2022秋九年级数学上册21.2.1配方法第2课时同步练习新版新人教版.doc

配方法要点感知1通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做_法.预习练习1-1下列各式是完全平方式的是( ) A.a2+7a+7B.m2-4m-4C.x2-12x+D.y2-2y+2要点感知2如果一元二次方程通过配方能化成(x+n)2=p的形式，那么(1)当p>0时，方程有_的实数根，_；(2)当p=0时，方程有两个相等的实数根_；(3)当p<0，方程_.预习练习2-1若(2x-1)2=9，则2x-1=_，所以_或_.所以x1=_，x2=_.2-2解方程：2x2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2-3x=2；再把二次项系数化为1，得x2-x=1；然后配方，得x2-x+()2=1+()2；进一步得(x-)2=，解得方程的两个根为_.知识点1 配方1.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是( ) A.3B.-3C.±3D.以上都不对2.若方程x2-mx+4=0的左边是一个完全平方式，则m等于( ) A.±2B.±4C.2D.43.用适当的数填空：(1)x2-4x+_=(x-_)2；(2)m2±_m+=(m±_)2.4.(吉林中考)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16，则m=_.知识点2 用配方法解方程5.(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，此方程可变形为( ) A.(x+)2=B.(x+)2= C.(x-)2= D.(x-)2=6.(兰州中考)用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为( ) A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=27.用配方法解下列方程：(1)x2-4x-2=0;(2)2x2-3x-6=0；(3)x2+x-2=0.8.用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，则方程可变形为( ) A.(x+3)2=2B.(x-3)2=20C.(x+3)2=20D.(x-3)2=29.用配方法解方程x2-x+1=0，正确的是( )A.(x-)2=1,x1=,x2=-B.（x-）2=，x=C.(x-)2=，原方程无实数解D.(x-)2=，原方程无实数解10.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于( ) A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-611.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( ) A.(x-p)2=5B.(x-p)2=9C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=512.用配方法解下列方程:(1)2x2+7x-4=0；(2)x2-2x-6=x-11；(3)x(x+4)=6x+12；(4)3(x-1)(x+2)=x-7.13.(河北中考)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=-ca,第一步x2+x+()2=-+()2，第二步(x+)2=，第三步x+=(b2-4ac>0)，第四步x=.第五步(1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是x=_(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0.14.若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？挑战自我15.(葫芦岛中考)有n个方程：x2+2x-8=0；x2+2×2x-8×22=0；x2+2nx-8n2=0.小静同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；(x+1)2=9；x+1=±3；x=1±3；x1=4，x2=-2.”(1)小静的解法是从步骤_开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)参考答案第2课时配方法要点感知1配方预习练习1-1C要点感知2(1)两个不相等，x1=-n-,x2=-n+；(2)两个相等，x1=x2=-n；(3)无实数根.预习练习2-1±3，2x-1=3或2x-1=-3.x1=2，x2=-1.2-2 (x-)2=，x1=2，x2=-.1.C2.B3.(1)4,2 (2)3,4.3.5.A6.D7.(1)(x-2)2=6; x1=+2，x2=-+2.(2)(x-)2=; x1=，x2=.(3)(x+)2=; x1=，x2=-2.8.C9.D10.B11.B12.(1)(x+)2=;x1=，x2=-4； (2)(x-)2=-;原方程无实数解； (3)(x-1)2=13; x1=1+，x2=1-； (4)(x+)2=-; 原方程无实数解.13(1). (2)方程x2-2x-24=0变形，得x2-2x=24，x2-2x+1=24+1， (x-1)2=25，x-1=±5，x=1±5， 所以x1=-4，x2=6.14.设折成的矩形的长为x厘米，则宽为(10-x)厘米，由题意，得 x(10-x)=16. 解得x1=2,x2=8. 矩形的长为8厘米，宽为2厘米.挑战自我15.(1)； (2)x2+2nx-8n2=0，x2+2nx=8n2， x2+2nx+n2=8n2+n2，(x+n)2=9n2， x+n=±3n，x=-n±3n， x1=-4n，x2=2n.4