2022秋八年级数学上册10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用课堂导学1新版北京课改版.doc

10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用名师导学典例分析例1 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天? 思路分析：这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为S，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是Smt，或，或.这与速度、路程、时间三量之间的关系有共通之处. 解：设规定的日期为x天，则乙单独工作需(x+3)天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程.解这个方程，得x6.经检验，x6是原方程的根.答：规定日期是6天.例2 已知，求，f1. 思路分析：要从公式中求出f1，需要公式两边同乘以Ff1f2，去掉分母，再从关于f1的整式方程中求得f1. 解：公式两边同乘以Ff1f2，得f1f2=Ff2+2Ff1.移项，得(f22F)f1=Ff2，因为f22F，所以f22F0,所以.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：这是一个典型的“三量关系”问题，解决这类问题的一般方法是，先分析题目中所揭示的“三量关系”，用所设的未知数x表示出有关各量，分析题目中的等量关系，列出方程，解方程，得出结论.这里应特别注意的是：解答这种“列方程解应用题”的问题时，由于主要精力集中于寻找题目中的等量关系上，往往忽略或遗漏对于方程根的检验，从而造成不完整或错误的答案.要记住，凡是牵涉到分式方程的问题，都应经过检验这一重要环节.2 方法点拨：这种公式变形，实质上就是解含有字母已知数的分式方程，其解法与含有数字系数的分式方程相同，但要注意两边除以未知数系数时，应保证这个系数不等于零.解字母已知数的分式方程时不要求检验.1