2022年数字图像处理源码借鉴 .pdf

跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第1页第四章图象的半影调和抖动技术在介绍本章内容之前，先提出一个问题？普通的黑白针式打印机能打出灰度图来吗？如果说能， 从针式打印机的打印原理来分析，似乎是不可能的。因为针打是靠撞针击打色带在纸上形成黑点的，不可能打出灰色的点来；如果说不能， 可是我们的确见过用针式打印机打印出来的灰色图象。到底是怎么回事呢？你再仔细看看那些打印出来的所谓的灰色图象，最好用放大镜看。你会发现，原来这些灰色图象都是由一些黑点组成的，黑点多一些， 图象就暗一些； 黑点少一些， 图案就亮一些。下面这几张图就能说明这一点。图 1. 用黑白两种颜色打印出灰度效果图中最左边的是原图，是一幅真正的灰度图，另外三张图都是黑白二值图。容易看出，最左的那幅和原图最接近。由二值图象显示出灰度效果的方法，就是我们今天要讲的半影调（halftone）技术，它的一个主要用途就是在只有二值输出的打印机上打印图象。我们介绍两种方法：图案法和抖动法。1. 图案法 (patterning) 图案法是指灰度可以用一定比例的黑白点组成的区域表示，从而达到整体图象的灰度感。黑白点的位置选择称为图案化（patterning） 。在具体介绍图案法之前，先介绍一下分辨率的概念。计算机显示器，打印机，扫描仪等设备的一个重要指标就是分辨率，单位是dpi(dot per inch) ，即每英寸点数，点数越多，分辨率就越高， 图象就越清晰。让我们来计算一下，计算机显示器的分辨率有多高。设显示器为15 英寸（指对角线长度） ，最多显示 1280*1024 个点。因为宽高比为4：3，则宽有 12 英寸，高有 9 英寸，则该显示器的水平分辨率为106dpi，垂直分辨率为113.8dpi。一般的激光打印机的分辨率有300dpi*300dpi 的，有 600dpi*600dpi的， 720dpi*720dpi 。所以打出来的图象要比计算机显示出来的清晰的多。扫描仪的分辨率要高一些，数码相机的分辨率更高。言归正传，前面讲了，图案化使用图案来表示像素的灰度，那么我们来做一道计算题。假设有一幅240*180*8bit的灰度图，当用分辨率为300dpi*300dpi 的激光打印机将其打印到12.8*9.6 英寸的纸上时，每个像素的图案有多大？这道题很简单，这张纸最多可以打(300*12.8)*(300*9.6)=3840*2880个点，所以每个像素可以用 （3840/240）*(2880/180)=16*16个点大小的图案来表示，即一个像素256 个点。 如果这 16*16 的方块中一个黑点也没有，就可以表示灰度256，有一个黑点， 就表示灰度255，依次类推，当都是黑点时，表示灰度0，这样， 16*16 的方块可以表示257 级灰度。比要求的 8bit 共 256 级灰度还多了一个，所以上面的那幅图的灰度级别完全能够打印出来。这里有一个图案构成的问题，即黑点打在哪里？比如说，只有一个黑点时，我们可以打在正中央， 也可以打 16*16 的左上角。 图案可以是规则的，也可以是不规则的。一般情况下，有规则的图案比随即图案能够避免点的丛集，但有时会导致图象中有明显的线条。如图 1 中，2*2 的图案可以表示5 级灰度，当图象中有一片灰度为的1 的区域时，如图2 所示，有明显的水平和垂直线条。图 2. 2*2 的图案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第2页图 3. 规则图案导致线条如果想存储256 级灰度的图案， 就需要 256*16*16 的二值点阵， 占用的空间还是相当可观的。有一个更好的办法是：只存储一个整数矩阵，称为标准图案，其中的每个值从0 到255。图象的实际灰度和阵列中的每个值比较，当该值大于等于灰度时，对应点打一黑点。下面举一个25 级灰度的例子加以说明。图 4. 标准图案举例图 4 中，左边为标准图案，右边为灰度为15 的图案，共有10 个黑点， 15 个白点。其实道理很简单，灰度为0 时全是黑点，灰度每增加1，减少一个黑点。要注意的是，5*5 的图案可以表示26 种灰度，灰度25 才是全白点，而不是24。下面介绍一种设计标准图案的算法，是由Limb 在 1969 年提出的。以一个 2*2 的矩阵开始M1=0 23 1，通过递归关系有Mn+1=4*Mn4*Mn+2*Un4*Mn+3*Un4*Mn+Un，其中 2n*2n是阵列中元素的个数，Un 是一个 2n*2n的方阵， 所有元素都是1。根据这个算法， 可以得到M2=0 82 1012 4 14 63 11 1915 7 13 5，为 16 级灰度的标准图案。M3（8*8 阵）比较特殊，称为Bayer 抖动表。 M4 是一个 16*16 的矩阵。根据上面的算法，如果利用M3，一个像素要用8*8 的图案表示，则一幅N*N 的图将变成 8N*8N 大小。如果利用M4，就更不得了，变成16N*16N 了。能不能在保持原图大小的情况下利用图案化技术呢？一种很自然的想法是：如果用 M2 阵，则将原图中每8*8 个点中取一点，即重新采样，然后再应用图案化技术，就能够保持原图大小。实际上，这种方法并不可行。 首先，你不知道这8*8 个点中找哪一点比较合适，另外， 8*8 的间隔实在太大了，生成的图象和原图肯定相差很大，就象图1 最右边的那幅图一样。我们可以采用这样的做法：假设原图是256 级灰度，利用Bayer 抖动表，做如下处理if (gyx2) bayery&7x&7 then 打一白点else 打一黑点其中， x,y 代表原图的像素坐标，gyx 代表该点灰度。首先将灰度右移两位，变成64 级，然后将 x，y 做模 8 运算，找到Bayer 表中的对应点，两者做比较，根据上面给出的判据做处理。我们可以看到，模8 运算使得原图分成了一个个8*8 的小块，每个小块和8*8 的 Bayer表相对应。 小块中的每个点都参与了比较，这样就避免了上面提到的选点和块划分过大的问题。模 8 运算实质上是引入了随机成分，这就是我们下面要讲到的抖动技术。下面的图5就是利用这个算法，使用 M3(Bayer 抖动表 )阵得到的， 图 6 是使用 M4 阵得到的，可见两者的差别并不是很大，所以一般用Bayer 表就可以了。图 5. 利用 M3 抖动生成的图图 6. 利用 M4 抖动生成的图下面是算法的源程序，是针对Bayer 表的，因为它是个常用的表，我们不再利用Limb公式，而是直接给出。针对M4 阵的算法是类似的，不同的地方在于，要用Limb 公式得到M4 阵，灰度也不用右移2 位。要注意的是，为了处理的方便，我们的结果图仍采用256 级灰度图，不过只用到了0和 255 两种灰度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第3页BYTE BayerPattern88=0,32,8,40,2,34,10,42, 48,16,56,24,50,18,58,26, 12,44,4,36,14,46,6,38, 60,28,52,20,62,30,54,22, 3,35,11,43,1,33,9,41, 51,19,59,27,49,17,57,25, 15,47,7,39,13,45,5,37, 63,31,55,23,61,29,53,21; BOOL LimbPatternM3(HWND hWnd) DWORD BufSize; LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; LPSTR lpPtr; HLOCAL hTempImgData; LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; LPSTR lpTempPtr; HDC hDc; HFILE hf; LONG x,y; unsigned char num; BufSize=bf.bfSize-sizeof(BITMAPFILEHEADER);/要开的缓冲区大小if(hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize)=NULL) MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK| MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); /拷贝头信息和位图数据memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize); for(y=0;ybi.biHeight;y+) /lpPtr 为指向原图位图数据的指针lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); /lpTempPtr 为指向新图位图数据的指针lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); for(x=0;x2) BayerPatterny&7x&7) /右移两位后做比较*(lpTempPtr+)=(unsigned char)255; / 打白点else *(lpTempPtr+)=(unsigned char)0; / 打黑点 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第4页 if(hBitmap!=NULL) DeleteObject(hBitmap); hDc=GetDC(hWnd); /形成新的位图hBitmap=CreateDIBitmap(hDc, (LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData, (LONG)CBM_INIT, (LPSTR)lpTempImgData+sizeof(BITMAPINFOHEADER) +NumColors*sizeof(RGBQUAD), (LPBITMAPINFO)lpTempImgData, DIB_RGB_COLORS); hf=_lcreat(c:limbm3.bmp,0); _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER); _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize); _lclose(hf); /释放内存和资源ReleaseDC(hWnd,hDc); LocalUnlock(hTempImgData); LocalFree(hTempImgData); GlobalUnlock(hImgData); return TRUE; 2. 抖动法 (dithering) 让我们考虑更坏的情况：即使使用了图案化技术，仍然得不到要求的灰度级别。举例说明：假设有一幅600*450*8bit 的灰度图，当用分辨率为300dpi*300dpi 的激光打印机将其打印到 8*6 英寸的纸上时， 每个像素可以用 （2400/600）*(1800/450)=4*4个点大小的图案来表示，最多能表示17 级灰度，无法满足256 级灰度的要求。可有两种解决方案：1.减小图象尺寸，由 600*450 变为 150*113；2.降低图象灰度级，由256 级变成 16 级。这两种方案都不理想。这时，我们就可以采用“抖动法(dithering) ”的技术来解决这个问题。其实刚才给出的算法就是一种抖动算法，称为规则抖动 (regular dithering) 。规则抖动的优点是算法简单；缺点是图案化有时很明显，这是因为取模运算虽然引入了随机成分，但还是有规律的， 另外，点之间进行比较时，只要比标准图案上点的值大就打白点，这种做法并不理想，因为，如果当标准图案点的灰度值本身就很小，而图象中点的灰度只比它大一点儿时，图象中的点更接近黑色，而不是白色。一种更好的方法是将这个误差传播到邻近的像素。下面介绍的Floyd-Steinberg 算法就采用了这种方案。假设灰度级别的范围从b(black)到 w(white) ，中间值t 为（ b+w）/2，对应 256 级灰度，b=0；w=255；t=127.5；设原图中像素的灰度为g，误差值为e，则新图中对应像素的值用如下的方法得到：if g t then 打白点e=g-w 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第5页else 打黑点e=g-b 3/8 * e 加到右边的像素3/8 * e 加到下边的像素1/4 * e 加到右下方的像素算法的意思很明白，以256 级灰度为例，假设一个点的灰度为130，在灰度图中应该是一个灰点。由于一般图象中灰度是连续变化的，相邻像素的灰度值很可能与本像素非常接近，所以该点及周围应该是一片灰色区域。在新图中，130 大于 128，所以打了白点，但130 离真正的白点255 还差的比较远，误差e=130-255=-125 比较大。，将 3/8*(-125) 加到相邻像素后，使得相邻像素的值接近0 而打黑点。下一次，e 又变成正的，使得相邻像素的相邻像素打白点，这样一白一黑一白，表现出来刚好就是灰色。如果不传递误差，就是一片白色了。再举个例子，如果一个点的灰度为250，在灰度图中应该是一个白点，该点及周围应该是一片白色区域。在新图中，虽然e=-5 也是负的，但其值很小，对相邻像素的影响不大，所以还是能够打出一片白色区域来。这样就验证了算法的正确性。其它的情况你可以自己推敲。图 7. 利用 Floyd-Steinberg 算法抖动生成的图图 6 是利用 Floyd-Steinberg 算法抖动生成的图下面我们给出Floyd-Steinberg 算法的源代码。 有一点要说明， 我们原来介绍的程序都是先开一个 char 类型的缓冲区，用来存储新图数据，但在这个算法中，因为e 有可能是负数，为了防止得到的值超出char 能表示的范围，我们使用了一个int 类型的缓冲区存储新值。另外，当按从左到右，从上到下的顺序处理像素时，处理过的像素以后不会再用到了，所以用这个int 类型的缓冲区存储新值是可行的。全部像素处理完后， 再将这些值拷贝到char类型的缓冲区去。BOOL Steinberg(HWND hWnd) DWORD OffBits,BufSize,IntBufSize; LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; HLOCAL hTempImgData; LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; LPSTR lpPtr; LPSTR lpTempPtr; HDC hDc; HFILE hf; LONG x,y; unsigned char num; float e,f; HLOCAL hIntBuf; int *lpIntBuf,*lpIntPtr; int tempnum; /OffBits 为 BITMAPINFOHEADER结构长度加调色板的大小OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER); BufSize=bf.bfSize-sizeof(BITMAPFILEHEADER); /要开的缓冲区的大小if(hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize)=NULL) /char 类型的缓冲区名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第6页 MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK| MB_ICONEXCLAMATION); return FALSE; IntBufSize=(DWORD)bi.biHeight*LineBytes*sizeof(int); /int类型缓冲区的大小if(hIntBuf=LocalAlloc(LHND,IntBufSize)=NULL) /int 类型的缓冲区 MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK| MB_ICONEXCLAMATION); LocalFree(hTempImgData); return FALSE; lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); lpIntBuf=(int *)LocalLock(hIntBuf); /拷贝头信息memcpy(lpTempImgData,lpImgData,OffBits); /将图象数据拷贝到int 类型的缓冲区中for(y=0;ybi.biHeight;y+) lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); lpIntPtr=(int *)lpIntBuf+(bi.biHeight-1-y)*LineBytes; for(x=0;xbi.biWidth;x+) *(lpIntPtr+)=(unsigned char)*(lpPtr+); for(y=0;ybi.biHeight;y+) for(x=0;x 128 ) /128是中值*lpIntPtr=255; / 打白点e=(float)(num-255.0); / 计算误差 else *lpIntPtr=0; / 打黑点e=(float)num; / 计算误差 if(xbi.biWidth-1) /注意判断边界f=(float)*(lpIntPtr+1); f+=(float)( (3.0/8.0) * e); *(lpIntPtr+1)=(int)f; /向左传播 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第7页if(ybi.biHeight-1) /注意判断边界f=(float)*(lpIntPtr-LineBytes); f+=(float)( (3.0/8.0) * e); *(lpIntPtr-LineBytes)=(int)f; /向下传播f=(float)*(lpIntPtr-LineBytes+1); f+=(float)( (1.0/4.0) * e); *(lpIntPtr-LineBytes+1)=(int)f; /向右下传播 /从 int 类型的缓冲区拷贝到char 类型的缓冲区for(y=0;ybi.biHeight;y+) lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); lpIntPtr=(int *)lpIntBuf+(bi.biHeight-1-y)*LineBytes; for(x=0;x255) tempnum=255; else if (tempnum“缩放” -“显示网格”菜单，如下图所示：图 9. 字符“ 1”的灰度这时数数字符“ 1”用了几个点？是22 个。我想你已经明白了，字符的灰度和它所占的黑色点数有关，点越少，灰度值越大，空格字符的灰度最大，为全白，因为它一个黑点也没有；而字符“ W”的灰度值就比较低了。每个字符的面积是8*16 （宽 *高） ，所以一个字符的灰度值可以用如下的公式计算（1-所占的黑点数 /（8*16） ）*255。下面是可显示的字符，及对应的灰度，共有95 个。这可是我辛辛苦苦整理出来的呦！static char ch95= , ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,-,=, q,w,e,r,t,y,u,i,o,p, a,s,d,f,g,h,j,k,l,;, z,x,c,v,b,n,m,.,/, ,!,#,$,%,&,*,(,),_,+,|, Q,W,E,R,T,Y,U,I,O,P, A,S,D,F,G,H,J,K,L,:, Z,X,C,V,B,N,M,? ; static int gr95= 0, 7,22,28,31,31,27,32,22,38,32,40, 6,12,20,38,32,26,20,24,40, 29,24,28,38,32,32,26,22,34,24,44,33,32,32,24,16, 6,22,26,22, 26,34,29,35,10, 6,20,14,22,47,42,34,40,10,35,21,22,22,16,14, 26,40,39,29,38,22,28,36,22,36,30,22,22,36,26,36,25,34,38,24, 36,22,12,12,26,30,30,34,39,42,41,18,18,22 ; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第9页下面的这段程序实现了bmp2txt 的功能，结果存到文件bmp2txt.txt 中。/ BOOL Bmp2Txt(HWND hWnd) DWORD OffBits,BufSize; LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; LPSTR lpPtr; HFILE hf; int i, j, k,h,tint,grayindex; char tchar; int TransHeight, TransWidth; /先用起泡排序，将灰度值按从小到大的顺序排列，同时调整对应的字符位置for(i=0;i94;i+) for(j=i+1;jgrj) tchar=chi,tint=gri; chi=chj,gri=grj; chj=tchar,grj=tint; /OffBits 为 BITMAPINFOHEADER结构长度加调色板的大小OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER); BufSize=bf.bfSize-sizeof(BITMAPFILEHEADER); /要开的缓冲区的大小lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); TransWidth = bi.biWidth/8; /每行字符的个数TransHeight = bi.biHeight/16; /共有多少行字符hf=_lcreat(c:bmp2txt.txt,0); for(i=0;iTransHeight;i+) for(j=0;jTransWidth;j+) grayindex=0; for(k=0;k16;k+) for(h=0;h8;h+) / 求出 8*16 小块中各像素灰度之和lpPtr=(char *)lpImgData+BufSize-LineBytes-(i*16+k)*LineBytes+ j*8+h; grayindex+=(unsigned char)*lpPtr; grayindex/=16*8; / 除以整个面积grayindex=gr94*grayindex/255; k=0; while(grk+1grayindex) k+; /寻找灰度最接近的字符名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟我学图象处理编程- 图象的半影调和抖动技术第10页_lwrite(hf,(char *)&chk,sizeof(char); /将该字符写入文件中 tchar=(char)13; _lwrite(hf,(char *)&tchar,sizeof(char); tchar=(char)10; _lwrite(hf,(char *)&tchar,sizeof(char); /每行加一个回车换行符 _lclose(hf); GlobalUnlock(hImgData); return TRUE; 上面的程序中， 只考虑了 8*16 小块的平均灰度，而没有考虑小块内部像素的灰度分布。更精确的方法是将图象8*16 小块和字符 8*16 小块每两个对应点之间相减，做平方误差计算，找出有最小平方误差的那个字符，来代表这一小块图象。显然，计算量要比刚才的大得多。这里我们就不给出程序了，有兴趣的读者可以自己实现。其实利用图案化技术，还可以实现更有趣的应用，如下面这幅图，你仔细看看，贝多芬的头像是由许多个音乐符号组成的。图 10. 贝多芬的头像名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -