届高考数学一轮复习第五章平面向量复数课时跟踪训练平面向量的概念及线性运算文.doc

课时跟踪训练(二十五) 平面向量的概念及线性运算 根底稳固一、选择题1如下图，在平行四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是()A.B.C.D.0解析A显然正确，由平行四边形法那么知B正确C中，所以错误D中0.答案C2假设a，b是向量，那么“ab是“|a|b|的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析两个向量相等指的是大小相等方向相同，所以ab是|a|b|的充分不必要条件，应选A.答案A3(2022·吉林大学附属中学第五次摸底)在梯形ABCD中，3，那么()A BC. D解析在线段AB上取点E，使BEDC，连接DE，那么四边形BCDE为平行四边形，那么.应选D.答案D4(2022·贵州省高招适应性考试)向量e1与e2不共线，且向量e1me2，ne1e2，假设A，B，C三点共线，那么实数m，n满足的条件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1解析解法一：因为A，B，C三点共线，所以一定存在一个确定的实数，使得，所以有e1me2ne1e2，由此可得所以mn1.解法二：因为A，B，C三点共线，所以必有，所以mn1.答案A5(2022·河北三市联考)e1，e2是不共线向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，假设ab，那么等于()A B. C2 D2解析ab，ab，即me12e2(ne1e2)，那么故2.答案C6(2022·四川成都七中一诊)点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且22，那么()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上解析22，22，即2，点P在线段AB的反向延长线上应选B.答案B7在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且2，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，假设x(1x)，那么x的取值范围是()A. B.C. D.解析由x(1x)，得x()，x2x，又点O在线段CD上(与点C，D不重合)，0<2x<1，<x<0.答案C8.如图，在ABC中，A60°，A的平分线交BC于点D，假设AB4，且(R)，那么AD的长为()A2 B3C4 D5解析因为B，D，C三点共线，所以有1，解得，如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，那么，经计算得ANAM3，AD3.答案B二、填空题9(2022·河北邯郸模拟)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，那么实数_.解析由于ab与a2b平行，所以存在R，使得ab(a2b)，即()a(12)b0，因为向量a，b不平行，所以 0,120，解得.答案10(2022·四川成都期中)在ABC中，a，b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，那么_(用a，b表示)解析如下图，×()ab.答案ab能力提升11(2022·河北衡水中学三调考)在ABC中，假设P是直线BN上的一点，且满足m，那么实数m的值为()A4 B1 C1 D4解析根据题意设n(nR)，那么nn()n(1n)，又m，解得应选B.答案B12(2022·河南中原名校联考)如下图，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，假设(，为实数)，那么22()A. B. C1 D.解析()，所以，故22，应选A.答案A13(2022·河北石家庄一模)A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D(点O与点D不重合)，假设(，R)，那么的取值范围是()A(0,1) B(1，) C(1， D(1,0)解析设m，那么m>1，因为，所以m，即，又知A，B，D三点共线，所以1，即m，所以>1，应选B.答案B14A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足，那么点P一定为三角形ABC的()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点解析设AB的中点为M，那么，(2)，即32，也就是2，P，M，C三点共线，且P是CM上靠近C点的一个三等分点答案B15ABC的面积为12，P是ABC所在平面上的一点，满足23，那么ABP的面积为_解析由23，得233，42()0，2，由此可得PA与CB平行且|CB|2|PA|，故ABP的面积为ABC的面积的一半又ABC的面积为12，故ABP的面积为6.答案616点G是ABO的重心，M是AB边的中点(1)求；(2)假设PQ过ABO的重心G，且a，b，ma，nb，求证：3.解(1)2，又2，0.(2)证明：显然(ab)因为G是ABO的重心，所以(ab)由P，G，Q三点共线，得，所以，有且只有一个实数，使.而(ab)maab，nb(ab)ab，所以ab.又因为a，b不共线，所以消去，整理得3mnmn，故3.