【五年经典推荐 全程方略】2022届高三数学 专项精析精炼 2022年考点2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 .doc

考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.（2010·天津高考文科·5）下列命题中，真命题是（ ） (A)(B)(C)(D)【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断.【规范解答】选A.当时，函数的图像关于y轴对称，故选A.2.（2010·天津高考理科·3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.【思路点拨】原命题“若则”，否命题为“若则”.【规范解答】选B.明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”.3.（2010·辽宁高考文科·4）已知a0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题.【思路点拨】,由于a>0,所以是的最小值.【规范解答】选C.由x0满足方程2ax+b=0，可得.a>0，是二次函数的最小值，可判定D选项是真命题，C选项是假命题；存在x= x0时，,可判定A，B选项都是真命题，故选C.4.（2010 ·海南宁夏理科·T5）已知命题：函数在R上为增函数，：函数在R上为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假.【思路点拨】先判断出的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论.【规范解答】选.因为为增函数，为减函数，易知：函数在R上为增函数是真命题，：函数在R上为减函数为假命题.故，为真命题.5.（2010·陕西高考文科·6）“a0”是“0”的（ ）(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题.【思路点拨】由“条件”的定义求解即可.【规范解答】选A. 因为“a0” “0”，但是“0” “a0或a<0” ，所以“0”推不出“a0”，故“a0”是“0”的充分不必要条件，故选A.6.（2010·广东高考文科·8）“>0”是“>0”成立的( ) (A)充分非必要条件 （B）必要非充分条件 (C)非充分非必要条件 （D）充要条件【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点拨】判断由“>0”是否能得到“>0”.【规范解答】选. “>0” “>0” ；而“>0”不能得到“>0”，故选.7.（2010·广东高考理科·5） “”是“一元二次方程”有实数解的( )(A)充分非必要条件 (B)充分必要条件(C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，一元二次方程根的判定.【思路点拨】 先求出一元二次方程”有实数解的条件，再分析与的关系.【规范解答】选. 由“一元二次方程”有实数解得: ,故选.8.（2010·福建高考文科·8）若向量，则“”是“”的( ) （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算.【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论.【规范解答】选A.， x=4，所以是的充分而不必要条件. 9.（2010·北京高考理科·6），为非零向量.“”是“函数f（x）=为一次函数”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识.【思路点拨】把展开，由一次函数的条件可得到且.【规范解答】选B.函数为一次函数，则即且，反之不成立，因此“”是“函数=为一次函数”的必要而不充分条件.【方法技巧】（1）；（2）“”.是的充分条件，是的必要条件.10.（2010·陕西高考理科·9）对于数列，“（n=1，2，）”是“为递增数列”的（ ） (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念.【思路点拨】为递增数列；而“为递增数列”推不出“（n=1,2,）”.【规范解答】选B .因为，所以，即为递增数列.又“为递增数列”推不出“（n=1,2,）”，所以“（n=1，2，）”是“为递增数列”的充分不必要条件，故选B.11.（2010·辽宁高考理科·11）已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) (A) (B) (C) (D) 【命题立意】本题考查充要条件、二次函数的最值，全称命题、特称命题.【思路点拨】构造二次函数f(x)=，观察对称轴和最值与x0的关系.【规范解答】选C. .，.12. （2010·湖南高考文科·2） 下列命题中的假命题是（ ）（A） （B）（C） （D）【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】考查等价化简【规范解答】选C.lgx=0，x=1R，A是真命题.又tanx=1时，x=R,B是真命题.C显然不对，因为x0时就不成立.对任意xR，2的x次幂都大于零，D是真命题.13.（2010·湖南高考理科·2）下列命题中的假命题是( )（A）, （B） ,（C） , （D） ,【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】对各个式子等价化简【规范解答】选B.，xR，A是真命题.又，xR且x1，而1N*，B是假命题.又，0<x<10，C是真命题.又y=tanx的值域为R，D是真命题.14.（2010·安徽高考文科·11）命题“存在，使得”的否定是 .【命题立意】本题主要考查特称命题的否定，考查考生的转化能力.【思路点拨】特称命题的否定是全称命题，存在量词“存在” 改为全称量词“任意”，并把结论否定.【规范解答】“存在” 改为“任意”，“”改为“ ”，即“对任意，都有”.【答案】“对任意，都有”15.（2010·安徽高考理科·11）命题“对任何，”的否定是_.【命题立意】本题主要考查全称命题的否定，考查考生的转化能力.【思路点拨】全称命题的否定是特称命题，全称量词“任何”改为存在量词“存在”，并把结论否定.【规范解答】“任何” 改为“存在”，“”改为“ ”，即“存在，”.【答案】“存在，” - 6 -