学年高中数学课时分层作业对数函数的概念对数函数y=logx的图像和性质北师大版必修.doc

课时分层作业(十八)对数函数的概念对数函数ylog2x的图像和性质(建议用时：60分钟)一、选择题1函数y的定义域是()A(3，)B3，)C(4，)D4，)D由log2x20，得log2xlog24，x4，故选D.2设集合，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于()A(，0)1，)B0，)C(，1D(，0)(0,1)CM(0,1，N(，0，MN(，13已知函数f(x)ax(a>0，a1)的反函数为g(x)，则函数g(x1)的图像是下图中的()A依题意，g(x)logax，g(x1)loga(x1)g(01)loga10，即yg(x1)的图像过点(0,0)，故选A.4已知函数f(x)loga(2x1)(a>0，a1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是()A(0,1)B(1,0)C.D(1,1)Bf(1)loga(2×11)loga10，P点的坐标是(1,0)5函数ylog2x，x的值域为()A2,4B1,2C2,2D2,1Cylog2x是增函数，yminlog22，ymaxlog242.所以，其值域为2,2二、填空题6若函数ylogax的反函数过点，则a_.ylogax的反函数是yax，a2，又a>0，且a1，则a.7函数ylog(x1)(164x)的定义域为_(1,0)(0,2)依题意，解得1<x<2，且x0.8函数f(x)log2x在区间a,2a(a>0)上最大值与最小值之差为_1f(x)是增函数，f(x)maxf(2a)log22a，f(x)minf(a)log2a.f(x)maxf(x)minlog22alog2alog221.三、解答题9求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.解(1)当1x>0，即x<1时，函数ylog3(1x)有意义，函数ylog3(1x)的定义域为(，1)(2)由log2x0，得x>0且x1.函数y的定义域为x|x>0，且x1(3)由>0，得x<，函数ylog7的定义域为.10已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图像；(2)若f(a)<f(2)，利用图像求a的取值范围解(1)作出函数ylog3x的图像如图所示(2)由图像知：当0<a<2时，恒有f(a)<f(2)所求a的取值范围为(0,2)1函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，)B(，2)C2，)D3，)C当x1时，y2log2x2log212.所以，其值域为2，)2若f(x3)lg x，则f(2)()Alg 2B3lg 2C3lg 2 D.lg 2D由x32，得x2，f(2)flg 2lg 2.3设f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)log2x，则当x<0时，f(x)_.log2(x)当x<0时，x>0，f(x)log2(x)又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)log2(x)，故当x<0时，f(x)log2(x)4设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是_0，)f(x)2，即，或，解得0x1，或x>1.即x0.5已知f(x)log2(x2m)(1)若函数f(x)的定义域是R，求实数m的取值范围；(2)若函数f(x)的值域是R，求实数m的取值范围解(1)依题意，x2m>0对于xR恒成立，m>0.(2)令tx2m，依题意，(0，)t|tx2m，又t|tx2mt|tm，则m<0.