2022年最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案 .pdf

最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案( 最新北师大版 ,2017 年秋配套试题 ) 第一章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1菱形的对称轴的条数为() A1 B2 C3 D4 2下列说法中，正确的是() A相等的角一定是对顶角 B 四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分 D 矩形的对角线一定垂直3平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(3，0) ，B(0，2) ，C(3，0) ，D(0， 2) ，则四边形ABCD 是() A矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形4下列命题是假命题的是() A四个角相等的四边形是矩形 B 对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形 D 对角线垂直的平行四边形是菱形5如图，矩形纸片ABCD中，AB 6 cm，BC 8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边 AD上的点 B1处，折痕与边BC交于点 E，则 CE的长为 () A6 cm B 4 cm C 2 cm D 1 cm 6如图，四边形ABCD 是菱形， AC 8，DB 6，DH AB于 H，则 DH等于 ( A ) A.245 B.125 C 5 D 4 ,第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) 7如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 () A90 B 60 C 45 D 308已知四边形ABCD 的两条对角线AC与 BD互相垂直，则下列结论正确的是() A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABAD，CBCD时，四边形ABCD是菱形C当ABADBC时，四边形ABCD是菱形D当ACBD，ADAB时，四边形ABCD是正方形9如图，矩形ABCD 中，AD 2，AB3，过点 A，C作相距为2 的平行线段AE ，CF，分别交 CD ，AB于点 E，F，则 DE的长是 () A.5 B.136 C 1 D.56,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 10如图，在矩形ABCD中，点 E，F 分别在边 AB，BC上，且 AE 13AB ，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接 BP交 EF于点 Q ，对于下列结论：EF 2BE ； PF2PE ； FQ 4EQ ； PBF是等边三角形其中正确的是() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - A B C D 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 11已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是_cm2. 12如图，已知点P是正方形 ABCD 对角线 BD上一点，且BP BC ，则 ACP的度数是 _度13如图所示， 将 ABC绕 AC的中点 O顺时针旋转180得到 CDA ，添加一个条件 _ _，使四边形ABCD为矩形,第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) 14已知矩形ABCD ，AB 3 cm，AD 4 cm，过对角线BD的中点 O作 BD的垂直平分线EF，分别交AD ，BC于点 E，F，则 AE的长为 _ cm. 15如图，菱形ABCD 的边长为 4，过点 A，C作对角线 AC的垂线，分别交CB和 AD的延长线于点E，F，AE3，则四边形AECF的周长为 _16矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为 (3 ，4)，D是 OA的中点，点E在AB上，当 CDE的周长最小时，则点E的坐标为 _(_)_ 三、解答题 ( 共 72 分) 17(10 分) 如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？18(10 分) 如图，在 ABC中，AB AC，点 D为边 BC上一点，以AB ，BD为邻边作 ?ABDE ，连接 AD ，EC. (1) 求证： ADC ECD ；(2) 若 BD CD ，求证：四边形ADCE 是矩形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - 19(10 分) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长 AB至点 E，使 BE AB ，连接 CE. (1) 求证： BD EC ；(2) 若 E50，求 BAO的大小20(10 分) 如图，已知在 ?ABCD 中，点 E，F分别是边 AB ，CD的中点， BD是对角线， AG BD交 CB的延长线于点G. (1) 求证： ADE CBF ；(2) 若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？证明你的结论21(10 分) 如图，已知菱形ABCD ，AB AC ，点 E，F 分别是 BC ，AD的中点，连接AE ，CF. (1) 求证：四边形AECF是矩形；(2) 若 AB 8，求菱形的面积22(10 分) 如图，在正方形ABCD中，点 E，F分别在边AB ，BC上， ADE CDF. (1) 求证： AE CF；(2) 连接 DB交 EF于点 O，延长 OB至 G ，使 OG OD ，连接 EG ，FG ，判断四边形DEGF 是否是菱形，并名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - 说明理由23(12 分) 如图，在矩形ABCD中，点 M ，N分别是 AD ，BC的中点，点P，Q分别是 BM ，DN的中点(1) 求证： MBA NDC ；(2) 四边形 MPNQ 是什么特殊四边形？请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - 第二章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1下列方程中，关于x 的一元二次方程是() A3(x1)22(x1) B.1x21x20 Cax2bxc0 D x22xx21 2方程 (x 2)(x 3) 0 的解是 () Ax2 Bx 3 C x1 2，x23 Dx12，x2 3 3若 x 2 是关于 x 的一元二次方程x232axa20 的一个根，则a 的值为 ( ) A 1 或 4 B 1 或4 C 1 或 4 D 1 或 4 4用配方法解一元二次方程x22x30 时，方程变形正确的是() A(x1)2 2 B (x1)24 C (x1)21 D (x1)27 5下列一元二次方程中，没有实数根的是() Ax22x10 B x2x20 C x210 D x22x10 6解方程 (x 1)(x 3) 5 较为合适的方法是() A直接开平方法 B 配方法C公式法或配方法 D 分解因式法7已知一元二次方程x22x10 的两个根分别是x1，x2，则 x12x1x2的值为 ( ) A 1 B 0 C 2 D 3 8关于 x 的方程 x2ax2a0 的两根的平方和是5，则 a 的值是 () A 1 或 5 B 1 C 5 D 1 9某县政府2015 年投资 0.5 亿元用于保障性住房建设，计划到2017 年投资保障性住房建设的资金为 0.98 亿元，如果从2015 年到 2017 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( ) A30% B40% C50% D10% 10有一块长32 cm，宽 24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是() A2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 11一元二次方程2x26x9 的二次项系数、一次项系数、常数项和为_12方程 (x 2)2x2 的解是 _13若代数式4x22x5 与 2x21 的值互为相反数，则x 的值是 _14写一个你喜欢的实数k 的值 _ _，使关于x的一元二次方程(k1)x22x10 有两个不相等的实数根15某制药厂两年前生产1 吨某种药品的成本是100 万元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨这种药品的成本为81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为_16设 m ，n 分别为一元二次方程x22x20180 的两个实数根，则m23m n_三、解答题 ( 共 72 分) 17(12 分) 解方程：(1) x24x 10; (2)x23x20；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - (3)3x27x 40. 18(10 分) 如图，已知A，B ，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为 AB的中点，点B为 AC的中点若点B对应的数是x，点 C对应的数是x23x，求 x 的值19(8 分) 一元二次方程x22x540 的某个根，也是一元二次方程x2(k 2)x 940 的根，求k的值20(10 分) 某种商品的标价为400 元/ 件，经过两次降价后的要价为324 元/ 件，并且两次降价的百分率相同(1) 求该种商品每次降价的百分率；(2) 若该种商品进价为300 元/ 件，两次降价共售出此种商品100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3 210 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？21(10 分) 小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2) 小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2， ”他的说法对吗？请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - 22(10 分) 某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备( 安装时间不计) ，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1x 月的利润的月平均值W(万元 ) 满足 W 10 x 90. 请问多少个月后的利润和为1620 万元？23(12 分) 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1) 筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3 倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2) 经初步统计，有200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150 元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了a%(其中 a0)则每户平均集资的资金在150 元的基础上减少了109a% ，求 a 的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - 第三章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1事件 A：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 时冰融化 .3 个事件的概率分别记为P(A) ，P(B) ，P(C)，则 P(A) ，P(B) ，P(C) 的大小关系正确的是() AP(C) P(A)P(B) BP(C) P(A) P(B) CP(C) P(B)P(A) D P(A) P(B) P(C) 2从5， 0，4，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是() A.15B.25C.35D.453如图，在22 的正方形网格中有9 个格点，已经取定点A和 B ，在余下的7 个点中任取一点C，使 ABC为直角三角形的概率是() A.12 B.25C.37 D.474袋子里有4 个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6 的概率是 () A.12 B.712 C.58 D.345掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11 的概率为 ( ) A.118 B.136 C.112 D.1156用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是() A.14 B.34 C.13 D.12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - ,第 6 题图 ) ,第 7 题图) 7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是() A.1925 B.1025 C.625 D.5258有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点 (a，b) 在第二象限的概率是() A.16 B.13 C.12 D.239从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是() A.14 B.13 C.12 D.3410如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在 x 轴上，点B1，B2在 y 轴上，其坐标分别为A1(1 ，0)，A2(2，0) ，B1(0，1) ，B2(0 ，2) ，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是() A.34 B.13 C.23 D.12二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 11一个布袋中装有3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为_12在一个不透明的袋子中有10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40% ，估计袋中白球有_个13有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_14一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是_15若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_16已知一包糖果共有五种颜色( 糖果仅有颜色差别) ，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_三、解答题 ( 共 72 分) 17(10 分) 小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有3 条裤子，其中2 条为蓝色、 1 条为棕色小明任意拿出1件上衣和1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - 18(10 分) 在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4. 随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌(1) 计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率；(2) 甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由19(10 分) 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7， 1，3. 乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6. 先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x，y 分别作为点 A的横坐标和纵坐标(1) 用适当的方法写出点A(x ，y) 的所有情况；(2) 求点 A落在第三象限的概率( 1) 列表：20(10 分) 分别把带有指针的圆形转盘A，B分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字 ( 如图所示 ) 欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1) 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2) 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - 21(10 分) 某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放( 发放的食品价格一样) 食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1) 按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件； ( 可能，必然，不可能) (2) 请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率22(10 分) 某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴23(12 分) 有四张正面分别标有数字2，1， 3， 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m ，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n. (1) 请画出树状图并写出(m，n) 所有可能的结果；(2) 求所选出的m ，n 能使一次函数ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率( 1) 画树状图得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - 第四章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1下列说法正确的是() A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似 D 矩形都相似2已知 ABC DEF ，相似比为31，且 ABC的周长为18，则 DEF的周长为 () A2 B3 C6 D54 3如图，已知BC DE ，则下列说法不正确的是( C ) A两个三角形是位似图形 B 点A是两个三角形的位似中心CAEAD是相似比 D 点B与点E，点C与点D是对应位似点4如图，身高为1.6 m的小红想测量学校旗杆的高度，当她站在C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC 2.0 m，BC 8.0 m，则旗杆的高度是( C ) A6.4 m B 7.0 m C 8.0 m D 9.0 m ,第 3 题图 ) ,第 4 题图 ) ,第 5 题图 ) ,第 6 题图 ) 5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B，C，D，使得ABBC ，CD BC ，点 E在 BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，CE 10 m，CD 20 m，则河的宽度 AB等于 ( B ) A60 m B 40 m C 30 m D 20 m 6如图，矩形ABCD 的面积是 72，AE 12DC ，BF 12AD，那么矩形EBFG的面积是 ( B ) A24 B 18 C 12 D 9 7如图，点A，B，C，D的坐标分别是 (1 ，7) ，(1 ，1)，(4 ，1) ，(6，1) ，以点 C，D，E为顶点的三角形与 ABC相似，则点E的坐标不可能是( B ) A(6，0) B (6 ，3) C (6 ，5) D (4，2) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 8如图，在 ABC中，中线 BE ，CD相交于点 O，连接 DE，下列结论： DEBC12；SDOESCOB12；ADABOEOB；S ODES ADC13. 其中正确的个数有( B ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - A1个 B 2个 C 3 个 D 4 个9如图，在 ABC中，A36，AB AC ，AB的垂直平分线OD交 AB于点 O ，交 AC于点 D，连接 BD.下列结论错误的是( C ) AC2A B BD平分ABCCSBCDSBOD D 点D为线段AC的黄金分割点10如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， ABC 90， AB 8，AD 3，BC 4，点 P为 AB边上一动点，若 PAD与 PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是 ( C ) A1个 B 2个 C 3 个 D 4 个二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 11若xymn45(y n) ，则xmyn_45_12如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是 _16_13如图，在 ABC中，点 P是 AC上一点，连接BP.要使 ABP ACB ，则必须有 ABP _C_或APB_ABC _或ABAP_ACAB_,第 12 题图) ,第 13 题图 ) ,第14 题图 ) ,第 15 题图 ) 14如图，在矩形ABCD中，AB 2，BC 3，点 E是 AD的中点， CFBE于点 F，则 CF_125_15如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔50 米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15 米的点 P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_22.5 _米16如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得 A B C ，已知 OB 3OB ，则 A B C 与ABC的面积之比为 _19_三、解答题 ( 共 72 分) 17(10 分) 如图，点D是ABC的边 AC上的一点，连接BD，已知 ABD C，AB 6，AD 4，求线段 CD的长在ABD和ACB中， ABD C， AA， ABD ACB ，ABACADAB， AB 6，AD 4， ACAB2AD3649，则 CD AC AD945名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - 18(10 分) 一个钢筋三角架三边长分别是20 厘米、 50 厘米、 60 厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 厘米和 50 厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段( 允许有余料 ) 作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由两种截法：30 厘米与 60 厘米的两根钢筋为对应边，把 50 厘米的钢筋按10 厘米与 25 厘米两部分截，则有10202550306012，从而两个三角形相似；30 厘米与 50 厘米的两根钢筋为对应边，把50 厘米的钢筋截出 12 厘米和 36 厘米两部分，则有20125030603653，从而两个三角形相似19(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2) ，B(3，4) ，C(2，6)(1) 画出 ABC绕点 A顺时针旋转90后得到的 A1B1C1；(2) 在网格内以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2 倍后的 A2B2C2. 20(10 分) 如图，矩形ABCD 为台球桌面 AD 260 cm，AB 130 cm. 球目前在E点位置， AE 60 cm.如果小丁瞄准了BC边上的点 F 将球打进去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置(1) 求证： BEF CDF ；(2) 求 CF的长( 1) FG BC ， EFG DFG ， BFE CFD ，又 BC90， BEF CDF( 2) 设 CF x，则 BF 260 x，AB 130，AE 60，BE 70，由 ( 1) 得， BEF CDF ，BECDBFCF，即70130260 xx， x169，即 CF169 cm21(10 分) 如图，在 ABC中， AD是中线，且CD2BE BA.求证： ED AB AD BD. AD是中线， BD CD ，又 CD2BE BA ，BD2BE BA ，即BEBDBDAB，又 B B， BED BDA ，EDADBDAB， ED AB AD BD22(10 分) 如图，在平行四边形ABCD 中，过点A作 AE BC ，垂足为点E，连接 DE ，点 F 为线段 DE上一点，且AFE B. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - (1) 求证： ADF DEC ；(2) 若 AB 8，AD 63，AF43，求 AE的长( 1) 四边形ABCD是平行四边形，AB CD ，AD BC ， CB180， ADF DEC. AFDAFE 180， AFE B， AFD C， ADF DEC (2) 四边形 ABCD是平行四边形，CDAB 8. 由(1)知ADF DEC ，ADDEAFCD，DE AD CDAF6384312. 在 RtADE中，由勾股定理得AEDE2AD2122（ 63）2623(12 分) 将一副三角尺如图摆放( 在RtABC中， ACB 90， B60；在RtDEF中，EDF 90， E45) ，点 D为 AB的中点， DE交 AC于点 P，DF经过点 C. (1) 求 ADE的度数；(2) 如图，将 DEF绕点 D顺时针方向旋转角 (060) ，此时的等腰直角三角尺记为DE F ，DE 交 AC于点 M ，DF交 BC于点 N，试判断PMCN的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出PMCN的值；反之，请说明理由( 1) 由题意知， CD是 RtABC斜边 AB上的中线， AD BD CD ，在BCD中，BD CD且B60， BCD是等边三角形， BCD BDC 60， ADE 180 BDC EDF 180 609030( 2)PMCN的值不会随着的变化而变化，理由如下： APD的外角 MPD A ADE 30 3060， MPD BCD 60，在 MPD 和NCD中， MPD NCD 60， PDM CDN ，MPD NCD ，PMCNPDCD，ACB 90，BCD 60，PCD 30. 在 RtPCD中，PCD 30，PDCD1333，PMCNPDCD33第五章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D ) 2如图是由4 个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - 3如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C ) 4如图是一支架( 一种小零件 ) ，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A ) 5木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定( D ) A大于 1.2 m B 小于 1.2 m C等于 1.2 m D小于或等于1.2 m 6下列四个几何体中，俯视图为四边形的是( D ) 7如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A ) 8小琳过 14 周岁生日， 父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B ) 9有两个完全相同的长方体，按如图所示方式摆放，其主视图是( C ) 10如图，小轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD ，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达 Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D ) A24 m B 25 m C 28 m D 30 m 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 11太阳光形成的投影是_平行投影 _，电动车灯所发出的光线形成的投影是_中心投影 _12如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_ _( 填编号 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - 13如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由_6 或 7 或 8_个小正方体搭成的,第 13 题图 ) ,第 15 题图 ) ,第 16题图 ) 14小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.5 m，他的影长为2.0 m，小刚比小明矮9 cm，此刻小明的影长是 _2.12_m_15一个长方体的主视图和左视图如图( 单位：cm) ，则其俯视图的面积是_6_cm2_16如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长MN 23米，窗户的下沿到教室地面的距离BC 1 米( 点 M ，N ，C 在同一直线上 ) ，则窗户的高AB为_2 米_三、解答题 ( 共 72 分) 17(10 分) 根据下列主视图和俯视图，指出其对应的物体aD，bA，cB，dC18(10 分) 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形19(10 分) 小亮在某一时刻测得小树高为1.5 m，其影长为1.2 m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为6.4 m，墙上影长为2 m，那么这棵大树高为多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - 设大树影长为x 米，大树高为y 米，则x6.421.21.5，解得 x8. y81.51.2y10，答：这棵大树高为 10 米20(10 分) 在长、宽都为4 m，高为 3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？( 结果精确到0.01 米) 如图，由题意知，DE为地面上墙脚的对角线连线过点A作 AM DE交 DE于点 M ，交 BC于点 N. DE BC， ABC ADE ，ANAMBCDE. AN 0.08 ，AM 2，DE 42， BC 420.0820.23 m21(10 分) 如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN 30 m，两楼的高度都是20 m，A楼在 B楼正南， B楼窗户朝南 B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN 2 m，窗户高CD 1.8 m当正午时刻太阳光线与地面成30角时， A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由( 参考数据：21.414 ，31.732 ，52.236) 如图，设光线FE影响到 B楼的 E处，作 GE FM于点 G ，EG MN 30，FEG 30，FG 103，MG FM GF 201032.68. 又 DN 2，CD 1.8 ， DE 2.68 20.680 B k1k20 D k1k20 6反比例函数y2x的图象上有两个点为(x1，y1) ，(x2，y2) ，且 x1y2By10) 的图象经过顶点B，则 k 的值为 ( D ) A12 B 20 C 24 D 32 ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第 10 题图) 9如图，函数yx 与函数 y4x的图象相交于A，B两点，过 A，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D，则四边形ACBD 的面积为 ( D ) A2 B 4 C 6 D 8 10反比例函数ymx的图象如图所示，以下结论：常数m 1；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；若 A(1，h)，B(2，k) 在图象上， 则 hk；若 P(x ，y) 在图象上， 则 P ( x，y) 也在图象上 其中正确的是 ( C ) A B C D 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 11反比例函数ykx的图象经过点 (1 ， 2) ，则 k 的值为 _2_12已知正比例函数y2x 与反比例函数ykx的图象的一个交点坐标为( 1，2) ，则另一个交点的坐标为 _( 1， 2)_ 13已知反比例函数ykx(k 0) 的图象经过点 (3 ，1) ，则当 1y3时，自变量x 的取值范围是 _3 x 1_14在某一电路中，保持电压不变，电流I( 安) 与电阻R(欧) 成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为 _12_伏名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - ,第 14 题图) ,第 15题图 ) ,第 16题图 ) 15如图，直线x2 与反比例函数y2x，y1x的图象分别交于A，B两点，若点P是 y 轴上任意一点，则 PAB的面积是 _32_16如图，在直角坐标系中，正方形OA