|是使1成立的必要不充分条件答案：C3(2022·安徽淮北模拟)假设ab0，给出以下不等式：a21b2；|1a|b1|；.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：因为ab0，所以|a|b|0，所以a2b2，所以a21b2，故正确又因为ab0，所以a1b10，所以|1a|b1|，故正确因为abab0，所以，故正确所以三个不等式都正确应选D.答案：D41<a<b，mab1，nba1，那么m，n的大小关系为m_n.解析：由mab1，nba1，1<a<b，得ln m(b1)ln a，ln n(a1)ln b，所以要比拟m，n的大小，即比拟，的大小设f(x)(x>1)，那么f(x).设g(x)x1x ln x，那么g(x)1ln x1ln x，当x>1时，g(x)<0，所以g(x)<g(1)0，即f(x)<0，所以f(x)为(1，)上的减函数因为1<a<b，所以f(a)>f(b)，即>，(b1)ln a>(a1)ln b，ln m>ln n，从而m>n.答案：>