学年高中数学第六章推理与证明.合情推理和演绎推理..类比当堂检测湘教版选修-.doc

6.1.2 类比1下面几种推理是类比推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，由此推断出凸n边形内角和是(n2)×180°.A B C D答案C2下面使用类比推理恰当的是()A“假设a·3b·3，那么ab类推出“假设a·0b·0，那么abB“(ab)cacbc类推出“C“(ab)cacbc类推出“(c0)D“(ab)nanbn类推出“(ab)nanbn答案C解析由类比推理的特点可知3扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S，可推知扇形的面积公式S扇形等于_答案4由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为_答案三角形三条角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心解析二面角类比角，平分面类比平分线，故原来三角形的性质为三角形三条角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心1类比推理是在两个(或两类)不同的对象之间进行比照，找出假设干相同或相似点之后，推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式，类比推理所引出的结论并不一定真实2类比推理的特点：类比是从人们已经掌握了的事物的属性推测正在研究中的事物的属性，它以旧的认识作根底，类比出新的结果类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性类比的结果是猜想性的，尽管不一定可靠，但它却具有发现的功能.