2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末专项测试-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末专项测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（ ）ABCD2、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD3、标标抛掷一枚点数从16的正方体骰子12次，有7次6点朝上当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）ABCD4、一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（ ）A50°B60°C70°D80°5、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD6、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）ABCD7、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量A1个B2个C3个D4个8、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70°，则2的度数为（ ）A80°B90°C100°D110°9、下列事件为必然事件的是（ ）A明天是晴天B任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C两个正数的和为正数D一个三角形三个内角和小于10、下列事件是必然事件的是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A打开电视机，正在放新闻Ba是实数，|a|0C在纸上任意画两条直线，它们相交D在一个只装有红球的盒子里摸到白球第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称若AB8cm，AC10cm，BC14cm，则DBE的周长为 _2、如图，已知BOA=90°，直线CD经过点O， 若BOD：AOC=5：2，则AOC=_3、若n 是正整数，且，则_.4、从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 _5、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是_6、若满足且，则 _7、如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使若，则的大小为_8、如图，ABC的面积等于35，AEED，BD3DC，则图中阴影部分的面积等于 _ 9、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_对，同位角共有_对，内错角共有_对10、如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，ACDF，BC与EF相交于点G，则CGF度数为 _度· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图ABC中，已知A60°，角平分线BD、CE交于点O（1）求BOC的度数；（2）判断线段BE、CD、BC长度之间有怎样的数量关系，请说明理由2、中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗某超市现有甲品牌A、B、C三个口味的月饼，乙品牌有A、B、D三个口味的月饼小明计划在甲、乙两个品牌中各选择一个口味的月饼；（1）小明在甲品牌月饼中恰好选中A口味的概率是 ；（2）请利用列表法或画树状图的方法，求小明选择到不同口味月饼的概率3、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？4、如图是三个5×5的正方形网格，请你用三种不同的方法分别把每幅图中的一个白色小正方形涂上阴影，使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形5、图（a）是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a）分别改画成图（b）和图（c）（1）说明图（a）中点和点的实际意义（2）你认为图（b）和图（c）两个图象中，反映乘客意见的是_，反映公交公司意见的是_-参考答案-一、单选题1、D【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D【详解】A. ，故选项A不正确； B. ，故选项B不正确；C. ，故选项C不正确；D. ，故选项D正确故选：D【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键2、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合3、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为故选：D【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）4、D【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，表示出它的余角和补角，列式解方程即可【详解】设这个角为x，则它的余角为（90°x），补角为（180°x），依题意得· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解得x=80°故选D【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解决本题的关键5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点6、C【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7-3a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边7、C【详解】解：变量有：行驶时间、行驶路程、汽车油箱中的剩余油量共3个故选C【点睛】本题考查变量的概念，变量是指变化的量8、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170°，1370°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABDC，23180°，2180°70°110°故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键9、C【详解】解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意；C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；D、“一个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键10、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件掌握必然事件的有关概念是解题的关键二、填空题1、【分析】根据对称的性质可得，进而可得的长，根据三角形的周长公式计算即可求得DBE的周长【详解】解：点A与点E关于直线CD对称， BC14DBE的周长为故答案为：【点睛】本题考查了轴对称的性质，理解对称的性质是解题的关键2、60°度【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据一个角的余角与这个角的补角的关系，可得BOD与AOC的关系，从而列方程，可得答案【详解】解：AOC+BOC=90°，BOD+BOC=180°，BOD=AOC+90°，BOD：AOC=5：2，BOD=AOC，AOC=AOC+90°，解得AOC=60°，故答案为：60°【点睛】本题考查了角的计算，解一元一次方程的应用，掌握利用一个角的余角与这个角的补角的关系是解题关键3、200【分析】把所求式子化为含a2n的形式，再代入即可求值；【详解】解：故答案为：200【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用4、【分析】列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率【详解】解：从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，共有以下4种结果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能构成三角形的只有1种，P（构成三角形）故答案是：【点睛】本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键5、20【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为2时，229，所以不能构成三角形；当腰为9时，299，所以能构成三角形，周长是：29920故答案为：20· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6、【分析】配方法解一元二次方程得，；因为，可知有两种取值组合，；，；分别代入求值即可【详解】解：由，解得；由，解得；，故答案为：【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，根式加减中分母有理化，绝对值等知识点解题的关键在于正确的配方求值以及用平方差将分母有理化7、30【分析】由 得出，由折叠性质可知，再根据三角形外角性质求出【详解】解：如图，设 交 于点 ，由折叠性质可知，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键8、15【分析】连接DF，根据AEED，BD3DC，可得 ， ，然后设AEF的面积为x，BDE的面积为y，则，再由ABC的面积等于35，即可求解【详解】解：如图，连接DF，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · AEED， ，BD3DC， ，设AEF的面积为x，BDE的面积为y，则，ABC的面积等于35， ，解得： 故答案为：15【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，根据题意得到 ， ，是解题的关键9、6 12 6 【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；【详解】如图所示：同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；故答案是：6；12；6【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键10、30【分析】先证明再证明再利用平行线的性质与对顶角的性质可得答案.【详解】解：如图，记交于点 由题意得： · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，掌握“两直线平行，同位角相等与同旁内角互补，两直线平行”是解本题的关键.三、解答题1、（1）120°；（2）BCBECD，理由见解析【分析】（1）利用角平分线的定义以及三角形内角和定理计算即可；（2）只要证明BOFBOE60°，可得CODCOF60°即可证明【详解】解：（1）在ABC中，A60°，BD和CE分别平分ABC和ACB，OBCOCB（ABCACB）（180°60°）60°，BOC180°60°120°（2）BCBECD理由如下：在BC上截取BFBE，连接OF，BD平分ABC，EBOFBO，在OBE和OBF中，OBEOBF（SAS），BOEBOF，BOC120°，BOE60°，BOFCOFCOD60°，OCOC，OCDOCF，CODCOF（ASA）CFCD，BCBFCFBECD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型2、（1）；（2）见解析，【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）画树状图，共有9个等可能的结果，小明选择到不同口味月饼的结果有7个，由概率公式即可得出答案【详解】解：（1）小明在甲品牌月饼中恰好选中A口味的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有9个等可能的结果，小明选择到不同口味月饼的结果有7个，小明选择到不同口味月饼的概率为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比3、（1）18个；（2）1200个【分析】（1）设白球的个数为x个，根据概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根据红球的占比即可求解【详解】解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=18，经检验，符合题意，小明可估计口袋中的白球的个数是18个（2）3000×=1200，即需准备1200个红球【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的关键是根据题意列出方程求解4、见解析【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：如图所示，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形5、（1）点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）【分析】（1）读题看图两结合，从中获取信息做出判断点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）根据题意知图象反映了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明【详解】解：（1）点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）由图（b）看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，由图（c）知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；综上可得图（b）的建议是提高票价，图（c）的建议是降低成本，故反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）【点睛】本题考查了用函数图象说明两个量之间的变化情况，主要根据实际意义进行判断，解题关键是掌握读图能力和数形结合思想