安徽省亳州市九年级12月五科联赛数学试卷.doc
安徽省亳州市九年级12月五科联赛数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·东台月考) 盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020九上·温州月考) 如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（ ）. A . 30° B . 45° C . 60° D . 72° 3. （2分） (2017·益阳) 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB=，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（ ）A . B . C . D . hcos 4. （2分） (2020九上·安徽月考) 在 中， ， ， ，点E是边 上任意一点，连接 ，则 的最小值（ ） A . 0.3 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.8 5. （2分） (2020·甘肃) 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 为2米，则a约为（ ） A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米 6. （2分） 已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分） 如图，D为的边BC上的一点，连接AD，要使，应具备下列条件中的（ ）A . B . AB2=BDBC C . D . AC2=CDCB 8. （2分） 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A . y=2x2-2 B . y=2x2+2 C . y=2（x-2）2 D . y=2（x+2）2 9. （2分） (2019九上·五常月考) 如图，在 中， 是弦， 切 于点 ，交射线 于点 ，若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019九下·临洮月考) 二次函数 的图像如图，下列结论： ； ； ； .正确的个数为（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·松北期末) 已知 4x-y =5，用 x 表示 y，得 y=_ 12. （1分） (2018·黔西南) 如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC=45°，BD=6，CD=4，则ABC的面积为_13. （1分） 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需_米（精确到0.1米） 14. （1分） (2019九上·镇江期末) 已知二次函数 的顶点为 ，则其图象与y轴的交点坐标为_. 15. （1分） (2019九上·北碚月考) 如图，在矩形ABCD中，AD6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 16. （1分） (2018·甘孜) 直线上依次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为_。 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2020九上·叙州期末) 如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即 的长），某同学在山脚A处用测角仪测得塔顶D的仰角为 ，再沿坡度为 的小山坡前进400米到达点B，在B处测得塔顶D的仰角为 . （1） 求坡面 的铅垂高度（即 的长）； （2） 求 的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）. 18. （10分） (2017·安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1） 求表中a的值； （2） 请把频数分布直方图补充完整； （3） 若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4） 第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 19. （10分） (2017九下·萧山开学考) 已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，（1） ； （2） 求APD的正弦值 20. （10分） (2020九上·杭州期中) 足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s. （1） 求y关于x的函数关系式； （2） 假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）.如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时 ， 离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？ 21. （10分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，AB是O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD。（1） 求证：BD是O的切线 （2） 若O的半径为2 ，CE=1，试求BD的长。 22. （15分） (2016·福州) 如图，在ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD（1） 通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；（2） 求ABD的度数23. （15分） (2019九上·东台月考) 如果三角形的两个内角与满足2+=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形” （1） 若ABC是“准互余三角形”，C90°，A=60°，则B=_ ； （2） 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由 （3） 如图，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、 填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、 解答题 (共7题；共80分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：
