2022年泰州市二○○八年初中毕业升学统一考试数学试题 .pdf

俯视图左视图主视图111122泰州市二八年初中毕业、升学统一考试数学试题(考试时间： 120 分钟满分： 150 分) 第二部分合计初 计 分 人复 计 分 人题号二三四五六七八九得分请注意： 1. 本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题. 2. 考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用 2B铅笔将考试号、 科目填涂在答题卡上相应的小框内 .第一部分选择题（共 36 分）请注意： 考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效 . 一、选择题 （下列各题所给答案中, 只有一个答案是正确的. 每小题 3 分, 共 36 分）1化简（2）的结果是A 2 B21C21D2 2 国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道， 大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为A93.7 109元B 9.37 109元C 9.37 1010元D0.937 1010元3下列运算结果正确的是A6332xxxB623)(xxC33125)5(xxD55xxx4如图，已知以直角梯形ABCD 的腰 CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD、下底 BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D、C、E若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为 5，则该梯形的周长是A 9 B10 C12 D14 5如图，直线a、b 被直线 c 所截，下列说法正确的是A当 1=2 时，一定有a bB当 ab时，一定有1=2 C当 ab 时，一定有 1 2=180D当 ab 时，一定有1 2=906如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为第 6 题图第 7 题图第 5 题图第 4 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - A 2cm3B 4 cm3C6 cm3D8 cm37如左下图，现有一扇形纸片，圆心角AOB 为 120，弦 AB 的长为 23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为32cm 32cm 23cm 23cm 8根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为 2 时，输出数值y 为A 4B 6C8D109二次函数342xxy的图像可以由二次函数2xy的图像平移而得到，下列平移正确的是A先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位B先向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位C先向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位D先向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位10有下列事件：367 人中必有2 人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a、b 为实数，那么abba其中是必然事件的有A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个11如图， 把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是A正三角形B正方形C正五边形D正六边形12在平面上，四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于 O，且满足AB=CD有下列四个条件： （1）OB=OC； （2）ADBC； （3）BODOCOAO； （4） OAD=OBC若只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB 成立，这样的条件可以是A （2） 、 （4） B （2） C （ 3） 、 （4） D （4）第二部分非选择题（共114 分）座位号得 分评卷人第 8 题图第 11题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - EB请注意：考生必须将答案直接做在试卷上. 二、填空题 （每题 3 分，共 24 分）13在比例尺为12000 的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm，则 AB 两地间的实际距离为 m14方程22123xxx的解是 x= 15一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60 元降至现在的48.6 元，则平均每次降价的百分率是16分别以梯形ABCD 的上底 AD、下底 BC 的长为直径作O1、O2 ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是17有大小、形状、颜色完全相同的5 个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5 中的一个，将这5 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是18若 O 为 ABC 的外心，且BOC60，则 BAC= 19让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算 n12+1 得 a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n231 得 a3；依此类推，则a2008=_20用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则 a 的取值范围是三、解答下列各题（21 题 8 分， 22、23 每题 9 分，共 26 分）21计算：01)41.12(45tan32)31(22先化简，再求值：xxxxxxxxx416)44122(2222，其中 x=2223如图， ABC 内接于 O，AD 是 ABC 的边 BC 上的高， AE 是 O 的直径，连接BE，ABE 与 ADC 相似吗？请证明你的结论得 分评 卷 人第 20 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 四、( 本题满分9 分) 24如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD 的坡度 i（即tan）为 11.2，坝高为5 米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽 1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4，已知堤坝总长度为4000 米（1）求完成该工程需要多少土方？（4 分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成按原计划需要20 天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%， 结果提前 5 天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）五、( 本题满分9 分) 25为了增强环境保护意识，6月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40得 分评卷人得 分评卷人第 23题图第 24 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB） ，将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5 59.5 4 0.1 2 59.5 74.5 a0.2 3 74.5 89.5 10 0.25 4 89.5 104.5 b c 5 104.5 119.5 6 0.15 合 计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_； （3 分）（2）补充完整频数分布直方图；（2 分）（3）如果全市共有200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？（ 4 分）六、( 本题满分10 分) 26已知关于x 的不等式 ax30（其中 a0） （ 1）当 a 2 时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4 分）（ 2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数10、 9、8、 7、 6、 5、 4、 3、 2、 1，将这 10 张卡片写有整数的一面向下放在得 分评卷人第 25题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率 （6 分）七、( 本题满分10 分) 27在矩形ABCD 中， AB=2，AD=3（1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分 AEC，并加以说明； （3 分）（2）若 P 为 BC 边上一点，且BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于F求证：点B 平分线段 AF； （ 3 分） PAE 能否由 PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4 分）八、( 本题满分12 分) 282008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25 小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2 分）得 分评卷人得 分评卷人第 27 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6 分）（ 3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定（4 分）九、( 本题满分14 分) 29已知二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0） ， （ 3，0） ， （0，23） （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数y2=x2（x0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点A(x0，y0)， x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）得 分评卷人第 28题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - （3）若反比例函数y2=xk（x0，k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点A，点 A 的横坐标x0满足 2x03，试求实数k 的取值范围（ 5 分）泰州市二 00八年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题DBCDCA ABBCDD 二、填空题（每题3 分，共 24 分）13、100 14、0 15、10% 16、相外切（如写相切不给分）17、5218、30或 15019、26 20、3a3.5 (如写成 3a3.5,给 2 分）三、解答下列各题（ 21 题 8 分，22、23每题 9 分，共 26 分）21、解：原式 =32+316 分第 29 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - =3（23）+17 分=2+3 8 分（第一步计算中，每算对一个给2 分）22、解：原式 =)4()4)(4()2(1)2(22xxxxxxxxx4 分=xxxxxxxxxx4)2()1()2()2)(2(226 分=4)2()1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx7 分=2)2(1x8 分当 x=2+2时，原式 =219 分（第一步中每一个因式分解正确得1 分) 23、解： ABE 与 ADC 相似 .分AE 是 O 的直径， ABE=90 分 ADC=90 ，ABE= ADC 分又 AEB= ACD ， ABE ADC 9 分四、 （本题满分分）24、 （）作DGAB 于 G，作 EHAB 于 H. CDAB， EHDG米 , 2.11AGDG， AG=6 米,1 分4 .11FHEH， FH=7 米，分FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）3 分SADEF=21（ED+AF ） EH=21(1+2)5=7.5（平方米）V=7 .54000=30000 (立方米 )4 分(2)设甲队原计划每天完成x 立方米土方，乙队原计划每天完成y 立方米土方 . HGFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 根据题意，得.30000%)401 (%)30115,3000)(20yxyx6 分化简，得.20004. 13.1,1500yxyx7 分解之，得.5001000yx8 分答：甲队原计划每天完成1000 立方米土方，乙队原计划每天完成500 立方米土方 . 9 分五、 （本题满分9 分）25.(1)a=8，b=12， c=0.3.（每对一个给1 分）3 分(2)略（画对一个直方图给1 分）5 分（ 3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.37 分0.3200 60 在这一时噪声声级小于75dB 的测量点约有60 个.9 分六、 （本题满分10 分）26.(1)x ;233 分在数轴上正确表示此不等式的解集（略）4 分(2)用列举法取 a= 1，不等式ax+3的解为x3，不等式有正整数解. 取 a= 2，不等式 ax+3的解为x23,不等式有正整数解.6 分取 a= 3，不等式ax+30 的解为 x1，不等多没有正整数解. 取 a= 4，不等式ax+30 的解为 x43,不等式没有正整数解. 整数 a取 3 至 10 中任意一个整数时，不等式没有正整数解.8 分P（不等式没有正整数解）=108=5410 分七、 （本题满分10 分）27、 （1）当 E 为 CD 中点时， EB 平分 AEC 。1 分由 D=900 ，DE=1 ，AD=3，推得 DEA=600，同理，CEB=600 ，从而 AEB= CEB=600 ，即 EB 平分 AEC 。3 分（2） CEBF，BFCE=BPCP=21BF=2CE。5 分AB=2CE ，点 B 平分线段 AF6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - EFPCBAD能。7 分证明： CP=313，CE=1，C=900 ， EP=323。在 Rt ADE 中， AE= 2213=2， AE=BF ，又 PB=332， PB=PE AEP=BP=900 ， PAS PFB。9 分 PAE 可以 PFB 按照顺时针方向绕P 点旋转而得到。旋转度数为1200 且是10 分八、 （本题满分12 分）28 （1）1.9 2 分(2) 设直线 EF 的解析式为y乙=kx+b 点 E(1.25,0)、点 F（ 7.25,480）均在直线EF 上.48025.7025.1bkbk3 分解得.100,80bk直线 EF的解析式是y乙=80X-100 4 分点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为6，点 C 的纵坐标为806100=380 点 C 的坐标是（ 6，380）5 分设直线 BD 的解析式为y甲= mx+n 点 C（6， 380） 、点 D（7，480）在直线BD 上.4807,3806nmnm6分解得.220,100nmBD 的解析式是y甲=100X -220 7 分B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为4.9，代入 y甲得 B（4.9，270）甲组在排除故障时,距出发点的路程是270 千米。8 分（3）符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B 和 D 相距最远。在点 B 处有 y乙y甲=80 4.9100（ 1004.9220）=22 千米 25 千米10 分在点 D 有 y甲y乙=1007220（ 807100）=20 千米 25 千米11 分按图像所表示的走法符合约定。12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 九、 （本题满分14 分）29（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3) 1 分（只要设出解析式正确，不管是什么形式给1 分）将（ 0，23）代入，解得a=21. 抛物线解析式为y=21x2+x-233 分（无论解析式是什么形式只要正确都得分）画图（略）。 （没有列表不扣分）5 分（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像7 分由图像可知，交点的横坐标x0 落在1 和 2 之间，从而得出这两个相邻的正整数为1 与2。9 分（3）由函数图像或函数性质可知：当2x3 时，对 y1=21x2+x-23, y1随着 x 增大而增大，对y2=xk（k0） ，y2随着 X 的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当 X0=2 时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2 y1，即2k2122+2-23，解得 K5。11 分同理，当X0=3 时，由二次函数数图象在反比例上方得y1y2，即2132+3233k，解得 K18。13 所以 K 的取值范围为5 K1814 分说明：（1）所有解答题都只给出了一种解法，如有其它解法可参照以上标准给分。（2）解题过程中，若某一步数据使用错了，但思路正确，且按错误数据计算到“正确”结果，则给由此向下相应得分的二分之一。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -