2022年有限元物理量单位制换算 .pdf

大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位，不同问题可以使用不同的单位， 只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是，由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位，表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。比如，在结构分析中分别用如下单位： 长度 m ；时间 s； 质量 kg；力-N；压力、应力、弹性模量等Pa，此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为MPa ，保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改为mm ，压力单位改为 MPa ，保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此可见，对于实际工程问题，我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵循一定的原则。物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出物理量，在结构和热计算中的基本物理量有：质量、长度、时间和温度。导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有确定的关系。基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。 具体做法是： 首先确定各物理量的量纲， 再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 基本物理量及其量纲：质量 m ；长度 L；时间 t ；温度 T。导出物理量及其量纲：速度： v=L/t ；加速度： a=L/t2；面积： A=L2；体积： V=L3；密度： =m/L3；力：f=ma=m L/t2；力矩、能量、热量、焓等：e=fL=m L2/t2；压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2L)；热流量、功率： =e/t=mL2/t3；导热率： k=/(L T)=m L/(t3T)；比热： c=e/(mT)=L2/(t2T)；热交换系数： Cv=e/(L2Tt)=m/(t3T)粘性系数： Kv=pt=m/(t L)；熵：S=e/T=m l2/(t2T)；质量熵、比熵： s=S/m=l2/(t2T)；在选定基本物理量的单位后， 可导出其余物理量的单位， 可以选用的单位制很多，下面举两个常用的例子。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1.基本物理量采用如下单位制：质量 m kg；（应该采用 Mg单位才统一，具体可以参考MSC.MARC中的材料库统一单位，推导）长度 Lmm ；时间 S；温度 K(温度 K与 C等价)。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S 单位制或一些常用单位的关系：速度： v=L/t=mm/S=10-3m/S；加速度： a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2；面积： A=L2=mm2=10-6m2；体积： V=L3=mm3=10-9m3；密度： =m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3；力：f=mL/t2=kgmm/S2=10-3kgm/S2=10-3NmN( 牛) ；压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2L)=kg/(S2mm)=103kg/(S2m)=kPa(帕) ；力矩、能量、 热量、 焓等： e=m L2/t2=kgmm2/S2=10-6kgm2/S2=J( 焦耳) ；热流量、功率： =m L2/t3=kgmm2/S3=10-6kgm2/S3=w(瓦) ；导热率： k=m L/(t3T)=kgmm/(S3K)=10-3kgm/(S3K)；比热： c=L2/(t2T)=mm2/(S2K)=10-6m2/(S2K)；热交换系数： Cv=m/(t3T)=kg/(S3 K)；粘性系数： Kv=m/(t L)=kg/(S mm)=103kg/(S mm) ；熵：S=m L2/(t2 T)=kgmm2/(S2 K)=10-6kgm2/(S2K)；质量熵、比熵： s=L2/(t2 T)=mm2/(S2 K)=10-6m2/(S2K)；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2.基本物理量采用如下单位制：质量 m g；长度 Lm(106m)；时间 mS(103S)；温度 K(K与 C等价)。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S 单位制或一些常用单位的关系：速度： v=L/t= m/mS=10-3m/S；加速度： a=L/t2=m/mS2=m/S2；面积： A=L2=m2=10-12m2；体积： V=L3= m3=10-18m3 ；密度： =m/L3=g/m3=10-21kg/m3=10-12g/cm3；力：f=mL/t2=gm/mS2=103kgm/S2=mN( 牛) ；力矩、能量、热量、焓等：e=m L2/t2=gm2/mS2=10-9kgm2/S2=10-9J( 焦耳)；压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2L)=g/(mS2m)=109kg/(S2m)=109Pa(帕)=GPa ；热流量、功率： =m L2/t3=gm2/mS3=10-6kgm2/S3=10-6w(瓦) ；导热率： k=m L/(t3T)=gm/(mS3K)=kgm/(S3K)；比热： c=L2/(t2T)=m2/(mS2K)=10-6m2/(S2K)；热交换系数： Cv=m/(t3T)=g/(mS3K)=103kg/(S3K)；粘性系数： Kv=m/(t L)=g/(mSm)=106kg/(S mm) ；熵：S=m L2/(t2T)=gm2/(mS2K)=10-9kgm2/(S2K)；质量熵、比熵： s=L2/(t2T)=m2/(mS2K)=10-6m2/(S2K)；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -