2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题测试试卷(含答案解析).docx

沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数中相等的是（ ）A和3.14B25%和C和0.625D13.2%和1.322、下列运算正确的是（）ABCD3、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D4、若，则的值为（ ）ABCD或5、已知a，b|，c（2）3，则a，b，c的大小关系是（ ）AbacBbcaCcbaDacb6、16的平方根是（）A±8B8C4D±47、规定一种新运算：，如则的值是（ ）ABC6D88、3的算术平方根为（ ）AB9C±9D±9、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D3610、下列整数中，与1最接近的是（ ）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab22a，则3*（2）_2、的平方根是_，_3、的算术平方根是_，的立方根是_，的倒数是_4、计算：_5、若实数满足，则=_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为_；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个2、求下列各式中的x：（1）；（2）3、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？4、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值5、计算：6、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根7、如果一个自然数的个位数字不为，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为，则称数为“风雨数”，并把数分解成的过程，称为“同行分解”例如：，和的十位数字相同，个位数字之和为，是“风雨数”又如：，和的十位数字相同，但个位数字之和不等于，不是“风雨数”（1）判断，是否是“风雨数”？并说明理由；（2）把一个“风雨数”进行“同行分解”，即，与之和记为，与差的绝对值记为，令，当能被整除时，求出所有满足条件的8、有理数a，b如果满足，那么我们定义a，b为一组团结数对，记为a，b例如：和，因为，所以，则称和为一组团结数对，记为根据以上定义完成下列各题：（1）找出2和2，1和3，2和这三组数中的团结数对，记为 ；（2）若5，x成立，则x的值为 ；（3）若a，b成立，b为按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值9、（1）计算： ；（2）求的值： 10、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.1423.14，即3.14；1÷40.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%；3÷80.375，0.3750.625，即0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.1321.32，即13.2%1.32【详解】解：A 、3.142，3.1423.14，即3.14；B 、1÷40.2525%；C 、3÷80.375，0.3750.625，即0.625；D 、13.2%0.132，0.1321.32，即13.2%1.32故选：B【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及圆周率的限值小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦2、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、，故A错误；B、，故B正确；C，故C错误；D|-2|-2，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键3、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键4、C【分析】化简后利用平方根的定义求解即可【详解】解：，x2-9=55，x2=64，x=±8，故选C【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根5、C【分析】本题主要是根据乘方、绝对值、负指数幂的运算进行求值，比较大小，负指数幂运算是根据：“底倒指反”，进行转化之后再化简，即：a=2；绝对值化简先判断绝对值内的数是正数还是负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，在进行化简，即b=；乘方运算中，负数的奇次幂还是负数，即：c=-8，据此进行数据的比较【详解】解：由题意得：a=，b=，c-8，cba故选：C【点睛】本题主要考查的是乘方、绝对值、负指数幂的基础运算，熟练掌握其运算以及符号是解本题的关键6、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解：（±4）216，16的平方根是±4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键7、C【分析】根据新定义计算法则把转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可【详解】解：，故选择C【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键8、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键9、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=2×4-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键10、A【分析】先由无理数估算，得到，且接近3，即可得到答案【详解】解：由题意，且接近3，最接近的是整数2；故选：A【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，正确的得到接近3二、填空题1、18【分析】根据a*bab22a，可得：3*（2）3×（2）22×3，据此求出算式的值是多少即可【详解】解：a*bab22a，3*（2），3×（2）22×3，3×46，126，18故答案为：18【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算2、±2 -8 【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为±2，的平方根为±2，故答案为：±2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键3、9【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数是，故答案为：-9，【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力4、1【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可【详解】解：故答案为：1【点睛】此题考查了求解算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的计算方法5、1【分析】根据绝对值与二次根式的非负性求出a，b的值，故可求解【详解】解：a-2=0，b-4=0a=2，b=4=故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的运用三、解答题1、（1）（2）0，1（3）x0（4）x=3或x=9或x=81【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数（1）解：当x=16时，则y=；故答案是：（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）解：当x0时，导致开平方运算无法进行；（4）解： x的值不唯一x=3或x=9或x=81【点睛】本题考查了算术平方根及无理数，正确理解给出的运算方法是关键2、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值【详解】（1）等式两边同时除以2得：，两边开平方得：；（2）两边开立方得：，等式两边同时减去1得：【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3、这个长方体的长、宽、高分别为、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可【详解】解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x根据题意得：4x2x24，解得：x或x（舍去）则4x4，2x2所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键4、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：正数有2个平方根，它们互为相反数，解得，所以【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.5、【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解：原式=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.6、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+36×38125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键7、（1）195是“风雨数”，621不是“风雨数”，理由见解析；（2）或或或【分析】根据新定义的“风雨数”即可得出答案；设的十位数为，个位数为，则为，根据能被整除求出的可能的值，再由的值求出的值即可得出答案【详解】解：，且，是“风雨数”，不是“风雨数”；设，则，能被整除，为整数，是的倍数，满足条件的有，若，则，为整数，是的因数，满足条件的有，或，或，或，或，若，则，为整数，是的因数，满足条件的有，或，或，或，或，综上，的值为或或或【点睛】本题是新定义题，主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是准确理解“风雨数”含义，能把和用含和的式子表示出来8、（1）2，2，2，（2）（3）【解析】（1）和2是一组团结数，即为，和3不是一组团结数，和是一组团结数，即为，故答案为：，；（2）若5，x成立，则故答案为：；（3）设b左面相邻的数为x，b为3x，b右面相邻的数为9x由题意可得 解得 x81 所以 b243 由于a，b成立，则a243243a，解得【点睛】本题考查新定义计算，实际有理数的混合运算、一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键9、（1）0；（2）【分析】（1）根据立方根和平方根的性质化简，再计算加法，即可求解；（2）先将系数化为1，再利用平方根的性质，即可求解【详解】解：（1） 原式2+2； （2） 解得： 【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，熟练掌握 是解题的关键10、【分析】先运用零指数幂、负整数指数幂、乘方、绝对值化简原式，然后再计算即可【详解】解：原式=1-8+4+=【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值、实数的加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键