届高考数学一轮复习第九章概率统计与统计案例第六节统计图表用样本估计总体课时规范练含解析文北师大版.doc

第九章概率、统计与统计案例第六节 统计图表、用样本估计总体课时标准练A组根底对点练1(2022·榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一局部，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.8，那么估计样本在40，60)内的数据个数为()A14B15C16 D17解析：因为一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一局部，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.8，所以样本中数据在20，60)上的频数为：30×0.824，所以估计样本在40，60)内的数据个数为：244515.答案：B2甲乙丙丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最正确人选是()A甲 B乙C丙 D丁解析：乙、丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，所以丙的发挥较稳定，所以最正确人选是丙答案：C3(2022·石嘴山模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在A县、B县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，A县、B县两个地区浓度的方差较小的是()A县B县20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246A.A县BB县CA县、B县两个地区相等D无法确定解析：根据茎叶图中的数据可知，A县的数据都集中在0.05和0.08之间，数据分布比拟稳定，而B县的数据分布比拟分散，不如A县数据集中，所以A县的方差较小答案：A4将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法识别，在图中以x表示.87794010x91那么7个剩余分数的方差为()A.B.C36D.解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87，1个最高分99，那么×8794909190(90x)9191，x4.s2×(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：B5一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两个实数根，那么这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：因为x25x40的两个实数根分别为1，4，所以有或又a，3，5，7的平均数是b，所以b，所以a154b，所以符合题意，那么方差s25.答案：C6在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人，根据连续7天的新增病例数计算，以下各选项中，一定符合上述指标的是()平均数3；标准差s2；平均数3且标准差s2；平均数3且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于1.A BC D解析：错举反例：0，0，0，0，0，0，7；其平均数3，但不符合上述指标；错举反例：7，7，7，7，7，7，7；其标准差s02，但不符合上述指标；错举反例：0，3，3，3，3，3，6；其平均数3且标准差s2，但不符合上述指标；对假设极差小于2，显然符合上述指标；假设极差小于或等于2，有可能(a)0，1，2；(b)1，2，3；(c)2，3，4；(d)3，4，5；(e)4，5，6.在平均数3的条件下，只有(a)(b)(c)成立，符合上述指标；对在众数等于1且极差小于或等于1的条件下，那么最大数不超过5，符合指标答案：D7(2022·南昌模拟)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人，记录他们的考试成绩，得到如下图的茎叶图甲班6名同学成绩的平均数为82，乙班6名同学成绩的中位数为77，那么xy()A.3 B3C4 D4解析：甲班6名同学成绩的平均数为82，即80×(381x610)82，即(6x)2，那么6x12，x6.乙班6名同学成绩的中位数为77，假设y0，那么中位数为76，不满足条件假设y0，那么中位数为×(70y82)77，即152y154，那么y2，那么xy624.答案：C8某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，假设这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，那么m的值约为()A26.25 B26.5C26.75 D27解析：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，那么自习时间不超过m小时的频率为：0.82，第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和为0.050.250.40.7，其中前四组的频率之和为0.70.20.9，那么0.82落在第四组，m25×2.526.5.答案：B9(2022·淄博模拟)某校女子篮球队7名运发动身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运发动身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_18011712x45解析：由题意可知，170×(12x451011)175，即×(33x)5，即33x35，解得x2.答案：210在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，那么中间一组的频数为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，那么其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为160×0.232.答案：32B组素养提升练11.甲、乙两组数据如茎叶图所示，假设两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么mn_解析：两组数据的中位数相同，m3，又两组数据的平均数也相同，n8，mn11.答案：1112为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，那么样本数据中的最大值为_解析：设5个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5，平均数为7，7，又样本方差为4，4×(x17)2(x27)2(x57)2，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，即五个完全平方数之和为20，要使其中一个到达最大，这五个数必须是关于0对称分布的，而9101920，又x1x2x3x4x535，可知样本数据中的最大值为10.答案：1013某大学艺术专业的400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据按20，30)，30，40)，80，90分成7组，并整理得到如下图的频率分布直方图(1)估计总体的众数；(2)样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数；(3)样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女学生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例解析：(1)由频率分布直方图可估计总体的众数为75.(2)由频率分布直方图可知，样本中分数在区间50，90内的人数为(0.010.020.040.02)×10×10090.因为样本中分数小于40的学生有5人，所以样本中分数在区间40，50)内的人数为1009055.设总体中分数在区间40，50)内的人数为x，那么，解得x20，故估计总体中分数在区间40，50)内的人数为20.(3)由频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的人数为(0.040.02)×10×10060.因为样本中分数不小于70的男女学生人数相等，所以样本中分数不小于70的男生人数为30.因为样本中有一半男生的分数不小于70，所以样本中男生的人数为60，女生的人数为40.由样本估计总体，得总体中男生和女生人数的比例约为32.14(2022·周口调研)甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如下图(1)请填写下表(写出计算过程)：平均数方差命中9环及9环以上的次数甲乙(2)从以下三个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)解析：由题图，知甲射击10次中靶环数分别为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.将它们由小到大排列为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9.乙射击10次中靶环数分别为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.将它们由小到大排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10.(1)甲×(56×27×48×29)7(环)，乙×(2467×28×29×210)7(环)，s×(57)2(67)2×2(77)2×4(87)2×2(97)2×(42024)1.2，s×(27)2(47)2(67)2(77)2×2(87)2×2(97)2×2(107)2×(25910289)5.4.填表如下：平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙75.43(2)平均数相同，ss，甲成绩比乙稳定平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，乙成绩比甲好些甲成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第三次以后就没有比甲少的情况发生，乙更有潜力