2022年2022年基础测试卷高思数学讲义 .pdf

基础测试卷（ 30）一、填空题1.计算（ 0.1+0.23+0.345+0.5678 ）2+（0.1+0.23+0.345+0.5678 ） 1.1-（1+0.1+0.23+0.345+0.5678) (0.1+0.23+0.345+0.5678)= . 2.如右图是一个棱长为6 厘米的正方体， 从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，则剩下部分的体积是原正方体体积的百分之。3.两人共买 n 只皮球，每只皮球n 元。付款时，甲先付10元，乙再付 10 元，依次轮流。等到余下要付的钱不足10 元时，该乙付。这时乙付完货款后，再付给甲元，才能使两人所付钱相同。4.10 个人围成一个圆圈， 没人选择一个整数并告诉他的2 个邻座的人，然后每个人算出宣布他 2 个邻座所选数的平均数， 这些平均数如右图所示。 则宣布 6 的那个人选择的数是。5.用 5 个奇数数码组成若干个数，使它们的和等于34.如果要求组成的这几个数中的最大的数与最小的数之差尽量小，那么这几个数从大到小依次是。6.桌上放着一道算术题： 89+16+69+6 +8+88，题中的表示两归数码。甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧。有意思的是他们从各自的方向读题，计算的结果恰好相同。计算结果是。7.把 1-11这 11 个数分别填入如右图的11 个 内，使每条虚线上3 个 内数的和相等。一共有种不同的和。8.在右边的乘法算式中， A、B、C、D、E 代表不同的数码。ABC是一个三位数，DE是一个两位数。则ABC是，DE是。9.一串数有 11个，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数， 一个数比一个数小3。这 11 个数的总和是 200，那么中间的数是。10.有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 厘米的细木条，它们的数量都足够多。 从中适当选取 3根木条作为 3 条边，可围成一个三角形。 如果规定底边是 10 厘米长，你能围出个不同的三角形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - - 二、解答题11.有一个小孩不慎掉在河里，他抱住了一根圆木顺河水向下漂流。有3 条船溺水而上，在对应着河岸上的A 处，同时与圆木相遇，但是都没有发现圆木上有小孩。3 条船的速度是已知的而且彼此不同。当 3 条船离开 A 处 1 小时以后，船员们同时从无线电中听到圆木上有小孩要求营救的消息，因此3 条船同时返回，去追圆木。当天晚上，孩子的父母被告知，小孩已在离A 处 6 千米的下游的 B处被救起。 问：是 3 条船中的哪条船首先来到孩子抱住的原木处，救起了孩子？12.某人连续打工 24 天，共赚得 190元（日工资 10元，星期六半天工资5 元，星期日休息无工资）。已知他们打工是从1 月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日。那么，这人打工结束的那一天是2 月几日？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13.司机每天都驾车在下午5 点准时到车站接教授回家。有一天，教授下午4 点就到了车站，于是他开始步行朝家走，中途被司机接上了车，结果比平常提前20 分到家。第 2 天，教授下午 4 点半到达车站，接着便步行往家走并又中途上车，那么此次他将提前多少分到家？14.如右图，有一个敞口的立方题水箱，在其侧面1条高的 3 等分点处有 2 个排水孔 A 和 B，它们排水时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开A 孔、关闭 B 孔，那么经过 20 分可将水箱注满；如果关闭A 孔、打开 B 孔，那么需要 22 分水箱才能注满。若2 个孔都打开，则注满水箱的时间是多少分？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷 （31）一、填空题1. 化简5043250321432432132321221= 。2. 在右图中，阴影部分的面积是（取 3.14 ） 。3. 两列火车相向行驶在平行轨道上， 其中一列是快车， 长 200 米， 另一列是慢车，长 150 米。若坐在慢车上的人测得快车通过窗口的时间是4 秒，那么快车上的人测得慢车通过窗口的时间是秒。4. 一个 7 7 的钉子板图，相邻的钉子距离相等，如果用皮筋连接任意4 个钉子，能组成个不同的正方形。5. 数字 1、 2、 3、 4、 5、 6 每一个使用一次组成一个六位数abcdef， 使得三位数abc、bcd、cde、def能依次被 4、5、3、11 整除。则这个六位数是。6. 如右图所示，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是27 和 12，且红、绿 2 个正方形有 1 个顶点重合。黄色正方形的1 个顶点位于红色正方形2条对角线的交点， 另 1 个顶点位于绿色正方形2 条对角线的交点。 则黄色正方形的面积是。7. 4 个房间，每个房间不少于2 人，任何 3 个房间里的人数不少于8 人，这 4 个房间至少有人。8. 有一个长方形棋盘，每小方格的边长都是1，长有 200 格，宽有 120 格。 （如右图）纵横线交叉的点称为格点，连接A、B 两点的线段共经过个格点。（包括 A、B 两点）9. 用 1、9、9、8 这 4 个数字可以组成若干个不同的四位数，所以这些四位数的平均值是。10. 如图那样， 在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图。现在，如图那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2 厘米。把 B面作为底面，放在水平的桌面上， 水面高厘米。把 C面 （直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是厘米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 32 页 - - - - - - - - - 二、解答题11. 五年级 5 个班的同学共植树 100 棵，已知每班植树的棵树均不相同，且按数量从多到少的排名恰是一、二、三、四、五班。又知一班植树的棵树是二、三班植树棵树之和，二班植树棵树是四、五班植的棵树之和。那么，三班最多植树多少棵？12 甲拿若干黑棋子，乙拿若干白棋子，他们轮流往3 3 的方格中放棋子，每次放一个，谁的棋子中有3 个连成一条线（横、竖、斜均可） ，谁就获胜。如果甲首先占据了中间位置，要使乙不败，乙的第1 个棋子应该放在哪里？13. 若自然数 P、2P+1、4P+1都是素数，那么， 8P2+55等于多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 32 页 - - - - - - - - - 14. ?中华人民共和国个人所得税法?第 14 条规定中附有“个人所得税率表（工资、薪金所得适用）” （如下表） 。级别全月应纳税所得额税率（% ）1 不超过 500 元部分5 2 超过 500 元至 2000 元部分10 3 超过 2000 元至 5000 元部分15 4 超过 5000 元至 20000 元部分20 5 超过 20000元至 40000元部分25 目前，表中“全月应纳税所得额” 是从月工资、 薪金收入中减去 800 元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数。（1）孙教授 4 月份的工资、薪金收入为 2680 元，这个月他应交纳的税款是多少元？（2）张先生 3 月份交纳了 1165 元这个所得税， 这个月张先生工资、 薪金收入是多少元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 32）一、填空题1. 化简7777767737717751545774780-77422）（= 。2. 姐妹两人各买了一本同样的习题集，约定在相同的时间内做完它。 姐姐计划头两周每周作 30 道习题，以后每周做25 道；妹妹计划头两周每周做35 道，以后每周做 30 道，剩余两周留做复习。那么，这本习题集中共有道题目。3. 有些自然数，它加 1 是 2 的倍数，它的 2 倍加 1 是 3 的倍数，它的 3 倍加 1是 5 的倍数。那么，所有这些的自然数中最小的一个是。4. 数一数右图中一共有个三角形。5. 已知ba，=1000，cb，=2000，ac，=2000，满足上述要求的数组a，b，c共有组。6. 将循环小数 0.027 与 0.179672 相乘，取近似值， 要求保留一百位小数。 那么，该近似值的最后一位小数是。7. 有西红柿、黄瓜、土豆各一筐。西红柿的75和黄瓜的31共重 32 千克；西红柿的43和土豆的52共重 31 千克；黄瓜的97和土豆的54共重 48 千克。3 种蔬菜共重千克。8. 有两个圆柱形的油桶， 形体相似（即底面半径与高的比值相同） ，尺寸如右图，两个油桶都装满了油。若小的装了2 千克，那么大的装了千克油。9. 某仓库内有一批货物， 如果用 3 辆大卡车，4 天可以运完； 如果用 4 辆小卡车，5 天可以运完；如果用20 辆板车， 6 天可以运完。现在先用2 辆大卡车、 3 辆小卡车和 7 辆板车共同运 2 天后，全部改用板车运，必须在2 天内运完。那么，后2 天每天至少需要辆板车。10. 一个容器内已经注满了水，有大、中、小3 个球，第 1 次把小球沉入水中，第 2 次将小球取出， 将中球沉入水中， 第 3 次将中球取出， 把大球和小球一齐沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的水量情况是：第1 次是第 2 次的31，第 3次是第 1 次的 2.5 倍。那么， 3 个球的体积之比为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - - 二、解答题11. 一条长 99 千米的公路上， 每隔 3 千米都没有 1 个销售站，王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给2 个销售站， 货场在第 1 家销售站旁。 王师傅按送完货后行驶路线最短的方案行驶360 千米时，最多送了多少个销售站的货？12. 有 15 位同学，每位同学都有编号，他们是1 号到 15 号。1 号同学写了一个自然数， 2 号说： “这个数能被 2 整除。 ”3 号说： “这个数能被 3 整除。 ”依次下去。每位同学都说，这个数能被他的编号数整除。1 号作了一一验证，只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对。如果告诉你，1 号写的数是六位数，且最高位是 3，那么这个数至少是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13. 下式是一个关于小数除法的竖式，填上合适的数使算式成立。14. 在一条公路上，甲、乙两地相距600 米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走 4 千米，小强每小时行走5 千米。9 点整，他们两人同时从甲、乙两地出发相向而行， 1 分后两人都调头反向而行， 又过 3 分，两人又都调头相向而行，依次按照 1,3,5,7 ， （连续奇数）分数调头行走， 那么两人相遇时是几点几分？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 33）一、填空题1. 化简（411311211111） （511411311211）-（511411311211111）（411311211）= 。2. 我们知道，很多自然数可以表示成两个不同质数的和，例如8=3+5.那么在写成两个不同质数之和恰有两种表示方法（加数不计顺序） 的自然数中， 最小的是。3. 将 1-7 这 7 个数分别填入右图的7 个内， 使 3 个大圆上的 4 个数之和都等于定数 13，并指出这个定数的取值范围是。4. 六位数b8919a能被 33 整除，则这个六位数是。5. 有 4 个自然数 a、b、c、d，它们的和不超过400、且 a 除以 b 的商是 5 余 5，a 除以 c 的商是 6余 6，a 除以 d 的商是 7 余 7. 这 4 个自然数的和是。6. 用 125 块体积相当的黑、白两种正方体，黑白相间地拼成一个大正方体。（如右图）那么，露在表面上的黑色正方体的个数是个。7. 添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立。 1 13 11 6=24 8.将 6 6 方格纸的若干个方格涂成红色，其他方格不涂色， 方格纸上每个以网格线为边的 3 3 的正方形的 4 个角上共有 4 个小方格，使得这4 个小方格中都恰有 1 个红格。那么，整个方格纸上最多要涂个红格。9. 一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5 厘米和 3.5 厘米。它们每爬行 1 秒，3 秒，5秒，（连续奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是秒。10. 在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1 千米的神湖旁，两点把这个神湖分成两部分（如右图） 。已知小兔子从点出发，沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳83千米休息一次。如果它跳到点正好休息，那么就会经过特别通道滑到点，从点继续跳。它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍。现已知小兔子共休息了1000 次，这时，神湖周长是千米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 32 页 - - - - - - - - - 二、解答题11. 一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开 4 个进水管时，需要 5 小时才能注满水池；当打开2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池。现在需要在2 小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？12. 把盒中 200 个新螺帽进行挑选、调换。 （1）每次必须首先从盒中取出3 个新螺帽，然后再放入 2 个旧螺帽。问：在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？（2）每次必须先从盒中取出3 个螺帽，然后再放入2 个螺帽。问：在进行这种挑选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的。其中黑色皮子为正方形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起， 另 3 条则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共用了12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？14. 某村有一块操场， 假设每天草都均匀生长。 这片操场可供 100只羊吃 200 天，或可供 150 只羊吃 100 天。问：如果放牧 250 只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 34）一、填空题1.化简（ 1-2111） （1-2121） （1-2131） （1-2991）= 。2. 有的两位数， 将它的各位数字与十位数字交换后所得的新数至少比原数大20，那么这样的两位数共有个。3. 在算式 38 6=538 的每个方框内填入恰当的数字后，可以使其成为正确的等式， 并且当只看等式两端所填的数字时，它们分别构成的两个四位数是相等的。那么，这个相等的四位数是。4. 如右图，在一边长为 5 厘米的立方体木块的每个角以及每条楞和每个面的中间各挖去一个边长为1 厘米的小立方体（右图中画有阴影的那些小立方体），则余下部分的表面积是平方厘米。5. 三位数的百位、十位、个位数字分别是5、a、b，将它连续重复写99次成为ab5ab5ab5，如果重复后所成的数能被91 整除，这个三位数ab5是。99 个 5ab6. 游泳池里，一些学生在学游泳， 男同学一律戴蓝色游泳帽， 女同学一律戴红色游泳帽。有趣的是，在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多；而在每个女同学看来，蓝色游泳帽多一倍。那么游泳池里有个学生在学游泳。7. 某项工程如果由一、二、三队合作需要12 天完成，由一、三、五队合作需要7 天完成，由二、四、五队合作需要8 天完成，由一、三、四队合作需要42 天完成。那么，这 5 个队一起合作，需要天完成。8.abc是一个三位数，由 a、 b、 c3 个数码组成的另外5 个三位数之和等于2743.则这个三位数abc是。9. 右面算式中每个汉字和各代表一个数字，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。当算式成立时，算式的乘积是。10. 满足被 3 除余 1，被 4 除余 2，被 5 除余 3，被 6 除余 4 的最小自然数是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - - 二、解答题11. 某不到 60 人的数学班，分为一、二两组。一次考试成绩统计如右表，则该班有学生多少人？一组平均分二组平均分全班平均分男生71 76 74 女生78 93 男女生76 84 12. 将 70 拆分成 11 个不同自然数的和，一共有多少种不同的拆分方法？请你将不同的表示方法列举出来。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13. 横着剪 4 刀，竖着剪 6 刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状大小一样的 35 张长方形纸片再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块 如果小正方形纸块的边长是2 厘米那么大正方形纸片的面积应是多少平方厘米？14. 将 19填入右图的圆圈内，使图中所有三角形（共7 个）的 3 个顶点之和都相等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 35）一、填空题1.计算41 （4.85185-3.6+6.15353）+）（211932175.1-5.5= 。2.用 1、4、5、6，通过四则运算（允许用括号） ，组成一个算式，使算式的结果是 24，那么这个算式是。3.某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69 分（标准时间）时针与分针才能重合一次。 工人每天的正常工作时间是8 小时。在此期间内， 每工作一小时付给工资 4 元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6 元。如果一个工人照此钟工作 8 小时，那么他实际上应得到工资元。4.5 位科学家共同研制一种新型设备，他们的全部资料都存放在一个保险柜中。此柜上有很多把锁， 只有当这些锁全部被打开时，保险柜才能打开。 已知每位科学家手中都有若干把锁的钥匙， 他们中任何 3 个人在一起时都能打开保险柜， 但任何 2 个人却不行。那么，保险柜上最少应有把锁。5.在 1、2、3，1993 这 1993 个自然数中，最多可以找出个数来，使其中任何 2 个数的和不能被它们的差整除。6.在 1、2 两数之间，第 1 次写上 3,；第 2 次在 1、3，3、2 之间分别写上 4、5（如下图），每一次都在已写上的2 个相邻数之间，写上这2 个相邻之和。这样的过程共重复了 8 次。那么，所有数之和是。14352 7.两个自然数，差是98，各自的各位数字之和都能被19 整除。那么，满足要求的最小的一对数之和是。8.将 1-16 这 16 个数填入右图中的16 个 内， 使每条线段上 4 个 内数之和相等，八边形 8 个顶点上 内数的和也相等。9.有 6 个棱长分别是 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色， 使得 6 个长方体中染有红色的面恰好分别是1 个面、2 个面、3 个面、4 个面、5 个面和 6 个面。染色后把所有长方体分割成棱长为1 厘米的小正方体，分割完毕后，恰有1 面是红色的小正方体最多有个。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 32 页 - - - - - - - - - 10.一列长 110 米的列车，以每小时30 千米的速度向北驶去， 14 点 10分火车追上一个向北走的工人， 15 秒后离开工人，14 点 16 分迎面遇到一个向南走的学生，12 秒后离开学生。问：工人、学生相遇的时刻是。二、解答题11.小刚一家坐车去旅行，汽车匀速行驶在路上，熊爱刚看见里程碑上的数字时个两位数mn，小刚马上记下看见的时间；一小时后，又看见里程碑，上面的两位数是nm；又过一小时，里程碑上的三位数是m0n。这 3 个里程碑上的数各是多少？汽车的速度是多少？12.如右图所示，直线DF 与平行四边形 ABCD 的 BC 边交于 E 点，与直线 AB交于 F 点，已知 AB 交于=28厘米， EG=7厘米。那么三角形CEF 的面积是多少平方厘米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13.某人 1964年时的年龄是他出生年份的数字和（他出生于 20 世纪） ，2001 年生日过后他多少岁？14.小王和小李各有一张相同的长方形铁片，长100厘米，宽 80 厘米。老师要他们在 4 角各剪去一个等积的正方形， 做成一个无盖的长方体盒子， 小王的设计如图，小李的设计如图。 谁设计的盒子的容积大？若让你设计，你怎么才能使盒子的容积更大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 36）一、填空题1.计算（31-127209-30114213-5615）221 9181= 。2.如右图， 4 个等腰直角三角形和1 个正方形拼成了 1 个长方形。已知其中的正方形的面积是 1 平方厘米，则这个长方形的面积是平方厘米。3.将数字 4、5、6、7、8、9 分别填入右边的6 个方框丙，使得减法可以进行，并且所得的差尽可能小。那么这个最小的差是。4.一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反。这个自然数是。5.A、B 两个数都恰恰只含有质因数3 和 5，它们的最大公约数是75.已知 A 有12 个约数， B 有 10 个约数，那么A、B 两数的和等于。6.甲、乙、丙、丁 4 人体重各不相同。其中有2 人的平均体重与另外2 人的平均体重相等。甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49 千克。则甲、乙、丙、丁4 人的平均体重是千克，乙的体重是千克。7.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每天可挣3 元钱。到 11月 11 日，他们一共挣了 1764 元。这个小组计划到12 月 9 日这天挣足 3000元，捐给“希望工程”，因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从 11 月日起每天到餐馆打工，才能到12 月 9 日恰好挣足 3000 元钱。8.A、b为自然苏，且 56a+392b为完全平方数，则a+b的最小值是。9.从一张大方格纸上剪下5个相连方格（只有 1个公共顶点的 2个方格不算相连），并能剪出种不相同的图形（经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种）。10.现有都是由边长为1 厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2 厘米、4厘米、 8 厘米、 9 厘米的大小不同的正方形，它们的特点都是正方形的4 边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形。除此以外， 都是涂有白色的小正方形。 要组成这样 4 个大小不同的正方形，总共需要红色小正方形个，白色正方形个。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 32 页 - - - - - - - - - 二、解答题11. 整片牧场上的草长得一样密，一样的快。已知70 头牛在 24 天里把草吃完，而 30 头牛就得吃 60 天。如果要在 96 天内把牧场的草吃完，牛该有多少头？12. 直角梯形的上底是 18 厘米，下底是 27 厘米，高是 24厘米（如右图）。请你过梯形的某 1 个顶点画 2 条直线，把这个梯形分成面积相等的3 部分，每部分面积是多少？（要求写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要表明长度）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13. 有两个自然数，它们的和是个位数字与十位数字相同的两位数，它们的积是个位数字、 十位数字、 百位数字都相同的三位数。 这两个自然数的差最大可以是多少？14. 在右图中有 11 个空的圆圈，要求把1 13 这些数填入各圈内（其中3、4 已经填好） ，使得上面 2 个圆圈内数的和，等于与它相连的下面的圆圈内的数（例如，虚线框中上面2 个圈中的数相加，它们的和应等于相连的下面1 个圈中的数） ，并且最下面空着的4 个圆圈中的数之和等于43. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 37）一、填空题1. 计算）（）（）（21-433524315 .0-8 .04165.1。2. 在右图的 3 3 方格表的各个空格内填入恰当的数后，可以使得每行、每列以及每条对角线上的3 个数的和都相等。那么，标有符号*的方格内所填的数是。3. 一项工程，甲单独做要 6 小时完成， 乙单独做要 10 小时完成。如果按甲， 乙，甲，乙的顺序交替工作，每人工作1 小时候交换，那么需要小时才能完成任务。4. X、y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下： x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m 、n、k 均为自然数。已知1*2=5， （2*3）4=64，则（ 12）*=3 的值是。5. 在 1992 后面补上 3 个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除。这个七位数最小值是。6. 如右图，四边形 AEFD 和四边形 BCFE 都是矩形， AD的长是 4 厘米， DC的长是3 厘米。那么阴影部分的面积是平方厘米。7.5 个大小不同的圆的交点最多有个。8. 一个人从县城骑车去乡办工厂， 他从县城骑车出发， 用 30分行完了一般路程。这时，他加快了速度，每分比原来多行50 米。又骑了 20 分后，他从路旁的里程标志牌上知道， 必须再骑 2 千米才能赶到乡办工厂。 那么，县城到乡办工厂之间的总路程是。9. 有 3 根铁丝，其中第 1 根的长度是第 3 根的52，是第 2 根的 1.2 倍，第 3 根比第 2 根长 440 厘米。现要把这 3 根铁丝截成尽可能长且都相等的小段，那么第1根铁丝截得这样的小段有根。10. 一个旅游者于 10 时 15 分从旅游基地乘游艇出发， 务必在不迟于当日 13 时返回。已知河水速度为 1.4 千米/ 小时，小艇在静水中的速度为3 千米/ 小时，如果旅游者每过 30 分就休息 15 分，不靠岸，只能在某次休息后才返回。那么，他从名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 32 页 - - - - - - - - - 旅游基地出发乘游艇走过的最大距离是千米。二、解答题11. 若是一个任意的自然数，求证：我们总可以找到2 个四位数 A和 B（A、B是1、9、8、4 这 4 个数码经过适当排列得到的） ，使 N+A与 N-B都是 7 的倍数。12. 甲、乙两车分别从 A、B两地之间不断往返行驶。 甲、乙两车的速度比为3:7 ，并且甲、乙两车第 1996 次相遇的地点和第 1997 次相遇的地点恰好相距120 千米（当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算作相遇）。那么， A、B两地之间的距离是多少千米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 32 页 - - - - - - - - - 13. 请在右图所示的立方体的8 个顶点上填上 1 9 中的 8 个数字，使得每个面上4 个顶点的数字之和都等于数k，并且 k 不能被未填上的数整除。写出一种填法并算出 k 的值。14. 某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为8 个档次，档次的衬衫每天可卖出 120 件，每件可获利润 50 元。每提高一个档次，卖出一件可增加利润 10 元，但是每提高一个档次，这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出 8 件。（1）在这 8 个档次的衬衫当中，卖哪个档次的所获得的利润最大？（2）卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 38）一、填空题1. 巧算 20-25-49-817-1633-3265-64129= 。2. 把 7个 3厘米 4 厘米的长方形既互不重叠又互不留空隙地拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最小是厘米。3. 把繁分数（共 10 条分数线）化成最简分数是。4. N 是整数，它的 b 进制表示是 777.使得 N 是 a 的四次方的最小的自然数b 是。5. 两个数的和是 70，它们的最大公约数是7.这两个数的差是。6. 如右图，一共有个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有对。7. 用 8 个不同数字写成的8 位数中，能被 36 整除的最大数是。8. 有 2 组数，第 1 组数的平均数是 12.8，第 2 组数的平均数是10.2，而这 2 组数的平均数是 12.那么第 1 组数的个数与第 2 组数的个数的比是。9. 如右图， ABCD 是直角梯形。其中AD=12 厘米， AB=8 厘米，BC=15 厘米，且ADE、四边形 DEBF 、CDF 的面积相等。 EDF（阴影部分）的面积是平方厘米。10. 某班在课堂上进行计算游戏。老师首先在黑板上写一个大于2000 小于 3000的整数，第 1 个学生将老师写的数减1，然后乘以43，再写到黑板上； 依次类推。全部写完后发现前5 个学生写的都是整数，那么第5 个学生在黑板上写的数是。二、解答题11.有个足球队，两两比赛一次，一共比赛了3 场球，每个队的比赛结果累计填在右表内。根据表上的结果，请写出3 场球赛的具体比分。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 32 页 - - - - - - - - - 12.A、B、C3个试管中各盛有 10 克、20 克、30克水。把某种浓度的盐水10 克倒入 A中，充分混合后从中取出10 克倒入 B中，再充分混合后从B中取出倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。一开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？13. 一条双向铁路上有11 个车站，相邻两站都相距 7 千米，从早晨 7 点开始，有18 列货车由第 11站顺次发出，每隔5 分发一列，都驶向第1 站，速度都是每小时 60 千米。早晨 8 点，由第 1 站发一列客车，向第11 站驶出，时速 100 千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。问：在哪两个相邻站之间，客车能与 3 列货车先后相遇？14.在右图的 4 4 的格子中，每行、每列、对角线各4 个数之和都相等。其中a+b=2000 ，c+d=2001 ，这 16 个数之和是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 32 页 - - - - - - - - - 基础测试卷（ 39）一、填空题1. 化简1357924691357924671357924681357924682= 。2. 小明以每小时 4 千米的速度从家步行去学校， 打算在上课前 5 分到校。但当他走了 1 千米后，发现手表慢了 10分，便立即跑步前进， 到学校时恰好开始上课。小明后来算了一下， 从家到学校一直跑步可以比全都步行少用9 分，则他跑步的速度是每小时千米。3. 小红、小明和小强 3 个小朋友一起去买冰棒， 每人都带了整数元钱， 冰棒的价格是整数分。已知小红带了1 元钱，最多能买 2 根冰棒，小明带的钱最多能买6根，小强带的钱最多能买11 根，并且小明、小强的钱合起来仍不够买18 根。那么，一根冰棒的价格是元。4. 有一架大型天平，能称1 克到 1 吨重的 1 百万种重量，最少需要块砝码（允许天平两边放砝码） 。5. 有 3 个不同的自然数，它们的最大公约数是1，但其中任 2 数都不互质。这3个自然数的和最小是。6. 两人用同样长的铁网围菜园，A围成正方形， B 围成长方形，长方形一边比正方形边长多 3 米。那么，两菜园面积相差平方米。7. 一组割草人去 2 块草地割草，大的一块比小的一块大1 倍。上午全组人都在大草地割草， 下午一半人留