届高考数学一轮复习第九章第六节离散型随机变量及其分布列课时作业理含解析北师大版.doc

第六节 离散型随机变量及其分布列授课提示：对应学生用书第385页A组根底保分练12021·河北保定模拟假设离散型随机变量X的分布列如下表，那么常数c的值为X01P9c2c38cA或BCD1解析：由随机变量的分布列的性质知，09c2c1，038c1，9c2c38c1，解得c，或c舍答案：C22021·肇庆模拟签盒中有编号为1，2，3，4，5，6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，那么PX4A B C D解析：PX4答案：B32021·赣州模拟一袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3个，以表示取出的三个球中的最小号码，那么随机变量的分布列为A123PB1234PC123PD123P解析：随机变量的可能取值为1，2，3，P1，P2，P3答案：C42021·陕西咸阳模拟设随机变量的概率分布列为Pka，其中k0，1，2，那么a的值为ABC D解析：因为随机变量的概率分布列为Pka，其中k0，1，2，所以P0aa，P1a，P2a，所以a1，解得a答案：D5在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为，P1，且该产品的次品率不超过40%，那么这10件产品的次品率为A10% B20%C30% D40%解析：设10件产品中有x件次品，那么P1，所以x2或8因为次品率不超过40%，所以x2，所以次品率为20%答案：B6假设Px21，Px11，其中x1x2，那么Px1x2等于_解析：由分布列性质有Px1x2Px2Px111111答案：17从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，那么所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为X，那么X服从超几何分布，其中N6，M2，n3，那么PX1PX0PX1答案：8一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4从盒子中任取4张卡片假设取到任何一张卡片的可能性相同1求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；2在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列解析：1设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片为事件A，那么PA所以取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为2随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4PX1，PX2，PX3，PX4那么随机变量X的分布列是X1234PB组能力提升练1设随机变量X的分布列为PXii1，2，3，那么PX2A BC D解析：由分布列的性质，得1，解得a3，所以PX2答案：C2假设随机变量X的分布列为X210123P010202030101那么当PXa08时，实数a的取值范围是A，2 B1，2C1，2 D1，2解析：由随机变量X的分布列知：PX101，PX003，PX105，PX208，那么当PXa08时，实数a的取值范围是1，2答案：C32021·保定模拟假设离散型随机变量X的分布列如下表，那么常数c的值为X01P9c2c38cA或 BC D1解析：由随机变量的分布列的性质知，09c2c1，038c1，9c2c38c1，解得c答案：C4离散型随机变量X的分布列PXk，k1，2，3，4，5，令Y2X2，那么PY0A BC D解析：由Y取值为0，2，4，6，8，且PY0，PY2，PY4，PY6，PY8，那么PY0PY2PY4PY6PY8答案：D5设随机变量的分布列为Pia·，i1，2，3，那么P2_解析：由题意P1P2P31，即a1，解得aP2×答案：6一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2将这个小正方体抛掷2次，那么向上的数之积X的分布列为_解析：随机变量X的可能取值为0，1，2，4，PX0，PX1，PX2，PX4，所以随机变量X的分布列为X0124P答案：X0124PC组创新应用练某商场举行的“三色球购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级1求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；2求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列解析：设Ai表示摸到i个红球，Bj表示摸到j个蓝球，那么Aii0，1，2，3与Bjj0，1独立1恰好摸到1个红球的概率为PA12X的所有可能的值为：0，10，50，200且PX200PA3B1PA3PB1·，PX50PA3B0PA3PB0·，PX10PA2B1PA2PB1·，PX01综上，X的分布列为X01050200P