2021届四川省泸州市高三上学期文科数学第一次教学质量诊断性试题.doc

2021届四川省泸州市高三上学期文科数学第一次教学质量诊断性试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 第I卷1至2页，第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟. 注意事项：2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷 （选择题 共60分）一、 选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知集合，则ABCD2“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知，则a，b，c的大小关系是ABCD4我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农(Shannon)公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式”，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从提升至，使得大约增加了，则的值大约为(参考数据:) A1559B3943C1579D2512 5下列函数中，分别在定义域上单调递增且为奇函数的是ABCD6右图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为A B C D7已知两点，是函数与轴的两个交点，且两点A，B间距离的最小值为，则的值为A2B3C4D58函数（其中e是自然对数的底数）的图象大致为ABCD9已知四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的表面积为ABCD10. 定义在R上的函数满足，当时，则函数的图象与图象的交点个数为A1B2C3D4 11在长方体中，分别为，的中点，分别为，的中点，则下列说法错误的是A. 四点B、D、E、F在同一平面内B. 三条直线，有公共点C. 直线上存在点使，三点共线D. 直线与直线OF不是异面直线12已知函数，若存在实数且，使，则实数a的取值范围为ABCD第II卷 （非选择题共90分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共10个小题，共90分.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上）13已知函数,则的值_14函数的最大值为_15在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若，则_16已知直四棱柱的所有棱长均为4，且，点E是棱的中点，则过E且与垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（本题满分12分）已知函数（）若，求的值；（）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，求函数在上的值域18（本题满分12分）已知曲线在点处的切线方程为（）求，b的值；（）判断函数在区间上零点的个数，并证明 19.（本题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知（）求A；（）已知，边BC上有一点D满足，求20.（本题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，是线段上一点(不含），在平面内过点作/平面交于点（）写出作点P、GP的步骤(不要求证明)；（）若，P是SD的中点，求三棱锥的体积21（本题满分12分）已知函数，其中，是自然对数的底数.（）当时，求函数在上的最小值；（）设关于x的不等式对恒成立时的最大值为（，），求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线是圆心在（0，2），半径为2的圆，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系 () 求曲线的极坐标方程；（）若曲线与两坐标轴分别交于两点，点为线段上任意一点，直线与曲线交于点（异于原点），求的最大值23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲若且，已知有最小值为. () 求的值；（）若使不等式成立，求实数的取值范围.