【能力培优】八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法专题训练 （新版）湘教版.doc

43 一元一次不等式的解法专题一 一元一次不等式的解集1关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A.m2B.m2 C.m2D.m22已知、为常数，若的解集为，则的解集是（ ）A. B. C. D. 3. 已知且，则的最小值是 4. 关于的不等式的解为 5. 解不等式：（1）;（2）.专题二 一元一次不等式的特殊解6. 不等式的非负整数解的个数为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 07. 已知关于的方程的解是非负数，则正整数的值是_8. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数a的最大值为_9. 已知3a+5+（a-2b+）2=0，求关于x的不等式的最小非负整数解状元笔记【知识要点】1一元一次不等式：含有一个未知数，且含有未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式2解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式3一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来4. 解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.【温馨提示】1一个一元一次不等式的解可能有许多个.2. 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向.3. 在数轴上表示不等式的解集，要注意用实心圆点或空心圆圈【方法技巧】1去分母，若两边同乘以一个负数，不等式必须改变方向2系数化1时，若不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等式必须改变方向.3在数轴上表示不等式的解集，小于方向向左边，大于方向向右边，有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈4不等式的特殊解一般是指整数解、非负整数解、正整数解等，常常借助数轴进行解决，带等号时要包括这个数.参考答案：1. C 解析：由mx1=2x，（m2）x=1，得：x=方程mx1=2x的解为正实数，0，解得m2故选C2. B 解析：由得，又因为它的解集为，所以，所以，得，故选B.3. 5 解析：由且得，所以，所以最小值为.4. 、无解或 解析：整理得：，当时，；当时，无解；当时，.5. 解：（1）原不等式可以变形为，去分母，去括号，得24x-60-75+15x30-20x，解之得：x.（2）,解得：.6. A 解析：解得x1，只有0.1、2解析：解得：x=，又x是非负数，所以0，解得m2，所以正整数m=1、2.8. 3 解析：由中+得，又，所以，解得，所以整数的最大值为3.9. 解：由3a+5+（a-2b+）2=0得，3a+5=0，a2b+=0,解得代入不等式得5x(x+1),解得x1，所以x的最小非负整数解是0.4