2022年求三角函数最值的四种常用解题方法 .pdf

1求三角函数最值的常用解题方法一.使用配方法求解三角函数的最值例1已知函数的最大值为 1，求的值解：结论 ：将三角函数转化为二次函数也是求最值的通法之一，应当注意， 整理成时，要考虑的取值及的条件，才能正确求出最值。二.使用化一法求解三角函数的最值例2求函数的值域。分析 ：降幂后发现式中出现了和，这时再化成一个角的三角函数便可求得。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 2解：结论 ：化一法由“化一次”、“化一名”、“化一角”三部分组成，其中“化一次”使用到降幂公式、“化一名”使用到推导公式、“化一角”使用到倍角公式及三角函数的和差公式等，因此需要大家熟练掌握相关公式并灵活运用。三.使用基本不等式法求解三角函数的最值例3. 求函数的值域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3解：解：四.使用换元法求解三角函数的最值例4求函数的最值。分析：解此题的途径是用逆求将函数式变形，用y 表示与 x 有关的三角函数，利用三角函数的有界性求最值。解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -