2022高一数学期中综合测试题A卷.doc
高中数学期中综合测试题A卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1某学校高一年级有35个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ()A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样2下列语句正确的是 ()输入语句 INPUTx3输入语句 INPUT“A，B，C”；a，b，c输出语句PRINTABC赋值语句3AA B C D3将51转化为二进制数得 ()A100 111(2) B110 110(2) C110 011(2) D110 101(2)4奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色与“乙分得红色”是 ()A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D不是互斥事件5S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2014年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数已知该专业考生的考号是按0001,0002，的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025，估计2014年报考S大学艺术系表演专业的考生大约有()A500人 B1000人 C1500人 D2000人6扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C，D，E将弧AB等分成四份连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是 ()A. B. C. D.7某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为 ()A1 B2 C3 D48某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是()A3 B C. D29从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程0.56x，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为 ()A70.09 B70.12 C70.55 D71.0510某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ()A90 B75 C60 D45二、填空题（每小题6分，共计24分）. 11某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年极的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生12某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩x对总成绩y的回归直线方程是7.3x96.9，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是_分(精确到整数)13如下图所示，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则该点落在正方形内的概率是_14某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_.三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分）袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率16.（本题满分12分）为了调查甲、乙两人网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图，求：(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)观察茎叶图，估计甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由17.（本题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙两人谁的平均成绩高？谁的各门功课发展较平衡？18.（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：x3456789y66697381899091已知：280，45209，iyi3487.(1)求，；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？19.（本题满分14分）如图所示程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为f(x)，程序框图中的D为函数f(x)的定义域(1)若输入x0，请写出输出的所有xi；(2)若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x0.20.（本题满分14分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率高中数学期中综合测试卷参考答案一、 选择题1. 【答案】D【解析】由于分段间隔相等，是系统抽样2. 【答案】D【解析】错，INPUT语句中只能是变量，而不是表达式；正确，它符合输入语句的一般格式；错，PRINT语句“提示内容”部分要加双引号，应为PRINT “AB”；C；错，不能给常量赋值，赋值号左边必须是变量，右边是表达式，应为A3.3. 【答案】C【解析】51110011(2)4. 【答案】C【解析】甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件5. 【答案】B【解析】设报考S大学艺术系表演专业的考生总人数为n，由考生考号的编号方法可知，所有考生考号的平均数为，又知随机了解的50名考生的考号的和为25025，则有，即n1000.故选B.6. 答案A【解析】据题意若扇形面积为，据扇形面积公式××1，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为.7. 【答案】D【解析】由题意得，所以，解得或，故|xy|4.故选D.8. 【答案】B【解析】该程序框图的运行过程是：S2，i1，i12 010成立，S3；i112，i22 010成立，S；i213，i32010成立，S；i314，i42 010成立；S2；i415，.对于判断框内i的值，nN，当i4n1时，S2；当i4n2时，S3；当i4n3时，S；当i4n4时，S.由于20114×5023，则S.该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止，即i2 011时开始不成立，输出S.9. 【答案】B【解析】由表中数据得170，69.将(，)代入0.56x，690.56×170，26.2，0.56x26.2.当x172时，y70.12，故选B.10. 【答案】A【解析】设样本容量是n，产品净重小于100克的概率为(0.0500.100)×20.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则0.300，所以n120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)×20.75. 所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.7590.二、 填空题11. 【答案】15【解析】由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为×5015.12. 【答案】597【解析】当x95时，7.3×9596.9597.13. 【答案】【解析】由题设可知，该事件符合几何概型正方形的面积为()2，半圆的面积为×，故点落在正方形内的概率是.14. 【答案】i6？(i<7？)a1a2a3a4a5a6【解析】由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的sa1a2a6.三、 解答题15. 解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红，红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)，(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件A包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A).16. 解(1)根据茎叶图，得甲网站的点击量的最大值是73，最小值是8，极差是73865；乙网站的点击量的最大值是71，最小值是5，极差是71566.(2)观察茎叶图，得甲网站点击量在10,40间的点击量有20,24,25,38共4个，所以甲网站点击量在10,40间的频率是.(3)观察茎叶图，得甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎17. 解甲×(6080709070)74，乙×(8060708075)73；s×(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2104，s×(72132327222)56.甲>乙，s>s.甲的平均成绩高，乙的各门功课发展较平衡18. 解：(1)6，.(2)散点图如图所示(3)由散点图知，y与x具有线性相关关系，设回归方程bx.280，45209，iyi3487，6，3.75，6×4.7551.36.回归方程为4.75x51.36.(4)当x20时，4.75×2051.36146.故该周内某天的销售量为20件时，估计这天可获纯利大约为146元19. 解(1)当x0时，x1f(x0)f，x2f(x1)f，x3f(x2)f1，终止循环输出的数为，.(2)要使输出的所有数xi都相等，则xif(xi1)xi1.此时有x1f(x0)x0，即x0，解得x01，或x02，所以输入的初始值x01，或x02时，输出的所有数xi都相等20. 解：(1)由题意得，所以n100.(2)设所选取的人中，有m人20岁以下，则，解得m2.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为.(3)总体的平均数为(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9，那以与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为. 11
