2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练试题(无超纲).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD2、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）ABCD4、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD5、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABCD6、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图，在RtABC中，=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（ ）A30°B45°C60°D75°8、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD10、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_2、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的处，折痕为，则周长为_3、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60°的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_4、如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B70°，则BDF的度数为_5、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB1，则C点表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示_，点B表示_（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_和_（3）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，则点B与数_表示的点重合（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2020（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是什么？2、如图、图、图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点3、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数4、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小5、如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键3、A【分析】根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案【详解】由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：故选：A【点睛】本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求4、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合5、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形6、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点7、A【分析】根据题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EAD=DBE，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案【详解】解：由题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EA=EB，EAD=DBE，CBE=DBE=EAD，CBE+DBE+EAD=90°，A=30°，故选：A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于180°8、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键9、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键10、B【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合二、填空题1、【分析】过D作于，连接，根据题意可得，从而可以判定M1M2最小值为，即可求解【详解】解：过D作于，连接，如图：长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，DM1DMDM2，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DMAC，即M与重合，M1M2最小值为故答案为：【点睛】此题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的有关性质将的最小值转化为的最小值是解题的关键2、13【分析】由对折可得：再求解 从而可得答案.【详解】解：由对折可得： 故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，根据轴对称的性质得到是解本题的关键.3、【分析】根据题意先求出BAO=25°，进而求出OBC=40°，求出COE=OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50°，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=×50°=25°又AB=AC，ABC=ACB=65°DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25°，OBC=ABC-ABO=65°-25°=40°AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40°，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40°；在OCE中，OEC=180°-COE-OCB=180°-40°-40°=100°，OEF=CEO=50°，正确；OCB=OBC=COE=40°，BOE=180°-OBC-COE-OCB =180°-40°-40°-40°=60°, 错误；ABO=BAO=25°，DO是AB的垂直平分线，DOB=90°-ABO=75°，OCB=OBC=40°，BOC=180°-OBC -OCB=180°-40°-40°=100°，DOC=DOB+BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180°以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断4、40°【分析】利用平行线的性质求出ADE70°，再由折叠的性质推出ADEEDF70°即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB70°，由折叠的性质可得ADEEDF70°，BDF180°ADE-EDF40°，故答案为：40°【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键5、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为16，9，AB9（16）25，折叠后AB1，BC12，点C在B的左侧，C点表示的数为9-12=3故答案为：-3【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键三、解答题1、（1）1，-2.5；（2）3，5；（3）0.5；（4）M表示的数为-1011；N表示的数为1009【分析】（1）根据数轴的性质读数，即可得到答案；（2）根据数轴和绝对值的性质计算，即可得到答案；（3）根据数轴的性质计算，即可得到答案；（4）根据数轴和绝对值的性质，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案【详解】解：（1）根据数轴性质，读数得：A：1；B：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假设与点A的距离为4的数为：x或或即与点A的距离为4的点表示的数是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）A点与-3表示的点重合，且A点与-3距离为4A点与-3之间的中心点为：-1数轴以-1为中心折叠折叠后重合的点到点-1的距离相等又B点到-1点的距离为： 设和B点重合的点为：x或（即B点舍去）B点与0.5表示的点重合，故答案是：0.5；（4）假设M点表示的数为：x，N点表示的数为：y数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合M、N两点到点-1距离为1010假设距离点-1的距离为1010的点为：x 或或M在N的左侧M：-1011；N：1009，故答案是：-1011，1009【点睛】本题考查了绝对值、数轴、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴、一元一次方程的性质，从而完成求解2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）画线段AB关于大的正方形的对角线对称的线段MN即可；（2）画线段AC关于大的正方形的对角线对称的线段PQ即可；（3）分别确定关于大正方形的对角线的对称点，再顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图所示，是所求作的三角形，【点睛】本题考查的是轴对称的性质与作图，轴对称图案的设计，掌握“先确定好对称轴再画图”是解题的关键.3、【分析】根据折叠的性质可以得到 根据平角可得 推出可得最终结果【详解】是由沿NE折叠得到的， 是由沿ME折叠得到的，【点睛】本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键4、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=2×2-×1×2×2-×1×1=（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接5、（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据对称的性质得出ABC的对应点，连接即可；（2）直接运用ABC所在矩形面积减去ABC周围三个直角三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）ABC的面积为3×4×1×3×2-×2×4=5【点睛】本题考查了轴对称作图，三角形的面积，根据题意作出ABC的对称图形是解本题的关键