2022年浙江初二上册数学期末试卷 .pdf

- 1 - 八年级上册数学 期末考试卷一. 仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分)1下列各组数可能是一个三角形的边长的是A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11 2若 xy，则下列式子错误的是Ax1y1 B3x 3yC x+1y+1 D3一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为A 75B60C 65 D 55 4如图， ABC 中，AB=AC，A=36 ，BD 是 AC 边上的高，则 DBC 的度数是A18B24C 30 D 36 5如图，在边长为1 的正方形网格中，将ABC 先向右平移两个单位长度，再关于x 轴对称得到 ABC，则点 B的坐标是A（0， 1）B（1，1）C（2， 1）D（1， 2）6如图， ABC 中，D 为 AB 中点， E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=5，AE=8，则 BE 的长度是A5B5.5 C6D 6.5 7一次函数y=mx+|m1|的图象过点（ 0，2） ，且 y 随 x 的增大而增大，则 m= A1 B3C1D1 或 3 8如图，已知ABC 中， ABC=45 ，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段BH 的长度为AB4CD59. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点 P 的坐标为（ 2x，y+1） ，则 y 关于 x 的函数关系为（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2 - Ay=xBy=2x1 Cy=2x1 Dy=12x10如图， O 是正 ABC 内一点， OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点 B为旋转中心逆时针旋转60 得到线段 BO ，下列结论： BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转60得到； 点 O 与 O的距离为 4； AOB=150 ； S四边形AOBO=6+3； SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是A B C D 二 . 认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分)11已知点A（m，3）与点 B（2，n）关于 y 轴对称，则m= ，n= 12. “直角三角形只有两个锐角” 的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填 “ 真” 或“ 假” ）13已知关于x 的不等式（ 1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是 14直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+bk2x+c 的解集为 15如图，在RtABC 中，A=90 ，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，BC=10，则BDC 的面积是 16如图， 直线 y=x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点A 和 B，M 是 OB 上的一点， 若将 ABM沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处，则直线AM 的解析式为 三. 全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）17 （本小题满分6 分）如图， AB=AC，请你添加一个条件，使ABEACD，（1）你添加的条件是；（第 17 题）( 第 16 题) ( 第 14 题) ( 第 15 题) (名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3 - （2）根据上述添加的条件证明ABEACD 18 （本小题满分8 分）解下列不等式和不等式组（1）2（x+1） 3x4 （2）19 （本小题满分8 分）如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形， 将ABC 沿直线 BC 向右平移， 使点 B 与点 C重合，得到 DCE ，连接 BD，交 AC 于点 F. （1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段 BD 的长20 （本小题满分10 分）如图，有8 8 的正方形网格，按要求操作并计算. （1）在 8 8 的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的坐标为（ 4，2） ；（2）将点 A 向下平移 5 个单位，再关于y 轴对称得到点C，（第 18 题）A. B. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 4 - 求点 C 坐标；（ 3）画出三角形ABC，并求其面积21 （本小题满分10 分）某文具店准备拿出1000 元全部用来购进甲、乙两种钢笔， 若甲种钢笔每支10 元，乙种钢笔每支5 元，考虑顾客需求， 要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6 倍，且甲种钢笔数量不少于20 支.若设购进甲种钢笔x 支. （ 1）该文具店共有几种进货方案？（ 2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3 元，销售每支乙种钢笔可获利润2 元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22 （本小题满分12 分）如图， ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，点P，Q 分别从顶点A，B 同时出发，沿线段AB，BC 运动，且它们的速度都为1cm/s当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为t（s） ，（ 1）当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5 - （ 2）连接 AQ、CP，相交于点M，则点 P，Q 在运动的过程中，CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数23 （本小题满分12 分）如图，直线y=kx3 与 x 轴、 y 轴分别交于B、C 两点，且（ 1）求点 B 坐标和 k 值；（ 2）若点 A（x，y）是直线 y=kx3 上在第一象限内的一个动点，当点A 在运动过程中，试写出 AOB 的面积 S与 x 的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A 的坐标为多少时， AOB 的面积为；（ 3）在上述条件下，x轴上是否存在点P，使AOP 为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P 点坐标；若不存在，请说明理由( 第 23 题) （第 22 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 6 - 参考解答和评分标准一、选择题(每题 3分,共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBAADCBBBA二、填空题 (每题 4 分，共 24 分) 11. 2 3 ；12. 只有两个锐角的三角形是直角三角形假；13. a1；14. x 1 ；15. 15 16y=x+3 三、解答题 (共 66 分) 17 （本小题满分6 分）解：(1) 添加的条件是B=C 或 AE=AD(2)添加 B=C 或 AE=AD 后可分别根据ASA、SAS判定 ABE ACD 18 （本小题满分8 分）解 ：(1) x 6 (2)0.5 x 2 19 （本小题满分8 分）解： （1）AC 与 BD 的位置关系是：ACBD DCE 由ABC 平移而成，BE=2BC=4，DE=AC=2，E=ACB=60 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 7 - DE=BE，BDDE，又E=ACB=60 ，ACDE，BDAC，ABC 是等边三角形，BF 是边 AC 的中线，BDAC，BD 与 AC 互相垂直平分；（2）由（ 1）知， ACDE，BDAC，BED 是直角三角形，BE=4，DE=2，BD=220. （本小题满分10 分）解： （1）略（2）点 C（2，1）（3）S=5 66 3 24 5 22 2 2=9 21 （本小题满分10 分）解： (1)设购进甲钢笔x 支，乙钢笔y 支，根据题意可得：10 x+5y=1000 6x y20 x解得： 20 x25 ，x 为整数，x=20，21，22，23，24，25 共六种方案，该文具店共有6 种进货方案；（2）设利润为W 元，则 W=3x+2y，10 x+5y=1000，y=2002x，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 8 - 代入上式得：W=400 x，W 随着 x 的增大而减小，当 x=20 时， W 有最大值，最大值为W=40020=380（元） 22 (本小题满分12 分) 解： （1）设时间为t，则 AP=BQ=t，PB=4t 当 PQB=90 时， B=60 ，PB=2BQ，得 4t=2t，t=； 当 BPQ=90 时， B=60 ，BQ=2BP，得 t=2（4t） ，t=；当第秒或第秒时， PBQ 为直角三角形（2） CMQ=60 不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ， ABQCAP（SAS ） ， BAQ=ACP， CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM =BAC=60 23 （本小题满分12 分）解：解：（1）在 y=kx3 中，令 x=0，则 y=3，故 C 的坐标是（ 0， 3） ，OC=3，=，OB=，则 B 的坐标是：（，0） ，把 B 的坐标代入y=kx3，得：k3=0，解得： k=2；（2）OB=，则 S= （2x3）=x；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9 - 根据题意得：x=，解得： x=3，则 A 的坐标是（ 3，3） ；（3）当 O 是AOP 的顶角顶点时，P 的坐标是（ 3，0）或（ 3，0） ；当 A 是AOP 的顶角顶点时，P 的坐标是（ 6，0） ；当 P 是AOP 的顶角顶点时，P 的坐标是（，0） 故 P 的坐标是：（3，0）或（ 3，0）或（ 6，0）或（， 0） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -