2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题训练练习题(无超纲).docx

初中数学七年级下册 第六章实数专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数2的倒数是（）A2B2CD2、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.144、在 0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数有（ ）个A1个B2个C3个D4个5、，3，的大小顺序是（）ABCD6、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D平方根等于±1的数是17、下列各数：，3，2.050050005（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），其中无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个8、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数9、下列四个实数中，无理数是（ ）A3.9BCD1.41410、若，那么（ ）A1B-1C-3D-5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的整数部分是_2、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为231，如把（3，2）放入其中，就得到323214，若把（3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是_3、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x的值为2，输出的值为，则输入的y值为 _4、的平方根是_5、下列各数3.14159，0，2.34010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用“#”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a#bab2+2ab-b如：1#21×22+2×1×2-26（1）（2）#3；（2）若（m+1）#468，求m的值2、求下列各式中x的值（1）（x3）34（2）9（x2）2163、求下列各式中x的值：（1）； （2）4、阅读例题，然后回答问题：例题：设，为有理数，且满足，求的值解：由题意得：，因为，为有理数，所以，也是有理数，所以，所以问题：设，为有理数，且满足，求的值5、计算：（1） （2）求x的值：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键2、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义3、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如4、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择【详解】在这些实数中，无理数为3，6.1010010001，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键5、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键6、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于±1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键7、B【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：，3是整数，属于有理数；无理数有，2.050050005（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），等有这样规律的数8、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键9、C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A.3.9是小数，属于有理数，故选项A不合题意；B. 是分数，属于有理数，故选项B不合题意；C. 是无理数，4-也是无理数，故选项C符合题意；D.1.414是小数，属于有理数，故选项D不合题意；故选：C【点睛】本题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可【详解】解：，的整数部分是3，故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方2、5【解析】【分析】由魔术盒的性质可知m=（-3）2-3214，故（4，4）在魔术盒中的数字为（4）2-3415【详解】将（3，2）代入2-31有（-3）2-3214故m=4再将（4，4）代入2-31有（4）2-3415故答案为：5【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，按照定义的运算公式代入计算即可3、-3【解析】【分析】利用程序图列出式子，根据等式的性质和立方根的意义即可求得y值【详解】解：由题意得：（2）2+y3÷24+y323y327（3）327，y3故答案为：3【点睛】本题主要考查了根据程序框图列式计算，立方根的性质，准确计算是解题的关键4、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键5、3【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：，3.14159，0，都是有理数，2.34010101（相邻两个1之间有1个0）都是无理数，共3个，故答案为：3【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如2，0.1212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）等形式三、解答题1、（1） -33；（2）m的值为2【解析】【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用已知新定义化简，列出关于的方程，解之即可求出【详解】（1）根据题中新定义得：；（2）根据题中新定义得： 已知等式整理得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）x=5；（2）x=-或x=【解析】【分析】（1）把x-3可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值；（2）把x+2可做一个整体求出其平方根，进而求出x的值【详解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义求解；（2）根据立方根的定义求解【详解】解：（1）原方程可变形为：，；（2）原方程可变形为：=8，x+1=2，x=1【点睛】本题考查了平方根，立方根，注意一个正数的平方根有2个，不要漏解4、xy的值是±64【解析】【分析】根据题目中例题的方法，对所求式子进行变形，求出x、y的值，从而可以求得x+y的值【详解】解：x22y+y10+3，（x2-2y-10）+（y-3）=0，x2-2y-10=0，y-3=0，解得，x=±4，y=3，当x=4，y=3时，xy=43=64，当x=-4，y=3时，xy=（-4）3=-64，即xy的值是±64【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是明确题目中例题的解答方法，然后运用类比的思想解答所求式子的值5、（1）-4+；（2）x=8或-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根，绝对值的定义求解即可；（2）整理后利用利用平方根定义开方即可求出解【详解】解：（1）；（2）方程整理得：（x-3）2=25，开方得：x-3=±5，解得：x=8或-2【点睛】本题考查了实数的运算，以及平方根，解题的关键是掌握平方根的定义