2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题2 第1课时 三角函数的图象与性质 文.doc
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2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题2 第1课时 三角函数的图象与性质 文.doc
2014高考数学(文)二轮专题复习与测试练习题:专题2 第1课时 三角函数的图象与性质(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)1已知sin cos ,(0,),则tan ()A1BCD1解析:由sin cos sin,(0,),解得,所以tan tan1.答案:A2(2013·广东卷)若函数ysin(x)(0)的部分图象如图,则()A5B4C3D2解析:设函数的最小正周期为T,由函数图象可知x0,所以T.又因为T,可解得4.答案:B3设函数f(x)sinsin(0)的最小正周期为,则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递增Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递减解析:依题意得f(x)2sin xcossin x,所以2,f(x)sin 2x,易知该函数在上单调递减答案:D4三角形ABC是锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B,cos Asin C),则的值是()A1B1C3D4解析:因为三角形ABC是锐角三角形,所以AB>90°,即A90°B,则sin Asin(90°B)cos B,sin Acos B0,同理cos Asin C0,所以点P在第四象限,1111,故选B.答案:B5(2013·东北三校模拟)已知函数yAsin(x)k(A0,0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为 ()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin2解析:由函数yAsin(x)k的最大值为4,最小值为0,可知k2,A2,由函数的最小正周期为,可知,可得4,由直线x是其图象的一条对称轴,可知4×k,kZ,从而k,kZ,故满足题意的是y2sin2.答案:D6(2013·吉林长春市高中毕业班第一次调研测试)给定命题p:函数ysin和函数ycos的图象关于原点对称;命题q:当xk(kZ)时,函数y(sin 2xcos 2x)取得极小值下列说法正确的是()Apq是假命题B¬pq是假命题Cpq是真命题D¬pq是真命题解析:命题p中ycoscoscossin与ysin关于原点对称,故p为真命题;命题q中y(sin 2xcos 2x)2sin取极小值时,2x2k,则xk,kZ,故q为假命题,则¬pq为假命题,故选B.答案:B7已知cos,则cos(2)_.解析:由cos,得sin ,cos(2)cos 2 (12sin2).答案:8函数ysin(x) (0,0)的最小正周期为,且函数图象关于点对称,则函数的解析式为_解析:由题意知最小正周期T,2,2×k,k,又0,ysin.答案:ysin9函数ytan x(>0)与直线ya相交于A、B两点,且|AB|最小值为,则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是_解析:由函数ytan x(>0)图象可知,函数的最小正周期为,则1,故f(x)sin xcos x2sin的单调增区间满足:2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)答案:(kZ)10(2012·陕西卷)函数f(x)Asin1(A0,0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设,f2,求的值解析:(1)函数f(x)的最大值为3,A13,即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期T.2.函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12,sin.0,.,.11已知函数f(x)4cos x·sina的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间解析:(1)f(x)4cos x·sina4cos x·a2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin1a.当sin1时,f(x)取得最大值21a3a,又f(x)的最大值为2,3a2,即a1.f(x)的最小正周期为T.(2)由(1),得f(x)2sin,2k2x2k,kZ,得2k2x2k,kZ.kxk,kZ.f(x)的单调递增区间为,kZ.12(2013·北京延庆二模)已知a(5cos x,cos x),b(sin x,2cos x),设函数f(x)a·b|b|2.(1)当时,求函数f(x)的值域;(2)当x时,若f(x)8,求函数f的值;(3)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性解析:(1)f(x)a·b|b|25sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x5sin xcos x5cos2xsin 2x5×5sin5.由x,得2x,sin1,当x时,函数f(x)的值域为.(2)f(x)5sin58,则sin,所以cos,f5sin 2x55sin57.(3)由题意知f(x)5sin5g(x)5sin555sin 2x,即g(x)5sin 2x,g(x)5sin(2x)5sin 2xg(x),故g(x)为奇函数6