2022秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.6综合与实践获取最大利润学案新版沪科版.doc

21.6 综合与实践获取最大利润 教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）学习目标：1经历销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力学习重点：利用二次函数表示实际问题的变量关系预设难点：对实际问题中数量关系的分析 预习导航 一、链接：（1）二次函数y=-10x2+80x+200，顶点坐标为_；当x= 时，函数有最 值为 (2) 某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为( )A.130元; B.120元 C.110元; D.100元二、导读预习课本第5254页 合作探究 某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 归纳反思 对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？ 达标检测 1.某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每天销售量w（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：设李明每天获得利润为y（元），当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？2.某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（10万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数表达式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）函数表达式；（3）如果投入的广告费为10万元30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？2