【精品】高中数学-2.2.1向量加法运算及其几何意义优秀学生寒假必做作业练习一-新人教A版必修4.doc

2、2、1向量加法运算及其几何意义 练习一一、 选择题1、正方形ABCD的边长为1, = a, = b, = c,那么| a+b+c|等于 A、0 B、3 C、2 D、22、以下各式正确的选项是  A、假设a、b同向，那么B、 与 表示的意义是相同的C、假设a、b不共线，那么D、 永远成立3、 等于  A、B、0 C、D、 4、以下命题如果a与b的方向相同或相反，那么的方向必与a、b之一的方向相同。ABC中，必有 0。假设 0，那么A、B、C为一个三角形的三个顶点。假设a、b均为非零向量，那么 与 一定相等。其中真命题的个数为   A、0B、1C、2D、35、某人先位移向量a：“向东走3km，接着再位移向量b：“向北走3km，那么   A、向东南走 kmB、向东北走 kmC、向东南走 kmD、向东北走 km6、假设 ，那么 的取值范围是   A、B、3，8C、D、3，13二、填空题7、在正六边形ABCDEF中，那么_ 8、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，那么_用a，b，c表示 9、化简： + + + + = _.10、假设a=“向东走8公里，b=“向北走8公里，那么| a+ b|=_,a+b的方向是_ _.11、D、E、F分别是ABC中BC、CA、AB上的点,且= , = , = ,设 = a, = b ,那么 = _.三、解答题12、如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时喝水的流速为，求船实际航行的速度的大小与方向。13、如图：假设G点是ABC的重心，求证： + + = 0 . 14、如图在正六边形ABCDEF中，：= a, = b,试用a、b表示向量 , , ， . 15、如图：假设G点是ABC的重心，求证： + + = 0 . 答案：一、 选择题1、D；2、A；3、B；4、B；5、B；6、C二、 填空题7、8、9、010、千米、东偏北45°11、三、 解答题12、解：设表示船垂直于对岸的速度，表示水流的速度，以AD,AB为邻边作平行四边形ABCD，那么就是船实际航行的速度在中，所以因为13、证明：延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，那么四边形AGBH平行四边形，于是14、解：连接AD、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四边形. E D F O C A B15、延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，那么四边形AGBH平行四边形，于是